七年级上册数学北师版第2章有理数及其运算2.1有理数【教案】

1、2.1有理数【教学目 】知 与技能1.会用正、 数表示生活中常用的具有相反意 的量.2. 理解有理数的意 , 会 有理数按照一定的 准 行分 . 程与方法1. 了解 数 生的背景是由于 需要 生的 .2. 培养学生分 的数学思想及 立 一的 唯物主 的 点.情感、 度与价 1体 数学 展的一个重要原因是生活 的需要, 激 学生学 数学的 趣 .2. 通 有理数的分 学 培养学生善于 察的 .【教学重 点】重点 : 会用正、 数表示生活中常用的具有相反意 的量并了解有理数包括哪些数。 点 :1. 能 合生活 出具有相反意 的量的典型例子.2. 明确有理数分 的 准 . 分 的 准不同 , 分 的

2、 果也不同 , 分 的 果 是不重不漏 , 即每一个数必 属于某一 , 又不能同 属于不同的两 .【教学 程】一、引入新 师: 同学 , 我 已 学 了哪些数 ?它 是怎 生和 展起来的?教 引 学生 出 : 在生活中 了表示物体的个数或事物的 序, 生了数1,2,3, ; 了表示“没有” , 引入了数 0; 有 分配和 量的 果不是整数, 需要用分数 ( 小数 ) 表示 . 之 , 数是 了 足生 和生活的需要而 生并逐步 展起来的 .二、 授新 1. 相反意 的量 :师: 同学 , 在我 的日常生活中 , 常会遇到 一些量 ( 事情 ):例 1: 汽 向 行 3 千米和向西行 2 千米 .

3、例 2: 温度是零上 10 和零下 5 .例 3: 收入 500 元和支出 237 元.例 4: 水位升高 1.2 米和下降 0.7 米.例 5: 买进 100 自行 和 出 20 自行 .第 1页共 4页(1) 着 学生考 些例子中出 的每一 量有什么共同特点 .( 具有相反意 . 向 和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、 和 出都具有相反意 .)(2) 你能 出几 日常生活中的具有相反意 的量 ?2. 正数和 数 :师: 同学 能用我 已学 的数表示 些具有相反意 的量 ?例如 , 零上 5 用 5 来表示 , 零下 5 呢 ?也能用 5 来表示 ? 明 : 在天气 中 , 零下

4、5 是用 -5 来表示的 . 一般地 , 于具有相反意 的量 , 我 可把其中一种意 的量 定 正, 用 去学 的数来表示 ; 把与它意 相反的量 定 , 用 去学 的数 ( 零除外 ) 前面放一个“ - ”( 作“ ”)号来表示 .以温度 例 , 通常 定零上 正 , 零下 , 零上 10 就用 10 表示 , 零下5 就用 -5 来表示 .师: 怎 表示具有相反意 的量呢 ?你 能否从天气 出 的 中得到一些启 呢 ?在例 1 中, 我 如果 定向 正 , 那么向西 . 汽 向 行 3 千米 作 3 千米 , 向西行 2 千米 作 -2 千米 . 后面的例子 学生来 ( 注意 的表达 ).

5、在以上的 中 , 出 了哪些新数 ? 了表示具有相反意 的量 , 我 引 了 -2,-5,-237,-0.7 等数 . 像 的一些新数 , 叫做 数 (negative number). 去学 的那些数 ( 零除外 ), 如 3,10,500,1.2 等 , 叫做正数 (positive number). 正数前面有 也可放一个“+”( 作“正” ), 如 5 可以写成 +5.注意 : 零既不是正数 , 也不是 数 .3. 数的 充 .师: 我 都知道 , 数 1,2,3,4,叫做正整数 ;-1,-2,-3,-4, 叫做 整数 ; 正整数、 整数和零 称 整数 ; 数,8,+5.6,叫做正分数

6、 ;-,-,-3.5, 叫做 分数 ; 正分数和 分数 称 分数 ; 整数和分数 称 有理数 .4. 师 : 同学 , 你 真思考并回答下列 :(1) “0”是整数 ?是正数 ?是有理数 ?生: 是整数且是有理数 , 但不是正数 .(2) “ - 2”是整数 ?是正数 ?是有理数 ?生: 是整数 , 也是有理数 , 但不是正数 .(3) 自然数就是整数 ?是正数 ?是有理数 ?生: 自然数是整数 , 也是有理数 , 但不一定是正数 .第 2页共 4页要求学生区分“正”与“整”; 知道小数可化为分数 .5. 有理数的分类 .不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类:(1) 先将有理数按“整”和“

7、分”的属性分 , 再按每类数的“正”、 “负”分。(2) 先将有理数按“正”和“负”的属性分 , 再按每类数的“整”“分”分。注: “ 0”也是自然数 ; “ 0”的特殊性 .三、例题讲解【例 1】 (1) 一个月内 , 小明体重增加 2 kg, 小华体重减少 1 kg, 小强体重无变化 , 写出他们这个月的体重增加值 ;(2) 某年 , 下列国家的商品进出口总额与上年相比 , 变化情况是 :美国减少 6.4%,德国增长 1.3%,法国减少 2.4%,英国减少 3.5%,意大利增长 0.2%,中国增长 7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.【答案】 (1) 这个月小明体重增加2

8、kg, 小华体重增加 -1 kg, 小强体重增加0 kg;(2) 六个国家这一年商品进出口总额的增长率是 :美国 -6.4%,德国 1.3%,法国 -2.4%,英国 -3.5%,意大利 0.2%,中国 7.5%.【例 2】(1) 某人转动转盘 , 如果用 +5 表示沿逆时针方向转了5 圈 , 那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示 ?(2) 在某次乒乓球质量检测中 , 一只乒乓球超出标准质量 0.02 g, 那么 -0.03 g 表示什么 ?(3) 某大米包装袋上标注着“净含量 :10 kg150 g”, 这里的“ 10 kg150 g” 表示什么 ?【答案】 (1) 沿顺时针方向转了 12 圈记作-12 圈 ;(2)-0.03 g 表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g;(3) 每袋大米的标准质量应为 10 kg, 但实际每袋大米可能有 150 g 的误差 ,即最多超出标准质量150 g, 最少少于标准质量150 g.四. 课堂练习 .教材第 25 页的“随堂练习”的第1、2 题五、课堂小