抛物线的简单几何性质课件 (3).ppt_第1页
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文档简介

1、,8.6抛物线的简单几何性质,8.6抛物线的简单几何性质,一、复习,二、简单几何性质,三、 例题,四、练习,五、小结,y2 = 2px (p0),y2 = -2px (p0),x2 = 2py (p0),x2 = -2py (p0),如何根据抛物线的标准方程的不同形式来判断抛物线的图形?,抛物线的几何性质,范围 对称性 顶点 焦半径公式 焦点弦的长度 通径,y2 = 2px (p0),y2 = -2px (p0),x2 = 2py (p0),x2 = -2py (p0),关于x轴对称,关于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,(0,0),(0,0),(0,0),(0,0),通过焦点且垂直对称轴

2、的直线,与抛物线相交于两点,连接这两点的线段叫做抛物线的通径。,思考:通径是抛物线的焦点弦中最短的弦吗?,通径的定义:,通径的长度:2P,例1、设抛物线 的焦点为F,AB为过F 的弦,证明以AB为直径的圆与准线相切。,答案,例3、若抛物线 上两点A、B,满足OAOB(O为坐标原点) 求证:1)A、B两点的横坐标之积与纵坐 标之积分别为定值。 2)直线AB经过一个定点,答案,y2 = 2px (p0),y2 = -2px (p0),x2 = 2py (p0),x2 = -2py (p0),关于x轴对称,关于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,(0,0),(0,0),(0,0),(0,0),作业:寻找、归纳抛物线中其他的

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