九年级数学上学期第二次月考试题(4)

1、湖北省十堰市茅箭区实验学校届九年级上学期第二次月考数学试题新人教版一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1下列各式中，正确的是（）A( 3)23B323C( 3)23D3232下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A. x23 0B.x 22x 0C. ( x1) 20D.( x3)( x 1) 03下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）4如图，若AB是 0 的直径， CD是 O的弦， ABD=58，则 BCD=（）DA. 116 B. 32C. 58 D. 64ABOC5袋中有红球4 个，白球若干个，它们只有颜

2、色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A. 3 个B.不足 3 个C. 4个D. 5个或 5 个以上6一圆锥的侧面展开图是半径为2 的半圆，则该圆锥的全面积是（）A.5B. 4C.3D.27若两个相似三角形的面积之比为1:4 ，则它们的周长之比为（）A. 1:2B.1:4C. 1:5D. 1:1613, y15, y218若 A（44, y3y x24x 5 的图象上的三点，），B（），C（ 4）为二次函数第1页共 11页则 y1 , y2 , y3的大小关系是 ()A y1y2y3B y2y1y3C y3 y1y2D y1y3 y29如左图

3、， AB是半圆直径，半径OC AB于点 O， AD平分 CAB分别交 OC于点 E，交弧 BC于点 D，连结 CD、OD，给出以下四个结论：S AEC=2S DEO； AC=2CD；线段 OD是 DE与 DA的比例中项；其中正确结论的序号()A. B.C.D.10如右图，已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象过A（ 3， 0），对称轴为直线x= 1，下列结论： b24ac； 2a+b=0； a-b+c=0 ； 5am(am+b)(m -1) 其中正确的结论有（）A 1 个B 2 个C3 个D 4 个二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11若二次根式2x 4有意义，则

4、 x 的取值范围是 _12某校九年级学生毕业时， 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2070张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为 _ 13已知 O 的半径为 5，圆心 O 到直线AB 的距离为2，则 O 上有且只有 _个点到直线 AB 的距离为 3。14在 ABC中， AB=24， AC=18，D 是 AC上一点且 AD=12，在 AB 上取一点 E，使 A、 D、 E三点组成的三角形与 ABC相似，则 AE=。15如图， 小方格都是边长为 1 的正方形，则以格点为圆心，半径为 1 和 2 的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为。16一段抛物线：

5、y x(x 3) （ 0 x3），记为 C1，它与 x 轴交于点O，A1；将 C1 绕点 A1第2页共 11页旋 180得 C2，交 x 于点 A2；将 C2 点 A2 旋 180得 C3，交 x 于点 A3；如此 行下去，直至得C13若 P（ 37， m）在第 13 段抛物 C13 上， m =_ 茅箭区 学校九年 第二次月考数学 （考 ：120 分 分： 120 分）一、 ： （本 10 小 ，每 3 分，共 30 分） 号12345678910答案二、填空 ： （本 6 小 ，每 3 分，共 18 分）11.12.13.14.15.16.三、解答 （本 有9 小 ，共72 分）17（ 5

6、 分）先化 ，再求 ： （ 2aa）a，其中a 2 2=a 11a18（ 5 分）解方程： x2 - x -12=019（ 7 分）小明 自行 从家去学校，途径装有 、 灯的三个路口. 假 他在每个路口遇1到 灯和 灯的概率均 ， 小明 三个路口 ，恰有一次遇到 灯的概率是多少？2 用画 状 的方法加以 明.第3页共 11页20（ 7 分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系 xoy， ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（ 4， 4），请解答下列问题：（ 1）将 ABC向下平移 5 个单位长度，画出平移后的 A1B1C1 并写出点 A 的对应点 A1 的坐标；（ 2）画出 A1B1

7、C1 关于 y 轴对称的 A2B2C2；（ 3）将 ABC绕点 C 逆时针旋转 90，画出旋转后的A3B3C21（ 8 分）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于- 1，记为 i 2=-1，这个数 i 叫做虚数单位那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi （ a， b 为实数）， a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（ 2+i） +（ 3- 4i）=（ 2+3）+（ 1-4） i= 5- 3i （1）填空： i 3=， i 4=。（2）计算：（1+i ）（ 1-i ）；（ 1+i ） 2；（3）试一试：请利用以前

8、学习的有关知识将2i 化简成 a+bi 的形式。2 - i第4页共 11页22（ 8 分）晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3 米，左边的影子长为 1.5 米又知自己身高1.80 米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12 米求路灯的高 .23（ 10 分） 某商场试销一种成本为每件60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量 y 件与销售单价x 元符合一次函数y=kx+b ，且 x=65 时， y=55 当 x=75 时,y=45 。（1）求一次函数

9、 y=kx+b 的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W元与销售单价x 之间的关系式；销售单间定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500 元，试确定销售单价x 的范围。24（ 10 分） 如图， AD是圆 O的切线，切点为 A，AB是圆 O 的弦。过点 B作 BC/ AD，交圆O于点 C，连接 AC，过点 C作 CD/ AB，交 AD于点 D。连接 AO并延长交 BC于点 M，交过点 C的直线于点P，且BCP=ACD。(1) 判断直线 PC与圆 O的位置关系，并说明理由：(2) 若 AB=9， BC=6，求 PC的长。第5页共 11页25

10、（ 12 分）已知：如图，抛物线yax 22axc(a0) 与 y 轴交于点C（ 0， 4），与 x轴交于点A、 B，点 A 的坐标为（ 4， 0）。（ 1）求该抛物线的解析式；（ 2）点 Q是线段 AB 上的动点，过点 Q作 QE AC，交 BC于点 E，连接 CQ。当 CQE的面积最大时，求点 Q的坐标；（ 3）若平行于 x 轴的动直线 l 与该抛物线交于点 P，与直线 AC交于点 F，点 D 的坐标为（ 2，0）。问：是否存在这样的直线l ，使得 ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。茅箭区实验学校九年级第二次月考数学试题答案第6页共 11页19、解：本题

11、可画树形图如下所示:根据树形图可知，共有八种情况且每种情况发生的可能性相同。3P（恰有一次遇到红灯）=.822、解：设路灯的高为x, GHBD,AB BD GH AB EGH EAB第7页共 11页 GHEH（2 分）xEB同理 FGH FCDGHFH（4 分）xFD EHFHEHFH 34.5解得 EB=11,（ 6 分）EBFDEBFDEB12 4.5代入得 1.83 解得 x=6.6( 米 ) （8 分）x1124、解法一： (1) 直 PC与 O相切。N如 ， 接并延 ，交 O于点， 接。CONBNA AB/ CD，BAC=ACD。=，=。BACBNCBNCACDOD BCP=ACD，

12、BNC=BCP。BM CN是 O的直径，CBN=90 。 BNCBCN=90 ， BCPBCN=90 。PC PCO=90 ，即 PC OC。又点C在 O上，直 与 O相切。（4 分）PC(2) AD是 O的切 ， AD OA，即 OAD=90 。 BC/ AD，OMC=180OAD=90 ，即 OMBC。 MC=MB。 AB=AC。在 Rt中，=90 ，=9，=1=3，AMCAMCAC ABMC 2BC由勾股定理，得AM=22922=62。AC MC =3设圆 O的半径 r 。在 Rt中，=90 ，=62，OMCOMCOMAM AOrOC=rMC=3由勾股定理，得2222222272 。OM

13、MC=OC ，即 (6r )3 =r 。解得 r =8在 OMC和 OCP中，OMC= OCP，MOC= COP，第8页共 11页62272OM8CM3 OMC OCP。 OC =PC ，即272= PC 。827 PC= 7。（ 10 分）016a8ac25、解：（ 1 ）由 意得，（1 分）4ca1解得2c4（ 2 分）所求抛物 得解析式 ：y= 1 x2x4 。（ 3 分）2（2） 点 Q的坐 （ m,0）, 点 E 作 EG X 与点 G由 1 x2x 4 =0，得 x1 =-2 ， x2 42点 B 的坐 （ -2 ， 0）。（4 分） AB=6， BQ= m+2又 QE AC BQE BACYC EG BQ CO BA即 EGm 2B O Q DA X462m45 分）EG=（3 S CQES CBQ11BQ ? EGS EBQ =BQ ? CO22=12)(42m4(m3)2