《微波技术与天线》习题答案

1、微波技术与天线习题答案章节 微波传输线理路1.1 设一特性阻抗为的均匀传输线终端接负载，求负载反射系数，在离负载，及处的输入阻抗及反射系数分别为多少？解： （二分之一波长重复性） （四分之一波长阻抗变换性） （二分之一波长重复性）1.2 求内外导体直径分别为0.25cm和0.75cm的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数的介质，求其特性阻抗及时的波长。解：同轴线的特性阻抗则空气同轴线 当时，当时的波长：1.3题 设特性阻抗为的无耗传输线的驻波比，第一个电压波节点离负载的距离为，试证明此时的终端负载应为证明：1.4 传输线上的波长为： 因而，传输线的实际长度为： 终端反射系数为： 输入

2、反射系数为： 根据传输线的的阻抗变换性，输入端的阻抗为： 1.5 试证明无耗传输线上任意相距/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。 证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为，与其相距处看进去的输入阻抗为，则有： = 所以有： 故可证得传输线上相距的二点处阻抗的乘积等于传输线的特性阻抗。1.7 求无耗传输线上回波损耗为3dB和10dB时的驻波比。 解 ：由 又由 当时， 当时，1.9. 特性阻抗为,长度为的均匀无耗传输线,终端接有负载,始端接有电压为,内阻为的电源求:1 传输线始端的电压。2 负载吸收的平均功率.。3 终端的电压。解: 1 23 （注意：是位置的函数）1.11 设特

3、性阻抗为的均匀无耗传输线,终端接有负载阻抗为复阻抗时,可用以下方法实现/4阻抗变换器匹配：即在终端或在/4阻抗变换器前并接一段终端短路线, 如题1.11图所示, 试分别求这两种情况下/4阻抗变换器的特性阻抗及短路线长度l。 （最简便的方式是:归一化后采用Smith圆图计算）解：（1）令负载导纳为 ,并联短路线输入阻抗为 由于负载阻抗匹配 所以 （注意易错：+75j用-75j抵消，阻抗是不能直接相加）所以 （如果在Smith圆图上）令并联短路线和负载并联后的输入阻抗为Z.Z= 则 Z=88.38(2) 令特性阻抗为Z，并联短路线长为Z所以 由于匹配 则 得 1.13终端反射系数为： 驻波比为：

4、串联支节的位置为： 串联支节的长度为： 1.16 解：由题意可得：Rmin=4.61，Rmax=1390特性阻抗=80.049pp76 题33.设有标准矩形波导BJ32型，a =72.12mm，b=34.04mm。（1）当工作波长=6cm时，该波导中可能传输哪些模式？（2）若波导处于驻波工作状态时测得相邻两波节点之间的距离为10.9cm，求波导波长和工作波长各等于多少？（3）设=10cm并工作于模式，求相位常数、波导波长、相速度、群速度和模式阻抗。【解】（1）计算各模式的截止波长：结论：可传TE10 TE01 TE11 TM11 TE20共五种模式。注TMmn中的mn都必须不为零。（2）（3）

5、pp77 题1111计算一段特性阻抗为50微带线的宽度和长度，这段微带线在2.5GHz有的相移。微带板的厚度为0.127cm,填充介质的相对介电常数为2.20。【解】用Txline软件W=0.3969cm, L=2.1691cmpp77 题1212设计一段特性阻抗为100的微带线，微带板的厚度为0.158cm，填充介质的相对介电常数为2.20。当传输线工作频率为4GHz，试求其导波波长。【解】用Txline软件波导波长等于5.5823cm第4章 微波网络基础习题4.5 习题（返回）【6】求图4-19所示型网络的转移矩阵。图4-19 习题6图【解】（返回）思路：分解成单元电路，利用级联网络转移矩

6、阵【7】求图4-20所示电路的Z矩阵和Y矩阵。图4-20 习题7图【解】（返回） 图表 1图表 2注：Pozar4.7 的解答，可供参考。差个负号？【解】求其阻抗和导纳矩阵【8】求图4-21 所示电路的散射矩阵。图4-21 习题8图【解】（返回）(a)(b)单个并联电容构成的网络，查表4-2知，S参数： 其中利用参考面移动对S参数的影响，可得，其中S11=S22，S12=S21： 【13】求图4-24所示电路中与参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射参量矩阵。 图4-24 习题13图【解】思路：把原电路分解成单元电路，并利用单元电路结果（表4-2）、参量矩阵转换及级联网络A矩阵特点进

7、行计算。(a)详解：将(a)图分解成：其中等效的并联归一化输入导纳为：查表4-2知，单个并联导纳网络的归一化转移参量：传输线的归一化转移参量：，对应的为。总的归一化转移参量：利用表4-1的转换公式计算归一化散射参量矩阵：(b)中间段是短路短截线，查表4-2知： 代入得：总的归一化转移参量：(c)第1和第3是短路短截线，查表4-2知： 代入得：总的归一化转移参量：【14】如图4-25所示二端口网络参考面处接归一化负载阻抗，而、 为二端口网络的归一化转移参量，试证明参考面处的输入阻抗为： 图4-25习题14图【证明】回顾定义：简记为： 有： 因为：，代入上式即得： 【证毕】【19】已知二端口网络的

8、散射参量矩阵为：求二端口网络的插入相移、插入衰减、电压传输系数及输入驻波比。【解】14两端面开路的同轴线谐振器，其长度为5cm，同轴线内充填介质，介质的。同轴线内导体半径为1cm，外导体半径为2.5cm。求：(1) 谐振器的基波谐振频率（开路端效应忽略）；(2) 当谐振器一端面短路，另一端开路时，确定其基波谐振频率。【解】半波长：四分之一： 10有一只型同轴腔，腔内充以空气，其特性阻抗，开路端带有电容，采用短路活塞调谐，当调到时的谐振频率是多少？【解】17试证明图5-110为一个J变换器，并求出变换器的输入导纳。 图5-110 习题17图15如图5-109所示,一个谐振腔，其无载Q为1000，

9、其与特性阻抗为的无耗传输线耦合，在线上测得谐振时的电压驻波比是2.5。求：（1）腔体的有载Q；（2）当信源入射功率为400mw时，谐振腔所吸收的功率。图5-109 习题15图【解】以串联谐振为例：28如图5-118所示，一支对称的定向耦合器，其方向性为无穷大，耦合度为20dB，用此定向耦合器监视输送到负载的功率，功率计读数为8mw，它对臂4产生的驻波比为2.0，功率计读数为2mw，它对臂3匹配，求：（1）负载上吸收的功率；（2）臂 2上的驻波比。图5-118 习题28图【解】35写出图5-122所示的波导匹配双和理想环行器组合的电路的矩阵。 图5-122 习题35图19试绘图5-112 中滤波

10、器结构的等效电路，并说明它是带通还是带阻滤波器？ 图5-112 习题19图20画出图5-113中各滤波器电路的可能的微波结构。图5-113 习题20图21用K、J变换器表示图5-114中的滤波器的等效电路，并说明是什么滤波器？ 图5-114 习题21图 22试判别如图5-115所示定向耦合器的耦合端和隔离端。 图5-115 习题22图 23如图5-116所示，有一反向定向耦合器。其耦合度为4.8dB，现用于微波测量中改作为合路器。即在适当端口上接入二个微波信号源，其频率分别为、，在输出端口上获得功率的合路输出。问： (1)用哪两个端口作为信号输入端，哪一个端口作为输出端，哪一个端口接匹配负载？

11、 (2)若要求输出端上，、各输出lmw，问、输入功率各为多少？(、信号源接何端口请自定标明） 图5-116 习题23图 24试证明两个耦合度k=8.34dB定向耦合器按图5-117所示连接后，可以得到一个3dB定向耦合器。图5-117 习题24图25如何利用一个理想的魔T和一个匹配负载这两个元件组成一个定向耦合器？其过渡衰减量是几分贝？方向性如何？ 26写出、和混合电路的矩阵。 27有一无耗二口网络，各口均接以匹配负载，已知其矩阵为 当高频功率从口输入时，试间、口的输出功率以及反射回口的功率各为多少？若以回输入波为基准，各口的输出波相位关系是怎样的？ 28如图5-118所示，一支对称的定向耦合

12、器，其方向性为无穷大，耦合度为20dB，用此定向耦合器监视输送到负载的功率，功率计读数为8mw，它对臂4产生的驻波比为20，功率计读数为2mw，它对臂3匹配，求： （1）负载上吸收的功率；（2）臂 2上的驻波比。 图5-118 习题28图 29如图5-119所示,一个平行耦合微带线定向耦合器在中心频率时的耦合系数为，已知、口接上反射系数为的负载，试求其输入端反射系数和输出端的传输系数。若，或 输入端反射系数和输出端的传输系数又如何？ 图5-119 习题29图 30如图5-120所示，写出由二个匹配双组成的三口电路的矩阵。 图5-120 习题30图31如图5-121所示的双T接头作为测量阻抗的电桥，若，试证明口输出相对功率为 图5-121 习题31图32写出下列各种理想二口网络的矩阵： (1) 理想衰减器； (2) 理想移相器； (3) 理想隔离器。33有个三口网络，其矩阵为 问此元件中有无吸收物质？它是一个什么样的微波元件？ 3