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文档简介

1、1.1.2 正弦定理一、知识与技能1会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题2通过三角函数、正弦定理等多处知识间联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一.3.在问题解决中,培养学生的自主学习和自主探索能力二、过程与方法让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。三、教学重点与难点：重点：正弦定理的探索及其基本应用。难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。【授课类型】：习题拔高课四、教学过程 一、知识回顾 1正弦定理的内容是什么？二、例题讲解例 1试推导在

2、三角形中 =2R其中R是外接圆半径.证明 如图所示， 同理， =2R例2 在解：，为锐角， 例3 解 ，五、巩固深化，反馈矫正 1试判断下列三角形解的情况：已知则三角形ABC有（ ）解A 一 B 两 C 无解2已知则三角形ABC有（ ）解A 一 B 两 C 无解3.在中，三个内角之比，那么等于 4.在中， B=135，C=15，a=5则此三角形的最大边长为 5.在中，已知，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是_6.在中，已知，求的度数六、小结（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数使；（2）=等价于=，=，=，即可得正弦定理的变形形式：1）；2）；3）利用正弦定理和三角形内角和定理，可解决以下两类斜三角形问题： 1）两角和任意一边，求其它两边和一角；如；2）两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角如。一般地，已知角A 边a和边b解斜三角形，有两解或一解或无解（见图示）（外接圆法）如图所示， a=bsinA有一解 absinA有两解 ab 有一解 ab有一解七、板书设计

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