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文档简介

1、圆周角定理,复习旧知：请说说我们是如何给 圆心角和圆周角下定义的，试回答？,顶点在圆心的角叫圆心角。,顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,探索：探究一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角之间的关系 ？,B,O,A,C,圆周角定理,圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,圆周角和圆心角的关系,如何证明上述结论？ 提示:考虑圆心与圆周角的位置关系.,D,D,ACB = AOB.,练习,1、求圆中的角x的度数？,练习2：如图，已知A,B,C,D,E均在圆O上，且AC为圆O的直径，则,练习2：如图，已知A,B,C,D,E均在圆O上，且AC为圆O的直径，则,圆心角定理：,圆心角的度数_它

2、所对弧的度数,圆周角的度数等于它所对弧的度数的_,等于,一半,同弧或等弧所对的圆周角_； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧_。,相等,也相等,推论1：,推论2：,半圆（或直径）所对的圆周角是_； 的圆周角所对的弦是_。,直角,直径,同弧或等弧所对的圆心角_ ； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧_。,相等,也相等,练习:如图 AB是O的直径, C ,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.,40,例题：.如图，AD是三角形 ABC的高，AE是三角形 ABC的外接圆直径， 求证：,A,B,E,C,D,证明:连接BE.,这节课你有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！,一 、这节课主要学习了两个知识点： 1、圆周角定理。 2、圆心角定理及其推论。,二、数学思想方法：主要学习了圆周角定理的证明化归的思想方法和分类讨论的思想

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