人教版八年级数学上册《 线段的垂直平分线的性质》课件

1、13.1.2 线段的垂直平分线的性质,用符号语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB,线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,温故而知新,探索并证明线段垂直平分线的判定,反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？,点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如图，PA =PB 求证：点P 在线段AB 的垂直平 分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,证明：过点P 作线段AB 的垂线PC， 垂足为C则PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC

2、=BC 又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,用数学符号表示为： PA =PB， 点P 在AB 的垂直平分线上,线段垂直平分线的判定 与一条线段两个端点距离相 等的点，在这条线段的垂直平分 线上,解：AB =AC， 点A 在BC 的垂直平分线 MB =MC， 点M 在BC 的垂直平分线上， 直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,例3如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？,1、因为 ，所以ABAC。 理由： 2、因为 ，所以A在线段BC的中垂线上 理由：,AD为BC的中垂线,ABAC,线段垂直平分线上的点与这条线段两个

3、端点的距离相等,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,3、如图， NM是线段AB的中垂线, 下列说法正确的有： 。 ABMN,AD=DB， MNAB， MD=DN，AB是MN的垂直平分线,四、应用新知，解决问题,1. 如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7 cm，那么ED=_cm，如果ECD60，那么EDC_. 分析：AB是线段CD的垂直平分线， EC=ED又EC=7 cm， ED=7 cm EDC=ECD=60,2. 如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？说说理由. 码头

4、应建在线段的垂直平分线与A，B一侧的河岸边的交点上理由是线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,3.已知直线l与线段AB交于点O， 点P在直线l上，且AP=PB，下 列结论正确的有 OA=OB POAB APO=BPO 点P在线段AB的垂直平分线上,如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？,4如图，在ABC中，D为BC中点， DEBC交BAC的平分线AE于E， EFAB于F，EGAC交AC的延长 线于G，求证：BF=CG,定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,定理2 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。,线段的垂直平分线,定 理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,A,B,M,N,P,课堂练习： 1、如图，在ABC中，ADBC于D， AB+BD=DC。 试问：B与C是什么关系？,2、在V型公路（AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相