机械原理电子教案-运动分析.ppt

1、第三章 平面机构的运动分析,基本要求： 明确机构运动分析的目的和方法； 理解速度瞬心（绝对瞬心和相对瞬心）的概念，并能运用“三心定理”确定一般平面机构各瞬心的位置； 能用瞬心法对简单高、低副进行速度分析。 能用图解法和解析法对平面二级机构进行运动分析。,本章重点： 速度瞬心的概念和“三心定理”的应用； 通过机构位置矢量多边形建立机构的位置矢量方程； 应用相对运动图解法原理求二级机构构件上任意点和构件的运动参数。,本章难点： 对有共同转动且有相对移动的两构件重合点间的运动参数的求解。,机构运动分析的任务 在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度

2、和某些构件的角位移、角速度及角加速度。,3-1 机构运动分析的任务、目的及方法,机构运动分析的目的,位置、位移、轨迹分析,位置及极限位置,是否干涉,轨迹,速度分析,研究构件的速度变化规律。,加速度分析,确定各构件及其上某些点的加速度； 了解机构加速度的变化规律；,机构运动分析的方法 速度分析的基本方法利用运动副，从已知到未知,如牛头刨头的速度是否满足工作要求,主动件1已知构件，匀速运动 从动件2、3未知构件,从动件,原动件,从动件,等速点,3-2 瞬心法-只能作速度分析,速度瞬心(瞬心): 两个互相作平面相对运动的刚体（构件）上绝对速度相等的重合点。 两构件的瞬时等速重合点,相对瞬心重合点绝对

3、速度不为零。 绝对瞬心重合点绝对速度为零。,瞬心的表示构件i 和 j 的瞬心用Pij表示。,特点： 该点涉及两个构件。,绝对速度相同，相对速度为零。,相对回转中心。,四、确定瞬心位置 ,1. 用运动副直接相联的两构件,1）以转动副相联,瞬心转动副的中心。,2）以移动副相联,瞬心移动副导路的垂直方向上的无穷远处。,N=3，K=3；N=4，K=6.,3）以平面高副相联的两构件,两高副元素作纯滚动,瞬心在接触点上。,两高副元素之间又滚又滑,瞬心在过接触点的公法线 n-n 上，具体位置需要根据其它条件确定。,2. 不直接相联两构件的瞬心三心定理,三心定理： 三个作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一

4、直线上。,K(K2,K3),2和3有瞬心吗？,五、用瞬心法进行机构速度分析,例1 如图所示为一平面四杆机构，（1）试确定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置。（2）原动件2以角速度2顺时针方向旋转时，求图示位置时其他从动件的角速度3 、4 。,解 1、首先确定该机构所有瞬心的数目,K = N（N1）/ 2 = 4（41）/ 2 = 6,P34,P23,P12,P14,*注意瞬心的下标构成,2、确定直接接触构件的瞬心,瞬心P13、P24用三心定理来求,P24,P13,P12,P34,P14,P23,3、求出不直接接触构件的瞬心,P24为构件2、4等速重合点,构件2： 构件3：,同理可以求得,4、求

5、角速度3 、4,例 2 ： 图示为一曲柄滑块机构，设各构件尺寸为已知，又已原动件1以角速度 1，现需确定图示位置时从动件3的移动速度V3。,P34,P34,解 1、首先确定该机构所有瞬心的数目,K = N（N1）/ 2 = 4（41）/ 2 = 6,2、求出全部瞬心,3、求出3的速度,例3 图示为一凸轮机构，设各构件尺寸为已知，又已原动件2的角速度2，现需确定图示位置时从动件3的移动速度V3。,解：先求出构件2、3的瞬心P23,3-3 矢量方程图解法-速度、加速度,一、矢量方程图解法的基本原理和作法,基本原理(1)矢量加减法；(2)理论力学运动合成原理。,因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根

6、据已知条件的不同，上述方程可以解出两个未知量（大小与方向都算未知量）,(1)矢量加减法,大小：？ 方向：？ ,33 用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析,大小： ? ? 方向： ,大小： 方向： ? ?,大小： ? 方向： ? ,特别注意矢量箭头方向！,绝对运动 = 牵连运动 + 相对运动,(2) 理论力学运动合成原理,(3) 机械原理运动分析的基本方法基点法,基点：已知点（位移、速度、加速度已知） 方法：以基点为牵连点，考虑未知点相对于基点的相对运 动，两者合成为未知点的绝对运动,常见的相对运动形式可分为两种：转动和移动,第一类：两构件组成转动副-相对运动为转动 可归结为：求同一构件上不同

7、点的速度,VBA,A,B,VA,第二类：相对运动为移动（见后）,可归结为：求不同构件上点的速度,已知构件上的基点，求同一构件上其它点的速度,例：已知图示曲柄滑块机构原动件AB的运动规律和各构件尺寸。求： 图示位置连杆BC的角速度和其上C、E点速度。 连杆BC的角加速度和其上C点加速度。,分析：已知点为B1点，B1=B2，故取为B2基点，求构件BC,第一类,（A）速度关系：1、求VC2,取B2为基点，列出速度矢量方程式：,大小： 方向：,? 1lAB ?,xx AB BC,确定速度图解比例尺v( (m/s)/mm),c2,速度多边形,作图求解未知量：先取一适当点极点P,（逆时针方向）,*注意速度

8、的下标构成,如果还需求出该构件上E点的速度VE,大小： 方向：,? ?,? AB EB,xx EC,e, ?,bce BCE , 叫做BCE 的速度影像，字母的顺序方向一致。,速度影像原理： 同一构件上若干点形成的几何图形与其速度矢量多边形中对应点构成的多边形相似，其位置为构件上的几何图形沿该构件的方向转过90。,速度多边形的特性：,3）在速度多边形中，极点 p 代表机构中速度为零的点。,1） 在速度多边形中，由极点 p 向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对速度，方向由极点 p 指向该点。,4） 已知某构件上两点的速度，可用速度影象法求该构件上第三点的速度。,2）在速度多边形中，联接绝对速度矢

9、端两点的矢量，代表构件上相应两点的相对速度，例如 : 代表 注意：bc与Vcb的方向相反,(2) 加速度关系：,根据运动合成原理，列出加速度矢量方程式：,已知构件上的基点，求同一构件上其它点的加速度,第一类,由加速度多边形得：,则代表,由加速度多边形得：,方向： ？ EB BE,大小： ？ 2 2 lBE 2 lCE,bce BCE , 叫做BCE 的加速度影像，字母的顺序方向一致。,同样，如果还需求出该构件上E点的加速度 aE，则,加速度影像原理： 同一构件上若干点形成的几何图形与其加速度矢量多边形中对应点构成的多边形相似；其位置为构件上的几何图形沿该构件的方向转过(180-)。,加速度多边

10、形的特性：,1） 在加速度多边形中，由极点 p 向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对加速度，方向由极点 p 指向该点。,2）在加速度多边形中，联接绝对加速度矢端两点的矢量，代表构件上相应两点的相对加速度，例如 : 代表 。,3）在加速度多边形中，极点 p 代表机构中加速度为零的点。,4） 已知某构件上两点的加速度，可用加速度影象法求该构件上第三点的加速度。,例：,第二类：相对运动为移动,两相对移动构件重合点间的速度和加速度,已知图示机构尺寸和原动件1的运动。求点B2与C2的运动。,4,原理构件2的运动可以认为是随同构件1的牵连运动和构件2相对于构件1的相对运动的合成。,分析构件2上的点C为好点

11、，B为差点，应先求C点。由于没有等速点，应利用C1、C2重合点来求,第二类,注意1、构件2的角速度与角加速度与构件1相同 2、构件1与2没有等速点。,依据原理列矢量方程式,将构件1扩大至与C2点重合。,大小： 方向：,？ ?,取速度比例尺v , 作速度多边形，由速度多边形得：,( 顺时针 ）,1.速度分析：,( c1 c2 c3),依据原理列矢量方程式,2.加速度分析：,科氏加速度,当牵连点系（动参照系）为转动时，存在科氏加速度。,分析：,？,C,方向： ？ AB,大小： ？ 已知 已知 ？,由于上式中有三个未知数，故无法求解。 可根据3构件上的C3点进一步减少未知数的个数。,arC2C1,大

12、小： 方向：,CD CD,c1,n,c2 (c3 ),k,取速度比例尺a , 作加速度多边形。,由加速度多边形可得：,（顺时针）,无ak,无ak,有ak,有ak,有ak,有ak,有ak,有ak,哥氏加速度存在的条件：,判断下列几种情况取B点为重合点时有无ak,2）两构件要有相对移动。,1）牵连构件要有转动；,如图所示为一偏心轮机构。设已知机构各构件的尺寸，并知原动件2以角速度w2等速度转动。现需求机构在图示位置时， 滑块5移动的速度vF、加速度aF 构件3、4、5的角速度w3、w4、w5和角速度a3、a4、a5。,典型例题分析,解：1. 画机构运动简图,2. 速度分析： (1) 求vB:,（2） 求vC:,c,e3(e5),b,e6,（3） 求vE3:,用速度影像求解,（4） 求vE6:,大小： 方向：,？ ?,EF xx,（5） 求w3、w4、w5= w6,3. 加速度分析,(1) 求aB:,(2) 求aC及a3、a4,大小： 方向：, ？ ？,CD CD BA CB CD,其方向与,(3) 求aE ：利用影像法求解,(4) 求aE6和a6,EF EF xx xx,大小： 方向：, ？ ？,akE6E5 =,25vrE6E5,矢量方程图