6.2一次函数

1、6.2 一次函数,学习目标,1记住一次函数的概念. 2知道一次函数与正比例函数关系. 3.能正确识别一次函数关系式. 4.能根据已知确定一次函数关系式.,1.某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：,情景问题,（2）你能根据上面的表格写出x与y之间 的关系式吗？,3,3.5,4,4.5,5,5.5,y=3+0.5x,2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.,(2) 你能写出x与y的关系吗?,(1) 完成下表：,(3)汽车行驶

2、的路程x可以无限大吗?,100,91,82,73,64,46,y=1000.18x,研讨一下三个函数关系式: (1)y=0.6x+3 (2)y=0.5x+3 (3) y=0.18x+100 它们有哪些共同特点,1是含有两个变量x，y的等式; 2自变量x和因变量y的指数都是一次; 3自变量x的系数不为 。,议一议,一次函数定义,特别地,若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0）的形式，则称 y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）,正比例函数是特殊的一次函数！,1：下列函数中，y是x的一次函数的有（ ） y=x-6； y= 2x2+3； y= ； y= y=5 y

3、=x2 (7) y= 2x-1,2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是 ，常数项是 。,3：若y=(m-2)x+ m2 -4是关于x的正比例函数，则m ；若是关于x的一次函数，则m .,活学活用,-3,-6,=-2,2,例1: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y (c m2)与它的半径x ( cm)之间的关系; (3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。,例2:我国现行个人工资、薪金所

4、得税征收办法规定：月收入低于2000元的部分不收税；月收入超过2000元但不超过2800元的部分征收5%的个人所得税如某人月收入2160元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（2160-2000）5%=8元。,(1)当月收入大于2000元而又小于2800元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.,算一算,(2)某人月收入为2760元，他应缴所得税多少元？,(3)如果某人本月应缴所得税32元，那么此人本月工资、薪金是多少元？,1、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？,2、如图，甲乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发

5、，以80千米/时的速度驶向丙地。设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离，写出y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数？,课后作业,课后作业： 作业导航 理解一次函数的意义，掌握一次函数的区别和联系，会列函数关系式. 一、选择题 1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ） A.y=B.y=C.y=D.y=2.下列各关系中，符合正比例关系的是（ ） A.正方形的周长P和它的一边长a B.距离s一定时，速度v和时间t C.圆的面积S和圆的半径r D.正方体的体积V和棱长a,填空题,3.一次函数y=7x+3中，k=_,b=_. 4.已知y2=kx(k0),且当x=1时，y=7,则y与x之间的关系式为_. 5.某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出10分钟可流尽，则油箱中剩油量G（升）与流出时间t(分)之间的函数关系式为_，自变