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文档简介

1、数学活动探究课,日历中的数字规律 盛康三中 李勇,日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?,后面的数比前面的数多1,请用字母表示这一关系,a-1 a a+1 和为：3a,下面的数比上面的数多7,请用字母表示这一关系,日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?,a-7 a a+7 和为3a,探究二:22的正方形,22的正方形,你能用字母把这一关系表示出来吗?,如果用a和b,c和d分别表示两对角上的数,则,a+b=c+d,观察,验证,猜想,探索规律的一般思路：,用符号（或字母）表示实际问题的一般规律，并用运算来验证一般规律。,归纳,探究三:,（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间

2、的数有什么关系？,（2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？,（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？你能否用式子进行验证?,（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示,20010年10月份日历,探究三: 2010年10月份日历,2010年10月份日历,2010年11月份日历,因为对于任何这种9个数的方框，其中的9个数都可以如上图表示，它们的和为： (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) =a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a,在33的正方形中：,1. 9个数的和是中间数的9倍 2. 对角线上的三个数之和相等，且都等于中间数的3倍.,练一练,1.李兵同学在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是 ( ) A20 B33 C45 D54 2.在日历33的正方形中,已知9个数的和为90,则最中间的数是 。 3.在日历中水平相邻的三个数中，若第一个数为a+1,则第二个数为 ，第三个数为 .,小结,1.用字母代替数进行运算,更具有一般性 2.日历表中的数字规律 3.探索规律的一般思路,1.上面阴影部分中8个数之间有何关系？,课外探究,2.上面十

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