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1、,8.6抛物线的简单几何性质,8.6抛物线的简单几何性质,一、复习,二、简单几何性质,三、 例题,四、练习,五、小结,y2 = 2px （p0）,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,x2 = -2py （p0）,如何根据抛物线的标准方程的不同形式来判断抛物线的图形？,抛物线的几何性质,范围 对称性 顶点 焦半径公式 焦点弦的长度 通径,y2 = 2px （p0）,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,x2 = -2py （p0）,关于x轴对称,关于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,（0,0）,（0,0）,（0,0）,（0,0）,通过焦点且垂直对称轴

2、的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径。,思考：通径是抛物线的焦点弦中最短的弦吗？,通径的定义：,通径的长度：2P,例1、设抛物线 的焦点为F，AB为过F 的弦，证明以AB为直径的圆与准线相切。,答案,例3、若抛物线 上两点A、B，满足OAOB(O为坐标原点) 求证：1）A、B两点的横坐标之积与纵坐 标之积分别为定值。 2）直线AB经过一个定点,答案,y2 = 2px （p0）,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,x2 = -2py （p0）,关于x轴对称,关于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,（0,0）,（0,0）,（0,0）,（0,0）,作业：寻找、归纳抛物线中其他的

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