七年级数学上册 4.6.1 角课件 （新版）华东师大版.ppt

1、08.10.2020,1,4.6.1 角,08.10.2020,2,说一说生活中的角,探究,观察,找出下列图片中包含的角,你能再举出一些有关角的实例吗？,生活中图片,08.10.2020,4,房顶的角,08.10.2020,5,吊扇扇叶的夹角,08.10.2020,6,剪刀的角,08.10.2020,7,楼梯的折角,时针和分针的夹角,08.10.2020,8,角,谁能用自己的话来对角作一下解释？,你能否把刚才观测到的角画出来呢？,08.10.2020,9,O,A,（公共端点O叫做该角的顶点,射线OA、OB叫做该角的两条边）,(静态),由两条具有公共端点的射线组成的图形。,1、角的定义,角的内部

2、,角的外部,08.10.2020,10,08.10.2020,11,思考：在观看过程中,有以新的方式出现的角吗?,08.10.2020,12,动态角的概念,角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转 而成的图形。,顶点,终边,终止位置的射线叫做 这个角的终边。,08.10.2020,13,O,A,B,如果一个角的终边继续旋转，旋转到与 始边成一条直线时，所成的角叫做平角。,08.10.2020,14,O,A,（B）,当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。,08.10.2020,15,A,O,B,直 角,角的分类,08.10.2020,16,锐角,直角,钝角,平角和周角,角,用数学家的眼光看问

3、题,08.10.2020,17,08.10.2020,18,08.10.2020,19,（1）用三个大写字母表示，三个字母应 分别写在顶点及两边上的点，顶点的字 母必须写在中间。,AOB 或BOA 表示的是同一个角,角的表示方法,探究,（角的符号： ）,08.10.2020,20,（2）角也可用一个大写字母 表示，这个字母写在顶点处， 它只适用于顶点处只用一个角. 如O,（3）用一个数字（， ）或小写希腊字母（ ， ， ）并且加弧线表示,若在AOB内再画一条射线OC则图中的角能否用上述方式表示呢?,有无简单的表示法吗？,上面三个角表示为1， 2， ,1,2,C,08.10.2020,21,角的

4、表示方法,1.用三个大写的字母表示,表示方法,注意事项,表示顶点的字母要写在中间,2.用一个顶点的字母来表示,一个字母只表示一个角,3.用一个数字或希腊字母表示,要加短弧,08.10.2020,22,试一试 1.把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确? APO (2) AOP OPC (4) OCP (5) O (6) P,P,C,A,O,08.10.2020,23,你会了吗？,2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：,A,D,B,C,E,1,2,1,ACB,BAC, ,ABC,BCE,2,BAD,B,3、如图：O是直线AB上一点，过O作射线OC、射线OD，请写出图中 小于平

5、角的角。,08.10.2020,24,08.10.2020,25,4、（1）能用一个字母表示的角 （2）以B为顶点的角 （3）图中共有几个角（小于平角的角）,A 和C,A 、C 、ABE 、EBC、 ABC、 AEB 、CEB,ABE、EBC、 ABC,7个角,08.10.2020,26,我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1.但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1“.这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1=60 ，1=60” 1=3600 ”,如何

6、使用量角器测量角的大小 ?,08.10.2020,27,例1 （1）把1815化为用度表示的角. （2）把93.2化为用度、分、秒表示的角.,解 ： （1）先把15化成度，即15 =0.25， 所以 1815=18.25,（2） 93.2= 9312,练习 :（1）把6645化为用度表示的角. （2）把47.58化为用度、分、秒表示的角.,08.10.2020,28,（1）如图AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？,（2）AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是（n-1）条呢？,（3）请你根据以上问题总结出的数字规律，另拟一道问题。,再试一试，相信你能行

7、,08.10.2020,29,还记得图4.6.5八个方向吗?但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式.,图4.6.5,08.10.2020,30,例2 如图4.6.6， OA是表示北偏东30方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线： (1) 南偏东25； (2) 北偏西60；,图4.6.6,解:(1)以南方向的射线为始边，向东方向旋转25所成的角，即为所求. (2)以北方向的射线为始边，向西方向旋转60所成的角，即为所求.,08.10.2020,31,小结,定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。,定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的 端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。,平角、周角的概念