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文档简介

极限存在准则 两个重要极限,2.6 两个重要极限,数列极限的两边夹准则,1、极限存在准则,可以推广到函数的极限情形.,准则 I和准则 I 称为两边夹准则.,解：,即：,又,所以,例2：,解：,因为,所以,准则II 单调有界数列必有极限。,单调增加有上界数列必有极限； 单调减少有下界数列必有极限。,(1),2、两个重要极限,两个重要特征： 角度一定趋于零； 一定是角度的正弦与角度本身之比。,注意区分：,例3,解,3) 设 u=arcsinx x0时u0,(arcsinxx , x0时),(tanxx , x0时),(2),两个重要特征： 底为1+无穷小量； 指数为无穷小量的倒数。,注意：,例4,解,例5,解,练习：,例6 求,解：原式,例7 求,解：原式,所以，原式,其他几个重要极限:,(ln(1+x) x, x0时),( x , x0时),函数的两边夹准则,两个重要极限,小结：,

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