第1课时 平均数.ppt

1、第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数,第1课时 平均数,R八年级数学下册,新课导入,某同学在一次演讲比赛中，仪表82分，普通话84分，题材内容86分，那么他的平均得分应为多少分？如果按235的比来确定他的成绩，那么他的平均成绩怎么计算呢？,学习目标,学习重、难点,重点：加权平均数的求法. 难点：对“权”的理解和应用.,1.知道什么是加权平均数. 2.会求一组数据的加权平均数.,推进新课,知识点 1,算数平均数,问题1,一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：,（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻

2、译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？,甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,80.2579.5，应该录取甲,我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”,（2）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？,甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,权,权：表示数据的重要程度,加权平均数,知识点 2,加权平均数,1. 问题中第（1）问中的听、说、读、写成绩的“权”各是多少？ 2.加权平均数中的“权”对计算结果有什么影响？ 3.能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？,一般地，若n个数

3、x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则 叫做这n个数的加权平均数,如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？,甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,80.578.9，应该录取甲,解：,例1,一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表，请确定两人的名次.,练习,解：选手A的最后得分是,选手B的最后得分是,综上可知选手B获

4、得第一名，选手A获得第二名。,1.例1中的“权”是以什么形式出现的？ 2.三项成绩的“权”各是多少？,“权”的表现形式：比；百分比.,1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.,（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,应试者甲的平均成绩为,应试者乙的平均成绩为,此时甲将被录取,（2）如果公司认为，作为公共人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。,应试者甲的平均成绩为,应试者乙的平均成绩为,此时乙将被录取,2.晨光中学规定学生的学期体育成绩

5、满分为100分，其中早锻炼及课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？,解：小桐这学期的体育成绩为：,随堂演练,基础巩固,1. 8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均成绩为77，则x的值为（ ） A.76 B.75 C.74 D.73,D,2. 为了解决某地区的用电情况，某调查小组抽查了部分农民在一个月的用电情况，其中用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有7户，则平均每户用电（ ） A.23.7度 B.21.6度 C.20度

6、 D.5.416度,A,综合应用,小明家的鱼塘放养鱼苗1500条，若干个月后，准备打捞出售.为了统计鱼塘中这些鱼的总质量数，现从鱼塘中捞三次，得到数据如下：,(1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？,(2)若这种鱼放养的成活率为82%，鱼塘中这种鱼有多少千克？,150082%2.8=3444（千克）,(3)若全部卖掉，价格为6.2元/千克，那么他家收入是多少元？若投资成本14000元，他家纯收入是多少元？,收入：6.23444=21352.8（元）， 纯收入：21352.8-140007352.8（元）.,误 区 诊 断,一组数据如下表所示，求它的平均数.,错解：,正解：,错因分析：导致错误的

7、原因是忽略了所给的每个数据的权，应该使用加权平均数公式，而不是算术平均数公式.求加权平均数的时候，要先确定这组数据的个数，分清每一个数据的权，然后利用加权平均数公式求解.,八年级期末考试成绩如下:八(1)班55人，平均分 81分；八(2)班40人，平均分90分；八()45人，平均分85分；八(4)班60人，平均分84分.求年级平均分.,错解：,正解：,错因分析：计算加权平均数时，漏掉权导致错误.考虑各班的人数不同，也就是每个数据的“重要程度”不同，故应该求这组数据的加权平均数，不要丢掉这个“权”.,课堂小结,平均数,算数平均数,加权平均数,一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%，面试占30%，实习成绩占50%，各项成绩如下表所示：,试判断谁会被公司录取，为什么？,解：甲：8520%+8330%+9050%=86.9 乙：8020%+8530%+9250%=87.5 86.987.5， 乙会被公司录取.,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,教学反思,平均数是统计学中的一个重要的概念，教学过