指数对数函数复习.ppt

1、指数函数对数函数的复习课,R,(0, +),(0, +),R,(1,0),(1,0),（0,1）,（0,1）,过点(0,1), 即x=0 时,y=1,过点(1,0) ,即x=1 时,y=0,当a1时,y=logax是增函数,当a1时,y=ax是增函数,当0a1时, y=ax是减函数,当0a1时, y=logax是减函数,当a1时,y=ax与 y=logax 互为反函数,当0a1时,y=ax与 y=logax 互为反函数,当a1时,当x0时,y1,当 x0时,0y1,当 x1时,y0,当0x1时,y0,当0a1时,当x0时, 0y1,当 x1,当x1时, y0,当00,一 、随堂练习： 1、已知

2、f(x)=a-x(a0,a 1且f(-2)f(-3),则a的范围是( ) A.a0 B. a1 C.a1 D. 0a1 2、已知函数f (x)=loga2-1x在(0,+)上是减函数,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.设 a=log23, , ,将由小到大排列是_,由f(-2)f(-3)得,a2a3,根据指数函数的性质可知0a1故选D .,D,根据对数函数的单调性可知,0a2-10,且 a2-1 1 解得,根据对数函数的性质log23log22=1,bca,C,点评：比较两个同底对数大小的基本方法是利用对数函数 的单调性；比较不同底的数的大小的方法常以“中介值”0或1相比较而

3、判定。,4、函数y=log3(1 2x-1)的定义域为_ 值域为_ 5.已知函数f(x)=ax+k的图象过点(1,3)，其反函数的图象过点(2,0)，则f(x)的表达式为_ 6.已知x0时,函数y=(a2-8)x的值恒大于1，则实数a的取值范围是_ 7.某企业生产总值的月平均增长率为p,则年平均增长率为( ) A.(1+p)11 B.(1+p) 12 C. (1+p)111 D. (1+p)12 1,（，1）,（， 0）,f(x)= 2x+1,(, 3) (3,+),D,解析：由1 2x-10得 2x-11, x -10 x1由 02x-11得 0 1 2x-11 log3(1 2x-1)0,

4、解:由已知f(x)=3,即a+b=3 又反函数f -1(x)的图象过(2,0)点,即f(x)的图象过(0,2)点. 即f(0)=2 1+b=2 b=1代入得a=2 因此 f(x)= 2x+1,点评：若函数y=f(x)图象上有一点A(a,b)那么它的反函数的图象上一定有一点A/(a,b).,解析：由指数函数的性质可知a2-81 即(a-3)(a+3)0解得a3,解析：设第一个月生产总值为a，则 第一 年生产总值为 A=a+a(1+p)+a(1+p)11 第二年生产总值为 B=a(1+p)12+a(1+p)23 =A(1+P)12 年平均增长率为,作业： 1、当00的范围为_ 2.已知f(x)=log2(-2x2+6x),求f(x)的定义域、值域、单调区间。,小结： 1、指数函数y=ax (a0,a1)，当01;若x0则01时,y=ax在R上是增函数，此时若x0,则y1. 2