广东省广州市普通高中高二数学上学期期末模拟名校试题10

1、名校名 推荐上学期高二数学期末模拟试题10第卷（共50 分）一选择题：（本题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1已知 p : x3,q : x29 , 则 p 是 q 的条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分又不必要2在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数可以是A、 1 个或 2 个或 3 个或 4 个B、 0 个或 2 个或 4 个C、 1 个或 3 个D、 0 个或 4 个3若 a、 b、 c 为任意向量， mR，则下列等式不一定成立的是A、（ ab） ca（ b c）B、（a b） c a

2、c bcC、 （ ）mbD、（ ） （ ）m abmaa bca b c4已知 a（ 3， 2， 5）， b（ 1， x， 1），且 a b，则 x 的值为A、 3 B、 4C 、 5D 、 65已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，焦距等于6，离心率等于则此椭圆的方程是A、 x2y21B、 x2y 211003610064C、 x2y21D、 x2y212516259356双曲线的离心率为2 ，则双曲线的两条渐近线的夹角是A、45 B 、30C、60 D 、907设正实数a、c满足a 1，则、c中至少有一个数不小于bbca bA、 1B 、 1C 、 1D 、 134628如图，边长为 2

3、的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等），它落在阴影区域内的概率为2 ，则阴影区域的3面积为（）A、 4B 、 8C、 2D、无法计算3332xy209不等式组 xy20 表示的平面区域的面积是y0- 1 -名校名 推荐A、 3B 、 4C 、 5D 、 610若函数f (x) 2x2的 像上点P 12Qx ，2y）（， ）及 近点（ 1则 y 的 xA、 4 B 、 4x C 、 4 2( x)2D 、 4 2 x第卷（共 80 分）二、填空 : （本 共 5 小 ，每 5 分，共25 分）11一个 体含有1000 个个体，以

4、系 抽 的方式从 体中抽取一个容量 20 的 本， 抽 距 12抛物 y x2的焦点坐 是13平面直角坐 系中， 心在原点，半径 1 的园的方程是22xy 1根据 比推理：空 直角坐 系中，球心在原点，半径 1 的球的方程是14已知向量 a、b、 c 两两之 的 角 60，其模 都 1，则| a b 2c| 等于15抛物 C： y24x 被直 l ： 2x y10 截得的弦 三、解答 （本 共4 小 ，共45 分，解答 写出文字 明， 明 程或演算步 . ）16（ 10 分） 明不等式：a3a2 a 1 a ，其中 a017（ 11 分）用数学 法 明等式：123225n21) n2n13(2

5、n1)(2n4n2 于一切 nN 都成立18（11 分）在双曲 x2y2121 291中，F 、F分 其左右焦点， 点 P 在双曲 上运 ， 求 PFF27的重心 G的 迹方程- 2 -名校名 推荐19（ 13 分）如图，在四棱锥 P ABCD中，底面 ABCD是矩形， PA平面 ABCD， PA AD 4，AB 2，M是 PD的中点（ 1）求证：平面 ABM平面 PCD；（ 2）求直线 CD与平面 ACM所成角的正弦值；（ 3）以 AC的中点 O为球心、 AC为直径的球交 PC于点 N 求点 N 到平面 ACM的距离参考答案一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）二、填空题 :（本题共5 小题，每题5 分，共 25 分）11 5012（ 0， 1 ）413 x2y2z211451515三、解答题：（本题共 4 小题，共 45 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ）- 3