第三章 问题解决的策略.ppt

1、第三章 问题解决的策略,学习这门课为什么对大家有利？ 九点连线 要求：笔不离纸， 用不多于四条直线连在一起,疑难问题,答案：,问题解决,研究性学习策略,2,主要内容,学科领域的问题解决策略,问题解决,第1部分,怎么把它们连起来呢？,个体面临一个不易达到的目标时的情境，即通往目标的途径中存在障碍，我们称之为遇到了问题。,一、问题解决的内涵,（一）问题,问题空间,初始状态,目标状态,操作,（a） （b）,移动气球，用最少的步骤将a变成b,气球问题,八张牌问题,（a）起始状态,（b）目标状态,实验时要求解题者一次移动一张牌，最后使牌上的数字排列成（b）所示的顺序。,问题解决是思维的一种形式。由一定的

2、问题情境引起，经过一系列具有目标指向性的认知操作，使问题得以解决的心理过程。 有创造性问题解决和常规性问题解决两种。,（二）问题解决,（三）问题解决基本过程,问题解决策略（Strategy of problem solving）是人们在解决问题的过程中搜索问题空间、选择认知操作方式时运用策略的总称。 （一）试误法 （二）爬山法 （三）手段-目标分析 （四）逆推法,二、问题解决中的策略,算法（algorithm） 算法策略就是在问题空间中随机搜索所有可能的解决问题的方法，直至选择一种有效的方法解决问题。 启发法（heuristic method） 是人根据一定的经验，在问题空间内进行较少的搜索，

3、以达到问题解决的一种方法。 手段目的分析 爬山法 逆向搜索,对如何从初始状态到达目标状态，没有任何线索、也没有理论指导。只能盲目尝试。,1. 试误法 （trial and error）,二、问题解决的策略,鸡兔同笼,一共5个头，16条腿，请问在笼子里有几只鸡，几只兔？ 5鸡0兔 52+04=1016 4鸡1兔 42+14=1216 3鸡2兔 32+24=1416,使用要点 对如何解决一无所知的情况下，常用 逐个尝试每一种可能性 儿童在最初的问题解决中较多采用 随着学习和成熟，逐渐减少,二、问题解决的策略,如果我们第一次来到西大，同学们发起登缙云山的活动，如何到达缙云山的狮子峰呢？,2.爬山法,

4、限于条件，对初始状态和目标状态之间差距缺乏足够清晰的认识，只能走一步说一步，不断缩小与最终目标之间的距离。,爬山法,“传教士与野人过河”问题： 在河的同一边，有三个传教士和三个野人，他们都要过河，大家都会划船；现在只有一条船，一次只能载两人，任何时候野人多于传教士时传教士就会被吃掉，他们将怎样渡过河去？,psychology,起始状态：在河的同一边，有三个传教士和三个野人，他们都要过河，大家都会划船；现在只有一条船，一次只能载两人，任何时候野人多于传教士时传教士就会被吃掉； 目标状态：传教士和野人都安全过河； 中间状态：传教士和野人怎样搭配渡河？,科考队员登珠峰,3.手段目标分析法,河内塔问题

5、 请把圆盘从1号木棒上移到3号木棒上，移动规则：（1）一次只能移动一个圆盘；（2）小的圆盘必须放在大的圆盘上面。,3.手段目标分析法,人们对问题情景中的初始状态和目标状态之间的差距认识非常清晰，只需要根据目标，选择具体手段来缩小差距。 与爬山法的差别：对问题空间认知程度的差异。 爬山法限于条件，只能走一步说一步； 手段目标分析则可以直接设计需要的方式。,二、问题解决的策略,3. 手段目标分析法,峨眉山登山线路,上午：五显岗-清音阁-一线天-生态猴区-洪椿坪-九十九道拐（20公里） 下午：九十九道拐-仙峰寺（九老洞）-遇仙寺-九岗子-洗象池（16公里） 清音阁- 一线天 1.5 - 洪椿坪 4.

6、5- 九老洞 15.0- 洗象池 12.5- 雷洞坪 7.5- 接引殿 1.5 洗象池-雷洞坪（步行7.5公里）,A,B,C,D,如果我能证明三角形ACD等于三角形BDC，我就能证明 AD=CB。”这样，学生就会证明线的全等推出要证明三角形全等。他进一步还会推想，如果能够证明两条边和夹角相等，那么，就能证明三角形ACD和三角形BDC全等。,例如，已知矩形ABCD，如图93所示，求证 AD = CB在解决这个问题肘学生会自问：“怎样才能证明 AD=CB呢？,逆推法是从目标出发，反方向推导。 适合问题：从初始状态出发有多种可能；但对目标而言，只有一种可能方法的问题。 举例 赶火车，下午14：50

7、的火车，应该几点从北碚出发比较好？,4. 逆推法,小结：问题解决的方法,1试误法 2爬山法 3手段-目标分析 4逆推法,讨论：,还有哪些因素会影响问题解决？为什么？,影响问题解决的主要因素：,问题的熟悉性、具体性 情绪、动机 定势 策略 知觉特点 智力 知识经验,是不是我们了解了问题解决的内涵，问题解决的策略，问题解决的阶段我们就一定能解决我们面临的问题呢？,在一次讨论会上，有一位老师要向大家介绍他的科研成果。刚开始的时候，他就发现第一张幻灯片在屏幕上的位置太低了，于是大家就帮他想办法。一位教授大声问大家：“谁有一本书或是其他什么东西？”有个人说他有一本书，那位教授又对大家说：“不行啊，这本书

8、太厚了，这样幻灯片的位置就会太高了。有没有薄一点儿的？”于是大家又赶紧找薄一点儿的书。过了一会儿，另一位教授喊道：“天哪！我简直不敢相信！” 然后他走到幻灯机前，拿起那边书，从中间翻开，垫在幻灯机下面。随后他看了看所有的人，摇着头说：“我简直不敢相信这一屋子的博士中，居然没人会翻书！”,三、 影响问题解决的因素,问题 解决,呈现刺激的模式,问题的表征,思维定势,功能固着,知识经验：专家与新手,酝酿效应,动机,【举例1】 如下图所示：已知正方形的内切圆的半径为2cm，求红色部分的面积。,（一）呈现的刺激模式,【举例2】 有一个人用600元买了一匹马，又以700元卖了出去，然后他又用800元买回来

9、，再以900元卖出去。问：他赚了多少钱？ 有一个人用600元买了一匹白马，又以700元卖了出去，然后他用800元买了一匹黑马，再以900元卖出去。,【举例】,有个道士爬山，他清晨6点出发，走走歇歇，直到晚上6点才到达山顶。第二天凌晨6点，从山顶沿上山的道路下山，速度是上山速度的3倍。试问，山路上是否存在这样一个点：道士恰好在同一时刻经过这一点？,（二）问题表征的方式,图中显示的是一个残缺的国际象棋棋盘,它有两个角被切掉了,现只剩下62个正方形。假若你有31张骨牌,每一张恰好可以遮盖棋盘上两个正方形。你是否能够用骨牌把这个棋盘上的所有部分盖住呢?请用几分钟时间试试看。,参考答案,每一张骨牌都必须

10、盖住一个白格子和一个黑格子,而去掉的是两个白格子,那么你马上可以发现,既然剩下的是32个黑格子和30个白格子,显然无法用31张骨牌全部盖住图中的棋盘,这个问题原来是无解的。,黑尔珀恩的问题,假如你是一名公共汽车司机： 在行驶途中，第一站上来六个男人和二个女人； 第二站下去两个男人，上来一个女人； 第三站下去一个男人，上来二个女人； 第四站上来三个男人，下去三个女人； 第五站下去三个男人，上去三个女人； 第六站下去一个女人上来二个女人。问司机的名字是什么？,问题表征（Problem representation)是在头脑中对问题信息进行记载、理解和表达的方式。 特点: (1)一般分为语言表征和表

11、象（视觉）表征。 (2)根据所要解决的问题不同，两种表征形式各有优劣。 (3) 当问题的呈现方式越符合人们的经验或知觉的习惯，人们就越易于知觉问题情境，问题的解决也就越容易,例：用六根火柴搭成四个等边三角形,要求： 用三条首尾相连的直线将四个五角星连起来。 限时1分种。,当看到四个点时，首先想到的答案是什么？有没有不停地在框里打转？,【举例】卢钦斯量水实验（Luchins）,D=B-A-2c,（三）思维定势,问题：公安局长在茶馆里与一位老头下棋。正下到难分难解之时,跑来了一位小孩,小孩着急地对公安局长说:“你爸爸和我爸爸吵起来了。”老头问:“这孩子是你的什么人?”公安局长答道:“是我的儿子。”

12、请问:这两个吵架的人与公安局长是什么关系?,公安局长是女的；吵架的一个是她的丈夫，即小孩的父亲；另一个是公安局长的父亲，小孩的外公。 有人曾将这题对100人进行了测验，结果只有两人答对；后来对一个三口之家进行了测验，结果父母猜了半天拿不准，倒是他们的儿子（小学生）答对了,定势（set），又称心向，是指主体对一定活动的预先准备状态。 在问题解决过程中，如果以前曾以某种方法解决某类问题并多次成功，则以后遇到同类问题，也会重复同样的方法。,功能固着指仅仅从物体正常功能的角度来思考物体的定势。 功能固着这个概念是由德国心理学家邓克提出的。邓克尔（Duncker）在1945年的实验证实了这种影响。,（四

13、）功能固着,利用现有的工具将点燃蜡烛固定在墙壁上。,思维的实验,实验材料：桌上放3支短蜡烛，3只火柴盒，几根火柴，几枚图钉，一块竖直放置的木板（术质较软）。要求运用桌上的任何物品，将3支蜡烛固定在软术板上，而且要与木板平面平行，与桌面垂直。两种设置方式是，设置方式（1）：蜡烛、火柴和图钉分别装在3个火柴盒里。设置方式（2）：蜡烛、火柴、图钉和火柴盒分开放置，火柴盒里不放任何东西。可见，两种设置方式的唯一区别是，火柴盒里是否装了东西（图略）。 实验程序：实验时，第一组被试者在第一种设置方式下独立解决问题，第二组被试者是在第二种设置方式下独立解决问题。记下在规定时间（29分钟）内成功解决问题的各组

14、人数。 答案很简单：划着火柴，将蜡烛底部烫热熔化，再往火柴盒上一粘，这样，烛油冷却凝固以后，蜡烛就与火柴盒粘连在一起了。最后，将盒子用图钉钉在木板上。盛物的盒子变成了烛台，问题就迎刃而解了,实验的结果很耐人寻味。心理学家发现，第一组被试者的成绩远远不如第二组。第一组只有40%的被试者在规定时间内解决问题，而第二组却有86%的被试者解决了问题。 那么，这是什么原因呢?心理学家是这样解释的：由于两组被试者解决问题时所面临的情况只有一个区别，即第一组看到的火柴盒是装了东西，第二组看到的火柴盒却什么也没有。除此之外，其他情况完全相同。这样，就可以肯定，正是这个唯一的区别造成了两组被试者成绩的不同。显然

15、，火柴盒装了东西后，被试者容易受到功用固定性的影响，而难以想到火柴盒的其他用处。而火柴盒里不装东西，就较容易想到还有别的用处。,在现有条件下，如何同时抓住两根绳子？,当对一个问题百思不得其解时，把它搁置一边几小时、几天或者几星期后，再来解决这个问题，往往很快发现解决问题的途径，这种现象称为“酝酿效应”。 阿基米德发现浮力定律,（五）酝酿效应,【举例】 工艺品商店出手红白相间的玻璃串珠，每串12个，用钢丝连串，其中一串发现多了一个白珠，如下图。问如何不改变各珠位而且不换钢丝，取下多余的白珠？,紧张程度降低 摆脱思维定势和既有知识束缚的过程 动机水平下降 大脑的内隐加工 其他事件的启发,酝酿效应,

16、（六） 动机,专家是指具有某一领域的丰富知识并经过长期专业训练的人； 新手指具有某一领域的必要知识，但未经长期专业训练的人。,（七）知识：专家与新手,专家和新手在思维深度上的差别,目的：探讨国际象棋大师高棋艺的实质。 被试：国际象棋大师和棋力较弱的棋手。 任务：复盘 结果：专家的复盘更好。 原因：专家拥有的棋位模式更多。,de Groot（1965）的实验,专家与新手在知识数量上存在差异,影响问题解决的因素 （小结）,(一)呈现的刺激模式 (二)问题表征的方式 (三)思维定势（心向） (四)功能固着性 (五)酝酿效应 (六)动机 (七)知识：专家与新手,理解问题阶段,设计方案阶段,个体特点,思

17、考：其它因素？,问题解决,研究性学习策略,2,主要内容,学科领域的问题解决策略,一、学科领域问题解决策略的三阶段模型,研究方法：优差生思维过程对比 传统方法：让优生介绍学习经验,为什么会不同？ 看看心理学上是怎么研究的,1.善于在阅读题目之后，分析问题并与过去的解题经验或知识点相联系； 2.善于否定自己不适合思路并寻找其他思路； 3.对多种思路善于评价； 4.善于进行双向推理等等。,重视的是思维过程的差异，细节的不同。而这些往往是一般人容易忽略的。原来优差生他们解题的不同，可能从他们第一眼看到题目开始差异就出现了，他们看到的问题虽然一样，但分析的入口就不同了。,三阶段模型,分析题意的思维策略

18、解答习题的思维策略 反思总结的思维策略,审题,解决问题,反思,1.分析题意的思维策略,小王家兄弟五个,都未婚,他们每个人都有一个姐姐和妹妹,如果把王妈妈也算在内,试问他们家有几个女人? 某城市有15%的人不把电话号码放入电话簿上,如果你从该城市的电话簿上随机抽取200个号码,问其中有多少人是不把电话号码放入号码簿上的?,1）仔细读题审题,2）整体上把握问题,两个车站相距100英里，星期六下午2：00两列火车分别从各自车站相向而行。一列火车每小时行驶60英里，另一列是40英里。在火车开出时，有一只鸟在火车前飞行，速度是每小时80英里，鸟以恒定的速度在两列火车之间来回飞行。问火车相遇时，鸟飞了多少

19、英里?,2.解答习题的思维策略,充分进行双向推理 顺序思维:从已知向未知前进，具有自由联想的意味。但我们读到已知条件时，就联想到有关的公式、定律等。其缺点是思维方向不明确并且容易使我们一旦走上错误的思维方向而迷途难返，或者一旦产生了错误的“定势”便很难再考虑其他方法。 逆向思维：从未知指向已知的思维，特点是方向明确。缺点是和已知量的关系很难接通。因为它与已知条件相距甚远。【证明题、走迷宫】,3.反思总结的思维策略,1）思考自己是否已把握与习题有关的知识结构； 2）回忆自己的解题思维过程，找出其中的问题； 3）思考还有没有更简捷的思路和更佳的解决方法。,课堂讨论,自学：p53。 解答应用题思维策

20、略训练的实验研究 讨论,几何问题思维策略的训练P51,1、实验方法,几何问题思维策略的训练,策略1：直觉判断题 策略2：充分利用已知条件 策略3、4：使已知和未知取得联系 策略5：解题后的反思 自变量？ 因变量？ 控制变量？,几何问题思维策略的训练,研究结果 1、学校1、2：习题班和常规班差异不显著 三个实验班的成绩优于习题班 2、学校3、4：实验班成绩优于习题班,解答应用题思维策略的训练p53,解答应用题思维策略的训练,结果分析 1、 前测结果 2、 后测结果 自变量？ 因变量？ 控制变量？ 为什么将实验组和对照组分为优、中、差？,第二节 研究性学习策略,研究性学习的特点与意义 研究性学习指导策略,一、研究性学习的特点与意义,研究性学习的含义 在教师指导下，学生以个人或小组形式，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动 研究性学习的意义 研究性学习顺应了时代的要求 研究性学习有利于教师素质的提高 有利于学生的终身发展,一、研究性学习的特点与意义,研究性学习的特点 “学什么？” “怎么学？” “学到什么程度？”,接受式学习,首先，你不必考虑“学什么” 你也不必操心在什么地方跟谁学 当然，也