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第三章 复变函数的积分,积分的概念 积分的基本性质 柯西定理 原函数 复合闭路定理 柯西积分公式 解析函数的高阶导数,理解积分的概念和基本性质； 掌握柯西定理，会灵活应用。,补充基础：二元函数的曲线、曲面积分,第一类：对弧长的曲线积分,第二类：对坐标的曲线积分,求变线密度的细绳的质量,求变力沿曲线移动所作的功,曲面积分,积分的概念,前提：设C是复平面上的一条逐段光滑的有向线段，f(z)在C上有定义。,把C任意分成n个线段，记为z0, z1, z2, , zn，其中z0是起点, zn是终点 记弧段 的长为 , 弧段上任意一点 ，且,若C是闭曲线，逆时钟为正,当0时，若下述和式有唯一极限,则称这个极限为f(z)沿C的积分，即,不一定,积分存在的条件,重要等式：,充分条件：只要f(z)在C上连续，则积分存在。,积分的计算：光滑曲线C的参数方程,起点和终点分别对应t=, t=，则,一个复变函数积分由两个第二类曲线积分组成,例题：积分的计算,例：教材p70，第1题。,积分的性质,柯西定理,逆命题不成立。（举出反例）,作 业,作业：（第3次） 教材p

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