第三章 正玄交流电路.ppt

1、第三章 正弦交流电路,大小和方向随时间作周期性变化的电动势、电压和电流分别称为交变电动势、交变电压、交变电流，统称为交流电。在交流电作用下的电路称为交流电路。 常用的交流电是随时间作正弦规律变化的，称为正弦交流电。,正弦电压和正弦电流等物理量，常统称为正弦量。正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，而它们分别由频率（或周期）、幅值（或有效值）和初相位来确定。所以频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。,3-1 正弦量的基本特征,i,O,2,t,i,Im,i/,O,T,t,i,Im,图3-1-2 正弦交流电流,一、频率与周期 正弦量变化一次所需的时间（秒）称为周期T。每秒内变化的

2、次数称为频率f，它的单位是赫兹（Hz），简称赫。 即 f=1/T = 2/T= 2f (rad/s),例：某正弦电压的最大值Um=310V，初相u=300；某正弦电流的最大值Im= 14.1A，初相i = - 600。它们的频率均为50Hz。试分别写出电压和电流的瞬时值表达式。并画出它们的波形。,u=Umsin(t+u ) =310sin(314t+300) V 电流的瞬时值表达式为： i=Imsin(t+i ) =14.1sin(314t-600) A 电压和电流波形如图所示,解: 电压的瞬时值表达式为：,0,i,u,t,u,i,同相位,二、相位差,i,y,x,O,O,t,正弦量用旋转矢量来

3、表示,3-3 单一参数电路元件的交流电路 一、电阻电路,u = iR,T,P,P,Pm,t,t,T,O,O,i,u,Im,Um,u,平均功率,（a）,(c ),电阻电路的波形图与相量图,（b）,i,二、电感电路,L,u,i,jXL,T/4,T/4,T/4,T/4,/2,i,t,2,1.5,t,u,O,O,i,u,p,(a),(c),电感电路的波形图与相量图,900,(b),三、电容电路,C,u,i,-jXC,T/4,T/4,T/4,T/4,/2,i,t,2,t,uc,O,O,pc,(a),(c),i,uc,1.5,电容电路的波形图与相量图,900,(b),（a）相量图,PLC串联电路的相量图与

4、电压三角形,0,电容性电路相量图,电阻性电路相量图,0,C,R,L,(a),R,L,C,f3,f1,e3,e1,f2,e2,(b),串联谐振的选频电路,例：已知i1= 20sin(t+600) A ，i2 =10sin(t-300) A， 求i= i1+ i2 例：已知e1= 310sin(t+900) V ，e2= 310sin(t-300) V，求e= e1- e2 例：已知uA= 220sin314t V ，uB= 220sin(314t-1200) V， uC= 220sin(314t+1200) V，求u= uA+ uB + uC,例：把一个100欧的电阻元件接到频率为50赫兹，电压

5、有效值为10伏的正弦电源上，问电流是多少？如果保持电压值不变，而电源频率改变为5000赫兹，这时电流将为多少？(若将元件分别改为L= 0.1亨的电感元件、C=25微法的电容元件，情况又如何？),解：当f=50Hz时 IR= 0.1A IL= 0.318A=318mA IC= 0.078A=78mA 当f=5000Hz时 IR= 0.1A IL= 3.18mA IC= 7800mA=7.8A,例：将电源电压u=20sin(t+600) V加在10k的纯电阻两端，写出电路电流的函数式，并求电流的有效值及电阻消耗的有功功率。,解：Im=Um / R=20/10=2(mA) i=2sin(t+600)

6、 mA,(mA),例：设某线圈的电感为20mH（电阻可忽略），通过正弦电流的频率为50Hz，感抗是多少？若通过的电流为 i=2sin(3140t+600) A，感抗又为多少？写出电路电压的函数式。,解：,例：某纯电容电路，电容为0.01F，电源电压为u=141sin(3140t+150) V。写出电流的函数式并求电流有效值。,解：,例：为了求出一个线圈的参数，在线圈两端加工频电压，并用电表测得：U=110V，I=5A，P= 400W。试从上述读数中算出线圈的R和L。,例：把电阻R=6、电感L= 25.5mH的线圈接在频率为50Hz、电压为220V的电路上，分别求XL、I、UR、UL、cos、P

7、、S。,例：如图所示，已知U=220V，I=5A，R2=10，整个电路取用的有功功率P=750W，求R1、XL1、UAC、cosAC，并绘出各个电压和电流的相量图。,例：如图所示，已知R1=10，L1=55.1mH，C=80F，电压U=220V，f=50Hz，求总电流I。,iC,i1,L1,R1,i,u,C,例：有一只日光灯和一只白炽灯并联接在f=50Hz、电压U=220V的电源上，如图所示。日光灯的额定电压UN = 220V，取用功率P1 = 40W，其功率因素cos1=0.5（在日光灯的灯管前要串联一线圈，所以日关灯的电路是电感性的）；,白炽灯的额定电压UN = 220V，取用功率P2 = 60W，分别求电流I1、I2、I、以及整个电路的功率因素cos。,i,日光灯,i2,u,i1,例：有一电感性的负载，其取用功率P=10kW，功率因素cos1=0.6，把它接在220V、50Hz的交流电源上，今欲使电路的功率因素提高到0.9，求并联电