山西省祁县第二中学2018_2019学年高一数学下学期期末试题_第1页
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1、山西省祁县第二中学学年高一数学下学期期末试题考试时间：分钟满分：分学校班级：姓名：考号：. 在中，则的面积等于( ). 在中 , 若 , 则与的大小关系为(), 求的最小值 .已知等差数列 和等比数列 满足，.() 求 的通项公式；() 求和： . （分）在等比数列 中， .（）求数列 的通项公式；（）令， * ，求数列 的前项和 . （分）某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池 , 其容积为 立方米 , 深度为米 , 池底每平方米的造价为元 , 池壁每平方米的造价为元 . 设池底长方形长为米 .() 求底面积并用含的表达式表示池壁面积;() 怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?. （分）在

2、中，角，的对边分别为，且满足.（）求角的大小；（）若，求面积的最大值参考答案一、选择题二、填空题. .三、解答题. 解： () 因为 ，所以，即 ( ) ，由于为三角形的内角，所以 ，所以，而为三角形的内角，所以 . () 在中， ，即 4c，解得 ( 舍去 ) 或，所以 . 答案：（） (). （）的最小值是 .解： () 设等差数列 的公差为 . 因为，所以2a . 解得 . 所以 .() 设等比数列 的公比为 . 因为，所以. 解得 . 解：（）设等比数列 的公比为，依题意，得解得 . 故数列 的通项公式 .（）由（），得，. 解:()设水池的底面积为, 池壁面积为 ,则有( 平方米 ), 则池底长方形宽为米 ,所以()().() 设总造价为 , 则 () ,当且仅当, 即时取等号,即时 , 总造价最低为元 . . 解析： 解：（）因为，所以 (2 c) 由正弦定理，得( ) ，整理得 所以 () 在中， ，所以.所以，又 ，故.（）由（）得，又，则，整理得 . 由基本不等式

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