六年级上册数学教案-3.2分数除法《分数除以整数》人教新课标2014

1、分数除以整数一、学习目标（一）学习内容义务教育教科书数学 （人教版）六年级上册第 30 页的全部内容。要求学生既要知道分数除以整数的计算方法，又要知道其中的算理。既是对分数的意义的复习，又为后期学习更复杂的分数除法奠定了基础。（二）核心能力运用手脑并用、数形结合的策略，探究分数除以整数的计算方法，理解算理，感悟转化的方法。（三）课时目标1. 通过折一折、涂一涂、算一算等活动，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用数形结合的策略领会分数除以整数的算理，体会转化思想。2. 能根据法则和运算定律正确地进行分数除以整数的计算。（四）学习重点探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算（五

2、）学习难点对分数除以整数的算理的理解。二、学习设计（一）课前设计1. 课前复习（1）举例说明分数的意义。44（2）用自己喜欢的方式表示出；的一半你会表示吗？55【设计意图：课前小试主要是对前期学习的与本节课相关联的内容进行整合，复习帮助学生进行知识的类比，迁移。以方便学生更好的进行新课的学习。】（二）课堂设计1. 情境导入师：课前，大家折出了一张纸的4 ，谁来演示一下 ?5生上台演示，组织学生评价。师：请再给大家演示一下，你表示出的4 的一半。5估计学生可能会有下面两种折法：在这过程中，修正自己折的结果。师：每份是这张纸的几分之几？你会列式吗？（启发学生列出算式4 2）5师： 4 2 怎样计算

3、呢？这节课我们来研究。5板书：分数除以整数【设计意图：该阶段的学生已经有一定的自主探究能力，所以采用先让学生尝试的方法，有意识地唤醒学生对旧知的回忆，让学生从已有的知识经验入手，把自己和同伴的真实想法进行交流，充分体现学生的认知基础，有助于理解分数除以整数的算理。】2. 问题探究（1）独立思考，尝试解决师：先独立完成例题，然后小组内部交流一下各自的思考过程以及计算方法。预设 1：把 4平均分成 2 份，就是把 4 个 1平均分成 2 份， 1 份就是 2 个 1，就是 2；用算5555式表示是：。预设 2：把 4 平均分成 2 份，每份就是4 的 1，就是 4 1；用算式表示是：4 1 2。5

4、5252525【设计意图：通过独立思考以及小组合作交流，呈现出不同的思考方法，知道在解决分数除以整数的过程中，我们可以根据分数的意义来进行理解运算。考察目标 1】（2）动手操作，探求算法师：结合折纸或画图，来验证计算的结果是否正确？拿出自己的折纸或画图，同桌互相说一说检验的过程与方法。师：这两种图示分别对应着上面哪种算法？阅读教材第 30 页，将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。结合图（ 1），引导学生说理：把4 平均分成 2 份，就是把 4 个 1 平均分成 2 份， 1份就是 2 个 1，就是 255。55441412结合图（2），引导学生说理： 把平均分成 2 份，每份就是的，就是

5、。552525小结：计算时，可以用分子除以整数的商作为分子，分母不变；也可以转化为求这个数的几分之一来计算。【设计意图：分数除法计算方法的探索与理解，是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，在教师的指导下进行有效的操作，有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理，帮助学生建立图形语言和数字语言的联系，有效地降低难点。通过操作，直观地体会分数除以整数的实际意义。考查目标1】（3）举一反三，小结算法4师：把一张纸的平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几

6、呢？5生独立试做后汇报。4 4 1 4师：为什么大家都用 3 计算呢？5 5 3 15感悟用分子除以整数，分母不变，这种计算方法的局限性。结合折纸，再次理解算理和算法。把4平均分成 3 份，每份就是4的1，就是4 1。55353教材第 30 页“做一做”。小结：分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一来计算。把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。【设计意图：通过交流，诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。考察目标 1、2。】3. 课堂总结大家共同的努力，我们发现分数除以整数，可以转化为乘法来计算。把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，所以可以转化成分数乘法来计算。三、课时作业1. 根据乘法算式写出两道除法算式。答案：略。解析：分数除法和分数乘法之间存在着互逆关系，根据乘法算式可以写出两道对应的除法算式。【考察目标 1、 2】2. 能力拓展。妈妈把 3