八年级数学上册 第十三章 轴对称 专题训练（五）利用“三线合一”巧解题作业课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

1、人教版,专题训练(五)利用“三线合一”巧解题,类型一：利用“三线合一”进行证明 1如图，在ABC中，ABAC，过点C作CNAB且CNAC，连接AN交BC于点M.求证：BMCM.,证明：ABAC，CNAC，ABCN，NCAN.又ABCN，BAMN，BAMCAM，AM为BAC的平分线，又ABAC，AM为ABC的边BC上的中线，BMCM.,2如图，在ABC中，BD平分ABC交AC于点D，DEBC交AB于点E，EFBD于点F.求证：BEFDEF.,证明：BD平分ABC，ABDCBD，DEBC，EDBCBD，ABDEDB，EBED，又EFBD，BEFDEF.,类型二：构造“三线合一”巧解题 思路1：作底

2、边的中线，构造“三线合一” 3如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，过A点的直线EFBC，且AEAF.求证：DEDF.,证明：连接AD，图略ABAC，D是BC的中点，ADBC，EFBC，ADEF，又AEAF，DEDF.,思路2：作底边的高，构造“三线合一” 4如图，已知在ABC中，ABAC，点D，E在边BC上，且ADAE.求证：BDCE.,证明：如图，过点A作AHBC，垂足为点H, ABAC，AHBC，BHCH，同理可证，DHEH，BHDHCHEH，BDCE.,5如图，ABC中，ABAC，点E在AC上，点D在BA的延长线上，且ADAE，连接DE.求证：DEBC.,证明：如图，过点A作AMBC于点M，ABAC，BAC2BAM，ADAE，DAED，BACDAED2D，BAC2BAM2D，BAMD，DEAM，AMBC，DEBC.,思路3：遇有垂直时，将图形以垂线为轴翻折，构造“三线合一” 6如图，在ABC中，ADBC于点D，且B2C.求证：CDABBD.,证明：在DC上截取DEBD，连接AE，图略BDDE，ADBC，ABAE，

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