数学人教版七年级下册9.1.1不等式及解集.ppt

1、第九章 不等式与不等式组,9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集,儿童火车票身高新标准,六一节快到了，小强准备和父母坐火车去峨嵋山旅游。若小强身高为X米，那么：,问题1:,若该车计划在上午10点以前到达，可列式子 。,X1.1,X 1.5,2X120,2X120, 50,从路程,以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米,从时间,以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时,问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前到达A地，问车速应满足什么条件？,若设车速为千米/小时，你能列出相应的式子吗？请谈谈你的做法,归纳：,用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。,表示

2、不等式的符号有：、,观察：,X1.1,X 1.5,2X120,练习1：下列式子是否是不等式？ (1)-25 （2）x+3 2x (3)4x-2y0 (4)a-2b (5)x2-2x+10 (6) a+bc (7)5m+3=8 (8）x-4,小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.,看谁最聪明,是,是,是,是,不是,是,不是,是,例1:用不等式表示数量关系: a是正数 ; a是非正数 ; a与5和小于7 ; a与2的差不小于1; x的4倍不大于8 x与y的差大于1,解：（1）a 0,（2）a 0,（3）a + 5 7,（4）a -2 -1,（6） x-y1,（5） 4x 8,用语言描述下

3、列不等式： （1）n3 （2）3a-510 （3）,（1）n大于等于3 （或者n不小于3）,（2）a的三倍与5的差大于10,（3）x 的一半与四分之三的和不大于4,练习2：,解：,练习3 （填空）某市二月某一天的最低气温是-2，最高气温是9。如果设这天气温为t()，那么t满足的条件是 ,-2t9,10：20从鸟的天堂出发赶往离这50千米的熊猫馆，熊猫馆要在11：00以前才能够进去.问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？,思考: 当x=78, 75, 72时,不等式 x50是否成立?,从路程上看,汽车要在12:00之前赶到熊猫馆 ,则

4、以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米,即: x 50.,判断下列数中哪些能使不等式 x50成立: 76,73,79,80,74.9,75.1,90,60. 你还能找出使这个不等式成立的其他数吗?使这个不等式成立的值有多少个?,思考:,不等式 x50的解集,不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,不等式的解集,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.,求不等式的解集的过程叫解不等式.,(1)区别：解是一个具体的值；而解集是一个范围。,思考:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?两者有什么区别与区别？,(2)联系：解集中包括了每一个解。,例2.直接想出不等式的解集:

5、x-20 2x5,解: x2 ;, x3 ;, x4.,X3,X4,X11,你能用什么办法把不等式x 1 的解集表示在数轴上?,x 1,实心圆：表示1在这个解集内,大于 向右,在数轴上表示不等式的解集,大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈. 如下图,画数轴,找界点,画界点,定方向,你能用数轴表示x+25的解集x3吗?,。,聪明的你能说出下列不等式的解集吗？ 并把解集表示在数轴上。 （1）2x8 ； （2）x+30； （3）x-20,练习:,1.在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x3 (2)x2 (3)y-1 (4)y0,解:如图,D,X -3,X 2,X -3,X a,说一说,收获和体会,不等式的定义 不等式的解 不等式的解集 不等式解集的表示方法,1、不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？,不等式x5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。,能力提升,燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放