九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质课件 新人教版.ppt

1、26.1.2,反比例函数的图象和性质（1）,一条直线,二次函数y = ax 2 + bx + c（a 0）,一、复习提问，引入新知,一次函数y=kx+b（k 0）,?,步骤一：列表,画出反比例函数 的函数图象.,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,二、类比探究，形成新知,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3

2、,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,O,x,y,观察这两个函数的图象，你发现它们有哪些共同特征？,形状：,位置：,变化趋势：,双曲线,双曲线的两支分别位于第一、三象限,在每一个象限内，y随x的增大而减小,k0,再来研究 k0 的情况,请你用类似的方法研究反比例 函数 （k0）的图象和性质.,反比例函数 与 的图象有什么共同特征？ 有什么不同点？,k0,k0,双 曲 线,第一、三 象限,第二、四 象限,在每一个象限内， y 随 x 的增大而 减小.,在每一个象限内， y 随 x 的增大而 增大.,1下列图象中是反比例函数图象的是（）,AB CD,三、巩固提高，应用新知,2.函数 的图象在第_

3、象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 3. 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 4.函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,减小,二、四,增大,一,减小,5已知反比例函数的图象如图所示，则 k 0，且在图象的每一支上，y 随 x 的增大而 ,增大,7已知反比例函数的图象过点（2，1），则它的图象在_象限，k_0,一、三,8若反比例函数 （k0）的图象上有两点 A（x1，y1），B（x2，y2），且 x1x20，则 y1-y2 的值是（）.,A正数B负数C非正数D非负数,B,我们从哪几个方面去研究反比例函数？ 在这些环节中你学到了哪些

4、知识？ 从中体会到了哪些数学思想方法？,定义,图象,性质,课堂小结,26.1.2,中山市黄圃镇中学 张万梅,反比例函数的图象和性质（2）,一、复习引入,【问题1】下列反比例函数： ； ； ； 。 （1）图象位于第一、三象限的是_； （2）图象位于第二、四象限的是_。,、 , 、,由“数”想“形”,一、复习引入,【问题2】反比例函数 图象的一支位于第二象限， ， 是该支上的两点，若 ，则 与 的大小关系是_。,，,在各个象限内，y随x的变化趋势是怎样的？,k的范围可以确定吗？,由“形”想“数”,二、探究分析,【问题3】已知反比例函数的图象经过点A（2，6） （1）这个函数的图象分布在哪些象限？y

5、随x的增大如何变化？ （2）点B（3，4），C（ ， ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,K值可以确定吗？,如何判断点是否在函数图象上？,二、探究分析,【问题4】如图是反比例函数 的图象的一支， 根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在哪个象限？ 常数m的取值范围是什么？ （2）如图图象上任取点A 和点B 如果 ，那么 与 有怎样的大小关系？,三,m5,y随x的增大而减小,三、巩固练习,练习1.反比例函数的图象经过点A（3，-4），则它的图象位于第_象限，y随x的增大而_， 点B（-2，6）_（填“在”或“不在”）这个函数的图象上，点C（3，4）_（填“是”或“不是”）这个函数图象上

6、的点。,二、四,增大,在,不是,三、巩固练习,练习2.已知点A 和点B 在反比例函数 的图象上，若 ，且 和 同号，那么 和 的大小关系是_。,？,在同一象限，y随x的增大而？,已知函数值的大小关系，同样可以判断自变量的关系？,三、巩固练习,练习3.点A 和点B 都在反比例函数 的图象上，若 ，则 和 有怎样的大小关系？,说明两点不在同一象限，不能用反比例的变化趋势直接说明,因为xy=-2，所以xy异号, ，,三、巩固练习,练习4.设函数 （1）当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限？ （2）在每个象限内，y随x的增大而增大还是减小？ （3）求当 时，函数值y的取值范围。,=-1,0,m=3,建议画出函数图象草图,课堂小结,（1）根据反比例函数的解析式，如何判断其图象位置及变化规律？ （2）如何确定反比例