数学人教版七年级下册6.1平方根(第一课时).ppt

1、6.1 平方根,1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？,答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.,加法与减法互逆；乘法与除法互逆.,2、乘方有没有逆运算？,8米,8米,？,100米2,？,（图一）,（图二）,（1）图一的正方形的面积为； （2）图二的正方形的边长为； （3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么 它的边长是多少呢？,64米2,10米,3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 = ( ),已知底数、指数，求幂.,已知幂、指数，求底数.,( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =4,9,9,0,3,0

2、,不存在,乘方运算,乘方的逆运算,什么叫乘方？什么叫幂？,a是x的二次幂 .,x是a的平方根(或二次方根).,如果一个数X的平方等于a，即X2 = a ， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）, 记作 ，读作正、负根号a.,(a0),(a0),如果一个数X的平方等于a ，即 X2 = a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）.,a的平方根表示为,x2 = a,求数a的平方根的运算叫做开平方,平方根的表示方法、读法：,(a0),(a0),32 = ( ) (3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 = ( ),得出：,( )2 = 9 ( )2 = ( )2 =

3、0 ( )2 = 4,9,9,0,3,0,不存在,概括平方根的性质：,1、正数有两个平方根，它们互为相反数； 2、0的平方根只有一个也是算术平方根， 就是它本身0； 3、负数没有平方根（即被开方数非负）.,1、下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；,（1）81 （2）81 （3）0 （4） （5）,有，81的平方根是9,没有，因为负数没有平方根,有，0的平方根是0,有，49的平方根是7,没有，因为负数没有平方根,反馈练习,（1）25的平方根是 ，算术平方根 是 ；,5,5,（2） 的平方根是 ，算术平方 根是 .,2,2,（3）若x2=0.04，则x= ，,0.2,一、填空,反

4、馈检测,（4）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是 .,（5）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ；,7,49,1,16,2,根指数,被开方数,请熟悉：,读作： 二次根号a,简写为：,读作： 根号a,（a0),根号,开平方： 求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平 方，开平方运算是已知指数和幂，求底数.,是不是所有的数都能进行开平方运算？,不是，只有正数和零才能进行开平方运算.,由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过 平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运 算来检验一个数是不是另一个数的平方根.,例1 求下列各数的平方根：,(1)

5、100；,(3) 0.25,(4) (-2005)2,(5)11,（5）11的平方根是,解: (1)(10)2=100,100的平方根是10,(3)(0.5)2=0.25, 0.25的平方根是0.5,(4)(2005)2=(-2005)2, (-2005)2的平方根是2005,即,判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。 （1） 0.81 （2) （3） （4）（2 ）2 （5 ）9 （6）0 （7）100 （8） 10,2,（1） 0.81的平方根是 0. 9,即,（2） 的平方根是 ，,（7） 100 是负数， 100 没有平方根；,解：,1、检验下面各题中前面的数

6、是不是后面的数的平方根. （1）12 , 144 （2）0.2 , 0.04 2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.0001 （2） （0.3）2 = 0.09 （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.,是,是,B,C,题组一,3. 判断下列说法是否正确： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（ ） （4）7是(-7)2的 算术平方根 ； （ ） （5）1

7、是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是49. ( ) （7）若X2 = 16 则X = 4 （ ） (8) 的平方根是14 ( ),4、判断下列说法是否正确： （1）5是25的算术平方根 （2）5/6是25/36的一个平方根 （3）（4）2的平方根是4 （4）0的平方根与算术平方根都是0,（）,（）,（）,（）,5. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？,2.计算下列各式的值：,1.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=_,那么这个正数是,4,-1,题组二,3、填空,5,5,5,0.6,-11,4、填空,1.一个正数有个平方根，它们互为 若一个数只有一个

8、平方根，则这个数为， 它的平方根是.,2.正数x的平方是，正数x的平方根是,平方根是；1.21的平方根是； 的平方根是,2,相反数,0,0,x2,x,1.1,5,4.（9）2的平方根是,9,5.如果某数的一个平方根是3，则另一个平方根是 ,-3,题组一,解：,64,-11,+11,-0.6,+0.6,解:面积为A的正方形的边长为,4、求下列各式的x,解：,作业,P47练习第3题，格式仿例5； P47习题第3题，格式仿例4； 下午6:10分前完成，交由组长批阅，组长的交由老师批阅. 2015年3月23日,备用,二、认识、感受 的大小,能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？,能否用两个面积为1 的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形？,二、认识、感受 的大小,拼成的这个面积为 2 的大正方形的边长应该是多少呢？,解: 设大正方形的边长为x ， 则 由算术平方根的定义， 得 所以大正方形的边长为 ,二、认识、感受 的大小,有多大呢？,你是怎样判断出 大于1而小于2的？,你能不能得到 的更精确的范围？,大于1而小于2,因为 ， ， 而 ， 所以 ,二、认识、感受 的大小,