运筹学第八章库存决策.ppt

1、第八章 库存决策,绪论 生产和消费是关系国计民生的两件大事，存贮是其间的一个重要环节。即生产存贮消费 存贮是解决供求间不协调的矛盾的一种手段，其必要性是显然的。 “存贮得越多越好”的思想，不是绝对的。存贮过程中要有一定的损失和消耗，经济上要付出代价。存贮论就是要研究如何合理的进行库存，以使总的费用最小。,第一节 基本概念,一、ABC分类法 一个企业或商店为了进行正常的生产或经营，往往要储存很多不同特性、不同价格的物资。为了简化对其存储问题的研究，常采用按物品价格分类的方法。 A类：库存物资品种累积数约占总品种数的510%，而累积资金约占库存资金总额的50%。 C类：库存物资品种累积数约占总品种

2、数的50%，而累积资金约占库存资金总额的5%。 B类：介于A、C二类之间的物资。,其中A类物品虽数量不到10%，但占用的资金却达50%。故应重点加强对A类的库存管理。同时对B类和C类也可分别订出库存管理措施。以下我们仅就单一种类的物品来讨论。,二、存贮所包含的基本要素,1、需求量： (1)确定的，需求率（单位时间需求量）R 注：可以为常数，也可以为函数R(t) (2)随机的，r分布为P(r) 注：r分布为P(x) 例如粮店每月从粮库进粮，其中计划供应的品种如富面强粉的需求量是确定的，计划外品种的需求是随机的，当然可能有统计规律。 2、（订货）批量每次订货数量Q 3、订货周期两次订货的时间间隔t

3、 4、（订货）提前期从提出订货到收到订货的时间间隔L（也可以是随机的）,三、与存贮有关的费用,1、订货费用用于订货的固定费用（与批量无关），（如手续、电信往来、差旅等费）。设每次订货费C1 2、存贮费包括使用仓库，保管货物及存贮中货物损 坏变质的损失等费用，设单位物品存贮单位时间所需费用为C2。 3、缺货费当存贮供不应求时引起的损失（如销售机会损失、赔偿罚款），设单位物品每缺货1单位时间的损失费用为C3。 不允许缺货时C3=；允许缺货时C3,四、存贮策略,决定订货周期t及订货量Q的办法，衡量其优劣的标准是某时期T内的总费用。,第二节 确定性存贮模型,确定性需求率R和提前期L均为确定的，且需求率

4、为均匀连续的。我们只讨论R为常数，L=0。,模型一：经济批量EOQ模型（不允许缺货，生产时间极短）,设:C3=，L=0，R，C1， C2均为常数。(如图) 求:最佳批量Q*及最佳周期t* 解:(目标是使总费用最小。什么总费用？多长时间的？一个周期的？不行，t还未定。可考虑一年的、五年的，一般为时期T内的。我们将看到，结果与T无关。),例：印刷厂每周需要用纸32卷，每次订货费(包括运 费等)为250元；存贮费为每周每卷10元。问每次订货多少卷可使总费用为最小？,解：由设，R=32卷/周，C1=250元，C2=10元/卷、周。 由EOQ公式，最佳批量,注：（1）费用曲线如下图。Q*即订货费曲线（双

5、曲线）与存贮费用曲线（直线）之交点。故Q*也可由图示法得到。,(3)若提前期L0,则为保证 不缺货，需提前L订货 （如图）， 这时的存量LR称为订货点。,模型二：在制批量存贮模型 （不允许缺货，生产需一定时间）设：C3=，L=0，R，C1，C2均为常数，生产速率PR 求：Q*与t*,模型三：允许缺货的存贮模型(允许缺货，缺货要补，生产时间极短)设：C3，L=0，R，C1，C2均为常数，最大允许缺货 量为S。（如图）求：Q*，S*，t*,例2：某电子设备厂对一种元件的需求为每年2000件，不需要提前订货，每次订货费为25元。该元件每件成本为50元，年存贮费为成本的20%。如发生供应短缺，可在下批

6、货到时补上，但缺货损失为每件每年30元。 (1)求经济订货批量及全年的总费用： (2)如不允许发生供应短缺，重新求经济订货批量，并与(1)中的结果比较。 解:,第三节 随机性存贮模型,现要求z(Q)的最小值，但Q与r皆为离散的，故不能用求导法。可采用边际分析法。 设Q*是z(Q)的极小点，则它应该满足：,例3：设有某商品的需求量r分布如下表： 已知该商品的购进单价为1.25元，出售单价为15元，若当天未能售出，第二天的处理价格为11.25元。试求合理的进货数量。,例4：商店经销某种食品，每周进货一次，无需订货费。该食品为每箱30袋包装，每箱进价21元，每袋售1元。食品保存期为一周，到周末未售出的只能按每袋0.5元削价处理，这时一定可售完。据历年经验，每周市场对该食品的需求如下： 问商店对该食品每周进货多少最佳？,注：一、连续型报童模型：设每日需求量r概率密度为f(r)，其 余条件同离散型报童模型。则最佳批发量Q*由下式确定：,二、对于提前期L为随机的或提前期与需求均为随机的情形，可考虑用随机模拟的方法解决。,三、(