高中数学　4.1.1圆的标准方程课件 新人教A版必修2

1、4.1.1 圆的 标准方程,主讲教师：陈震,复习引入,两点间的距离公式是什么？,复习引入,两点间的距离公式是什么？,点B(x2，y2)到A(x1，y1)的距离为,讲授新课,讨 论：,具有什么性质的点的轨迹称为圆？ 圆的定义？,讲授新课,讨 论：,具有什么性质的点的轨迹称为圆？ 圆的定义？,思 考：,在平面直角坐标系中，如何确定 一个圆呢？,已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一 点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？,A,x,y,O,M,r,思 考：,已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一 点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？,A,x,y,O,M,r,思 考：,求方程的一般步

2、骤：,已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一 点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？,A,x,y,O,M,r,思 考：,求方程的一般步骤：,已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一 点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？,A,x,y,O,M,r,思 考：,求方程的一般步骤：,已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一 点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？,A,x,y,O,M,r,思 考：,求方程的一般步骤：,圆的标准方程：,圆的标准方程：,圆的标准方程的两个基本要素： 圆心坐标和半径.,(xa)2(yb)2r2.,圆的标准方程：,圆的标准方程的两个基本要素： 圆心坐标和半径

3、.,(xa)2(yb)2r2.,圆的方程形式有什么特点？ 当圆心在原点时，圆的方程是什么？,思 考：,例1.写出下列各圆的方程： (1) 圆心在原点，半径是3； (2) 经过点P(5, 1)，圆心在点C(8, 3).,例2.已知两点P1(4, 9)和P2(6, 3)，求以 P1P2为直径的圆的方程，试判断点 M(6, 9)、N(3，3)、Q(5, 3)是在圆上， 在圆内，还是在圆外？,例2.已知两点P1(4, 9)和P2(6, 3)，求以 P1P2为直径的圆的方程，试判断点 M(6, 9)、N(3，3)、Q(5, 3)是在圆上， 在圆内，还是在圆外？,探 究:,点M(x0, y0)在圆x2y2

4、r2内的条件是 什么？在圆外呢？,例3.ABC的三个顶点的坐标分别是 A(5, 1)，B(7, 3)，C(2, 8)，求它 的外接圆的方程.,例4.已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和 B(2,2 )，圆心C在直线l: xy10 上，求圆心为C的圆的标准方程.,练习,3. 已知：一个圆的直径端点是A(x1, y1)、 B(x2, y2)，证明：圆的方程是 (xx1)(xx2)(yy1)(yy2)=0,1. P.120第1题、P.121第4题；,2. 求下列条件所决定的圆的方程： (1) 圆心为 C(3, 5)，并且与直线 x7y20相切； (2) 过点A(3, 2)，圆心在直线y2x上， 且与直线y2x5相切,课堂小结,1. 圆的方程的推导步骤： 建系设点写条件列方程化简说明,2. 圆的方程的特点：点(a, b)、r分别表示 圆心坐标和圆的半径；,3. 求圆的方程的