九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法解一元二次方程 新人教版.ppt

1、21.2.2 公式法解一元二次方程,九年级上册,1、理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念；,2、会熟练应用公式法解一元二次方程；,3、理解化归思想.,1.下列关于x的方程有实数根的是( ) A.x2-x+1=0 B.x2+x+1=0 C.(x-1)(x+2)=0D.(x-1)2+1=0 2.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3.一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是( ) A.m1B.m=1C.m1D.m1,D,D,C,用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化

2、1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边写成完全平方公式,右边合并同类; 5.开方:右边非负，根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解两个一元一次方程; 7.定解:写出原方程的两个解.,用配方法解一般形式的一元二次方程,解:把方程两边都除以 ,得,移项，得,配方，得,即,(a0),即,此时，方程有两个不等的实数根,此时，方程有两个相等的实数根,而x取任何实数都不可能使 ， 因此方程无实数根,(1)当 时,方程有两个不等的实数根. (2)当 时,方程有两个相等的实数根

3、(3)当 时,方程没有实数根.,一元二次方程的判别式与根的情况有何关系?,例2.用公式法解下列方程,1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,4、写出方程的解： x1=?, x2=?,3、代入求根公式 : (注意：a0, b2-4ac0),（2）方程两边同乘以3得 2 x2 -3x-2=0,a=2，b= -3，c= -2.,b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25.,（4）去括号，化简为一般式：,这里,方程没有实数解。,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4、写出方程的解：

4、,特别注意:当 时,方程无实数解;,1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是 （ ） A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根,D,2.方程x2-3x+1=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D.只有一个实数根,A,3.下列一元一次方程中，有实数根的是 ( ) A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.x2+4=0,C,4.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是 ( ) A.当k=1/2时，方程两根互为相反数 B.当k=0时，方程的根是x=-1 C.当k=1时，方程两根互为倒数 D.当k1/4时，方程有实数根,D,5.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ( ) A.m1 B. m1且m0 C.m1 D. m1且m0,D,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值