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文档简介

1、第1章 线性规划,线性规划模型及单纯形法 （2学时） 单纯形法续（2学时） 对偶理论 （2学时） 灵敏度分析及整数规划（2学时）,单纯形法续,单纯形法举例（1.4.3) 人工变量法（1.4.4),重 点：单纯形法，人工变量法 难 点：人工变量法 基本要求：掌握单纯形法步骤及人工变量法,显然，xj = 0 j = 1, , n ; xn+i = bi i = 1 , , m 是基本可行解对应的基是单位矩阵。 以下是初始单纯形表： m 其中：j = cj - cn+i aij 为检验数 cn+i = 0 i= 1,m i = 1 an+i,i = 1 , an+i,j = 0 ( ji ) i ,

2、 j = 1, , m,单 纯 形 表,Chapter 1,4,1 确定初始基可行解： 令xj = 0 j = 1, , n ; 则xn+i = bi i = 1 , , m 是基本可行解。 2 解的最优性检验： 计算非基变量检验数 m j = cj - cn+i aij ， j = 1, , n i = 1 基变量检验数为0，即 n+i = 0 i= 1,m 若 ，则该基可行解为最优解，否则转下面 若 ，则该问题为无界解（无最优解）。否则转第3步。 3 解的改进： 确定换入变量 为换入变量 确定换出变量 为换出变量 换基迭代 以 为主元， 将 化为单位向量，主元为1，得到新的基可行解。转第2

3、步。,单 纯 形 法 步 骤,Chapter 1,5,Chapter 1,6,Chapter 1,7,Chapter 1,8,练习 用单纯形法求解 Max z = 50 x1 + 100 x2 s.t. x1 + x2 + x3 = 300 2 x1 + x2 + x4 = 400 x2 + x5 = 250 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 0,作业：习题1 2，4， 5，6，,Chapter 1,10,人工变量法,Chapter 1,11,Chapter 1,12,Chapter 1,13,Chapter 1,14,解：先标准化，再对第2，3个约束条件引入人工变量x6,x7，,Chapter 1,15,该问题的最优解X=（4，1，9）T,最优值w=-2,Chapter 1,16,（1-45）,（1-46）,Chapter 1,17,Chapter 1,18,Chapter 1,19,例1-16 用两阶段单纯形法求解例1-14,约束条件同例1-1

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