数学建模2-水库洪水预报与调度.ppt

1、数列、不等式,数学建模系列之4,人文教育系 岑苑君,1.7 水库洪水预报与调度,我国地域广阔，夏季防汛任务普遍较重，如1991年长江、滩河流域，1998年长江、松花江流域都发生了特大洪涝灾害，为给防汛抗旱、抢险救灾、水资源和水利工程管理提供直接、准确的水文情报，对水库的水量进行实时洪水预报是非常必要的，它与人民的生命财产和国民经济的关系十分密切，是水库防洪调度工作中一项不可缺少的非工程措施，对水库防洪具有很重要的意义，合理利用水库的调节功能，对可能发生的险情做好预测，可有效降低灾害造成的损失程度，根据实际情况不断修改调整方案使其更加可行，更能发挥效益。,1.7 水库洪水预报与调度,问题1 某地

2、防汛部门为做好当年的防汛工作，根据本地往年汛期特点和当年气象信息分析，利用当地一水库的水量调节功能，制定当年的防汛计划：,从6月10日零时起，开启水库1号入水闸门，每天经过1号水闸流入水库的水量为6万m3；,从6月15日零时起，打开水库的泄水闸门泄水，每天从水库流出的水量为4万m3；,从6月20日零时起，再开启2号入水闸门，每天经过2号水闸流入水库的水量为3万m3；,到6月30日零时，入水闸和泄水闸全部关闭。根据测量，6月10日零时，该水客的蓄水量为96万m3。,1.7 水库洪水预报与调度,（1）求开启2号水闸后水库蓄水量（万m3）与时间 （天）之间的函数关系；,（2）如果该水库的最大蓄水量为

3、200万m3，问该地 防汛部门的当年汛期（到6月30日零时）的防 汛计划能否保证水库的安全（水库的蓄水量 不超过水库的最大蓄水量）？请说明理由。,1.7 水库洪水预报与调度,问题1的符号说明,1、根据需要设未知数,1.7 水库洪水预报与调度,(1),6月10日零时,6月15日零时,6月20日零时,6月30日零时,开启1号入水闸门， 每天流入6万m3,开启泄水闸门， 每天流出4万m3,开启2号入水闸门， 每天流入3万m3,关闭所有入水闸门 和泄水闸门,进水量,65,（6-4）5,（6+3-4)(x -1),化简得：,2、根据题意利用等量关系列出函数关系式,1.7 水库洪水预报与调度,3、列出不等

4、式,(2)由,得：,到6月30日零时为止，水库的蓄水量不会超过200万m3，故该地防汛部门的当年汛期的防汛计划可以保证水库的安全。,1.7 水库洪水预报与调度,问题2 问题1是防汛问题，实施过程中严格执行了该计划，但6月30日零时工作人员去关闭水闸时，发现水库的水位已超过安全线，说明除了2个水闸进水外，还有诸如直接落入水库的雨水、水库周围高地流入水库的雨水等。 为了排除险情，需要打开备用泄水闸。水库建有10个备用泄水闸，经测算，若打开1个泄水闸，30小时水位降至安全线；若打开2个泄水闸，10小时水位降至安全线，每个闸门泄洪的速度相同。现在抗洪指挥部要求在3个小时使水位降至安全线以下，问至少要同时打开几个泄水闸？,1.7 水库洪水预报与调度,问题2的符号说明,1、根据需要设未知数,1.7 水库洪水预报与调度,2、根据题意利用等量关系列出关系式,则,1.7 水库洪水预报与调度,3、列出不等式,由,得：,至少要同时打开6个泄水闸.,和,1.2 抵押贷款问题,某高校一对年轻夫妇为