数列专项训练

1、高三文科解答题专项训练（数列）1.设正数数列的前n项和Sn满足.求：（1）求数列的通项公式；（2）设的前n项和为，求n2.已知数列满足：,an+1= ,数列的前n项和Sn=12-12()n. (1) 求数列和bn的通项公式；(2) 设cn=,是否存在,使cm9成立？并说明理由.3.已知数列满足,它的前项和为，且，（1）求；（2）已知等比数列满足，设数列的前项和为，求4. (2005年高考湖南卷文16)已知数列为等差数列，且 （）求数列的通项公式； （）证明5.已知数列满足下列条件：,(1)求的解析式； (2)求的通项公式； (3)试比较与的大小,并加以证明6.( 2009山东，文20)(本小题

2、满分12分)等比数列的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上. (1) 求r的值； 7.已知各项均为正数的数列满足：，且8.数列an中，a18，a42且满足an22an1an nN（1）求数列an的通项公式；（2）设Sn|a1|a2|an|，求sn;（3）设bn ( nN)，Tnb1b2bn( nN)，是否存在最大的整数m，使得对任意nN，均有Tn成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。9.(2008广东卷文21)设数列满足， 。数列满足是非零整数，且对任意的正整数和自然数，都有。(1)求数列和的通项公式；(2)记，求数列的前项和。10.(2009江苏17)设是

3、公差不为零的等差数列，为其前项和，满足(1)求数列的通项公式及前项和；(2)试求所有的正整数，使得为数列中的项.高三文科解答题专项训练（数列）参考答案1.解：（1） 得，整理得 是等差数列. 又 2.解：（1）由,.由及,可得, 令,则也满足上式,. （2）,设为数列中的最大项,则 ,.即为中的最大项.,不存在,使成立.3.解：（）由得，则数列是等差数列 因此， （）设等比数列的公比为，由，得，则， 当时， 由-得, 当时， 4.（I）解：设等差数列的公差为d. 由即d=1.所以即（II）证明因为，所以 5.解：(1) 由可得,(2),两式相减得,即,则有且, ,则 (3) 又 由可得, 6.

4、解:因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,当时, 当时,又因为为等比数列, 所以, 公比为, 所以7.解：（1）由已知：= ，又，=，（2）（接下来略）8.解:（1）由an22an1anan2an1an1an，可知an成等差数列，d2an102n（2）由an102n0得n5当n5时，Snn29n当n5时，Snn29n40故Sn （nN）（3）bn()Tn b1b2bn (1)()()()(1)Tn1Tn2T1.要使Tn总成立，需T1恒成立，即m8，（mZ）。故适合条件的m的最大值为7。9.解析：(1)由得 又 ， 数列是首项为1公比为的等比数列， ， 由 得 ，由 得 ， 同理可得当n为偶数时，；当n为奇数时，；因此 (2) 当n为奇数时， 当n为偶数时令 得: -得: 当n为奇数时当n为偶数时因此10.解： (1)设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，又由得，解得，,所以的通项公式为，前项的和(2) (方法一)=,设，则=, 所以为8的约数因为是奇数，所以可取的值为，当时，是数列中的项；当时，数列中的最小项是，不符合。所以满足条件