6.3反比例函数的应用

1、第三节 反比例函数的应用,北师大版九年级数学上册,第六章 反比例函数,中学生导报提供,教学目标,1经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程. 2体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力,问题：前面我们学习了有关反比例函数的有关知识，请同学们回顾一下什么是反比例函数？其表达式是什么？其图像和性质分别是什么？,让我们一起回忆一下吧！,回顾与思考,1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_.,(1)(2)(3),(4),2.点A在双曲线 上，经过A点分别向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴围成的

2、矩形的面积为 .,3,抢答,2.A、B两地间的高速公路长为300km,一辆汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为 .,抢答,3. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则y与x之间的函数关系式为 .,抢答,某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?,探究:,如果

3、人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?,(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要 .,(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?,(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象,只需在第一象限作函数的图象,（5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释！,蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示：,(1)此蓄电池的电压是 , 这一函数的表达式为 .,(2)当电流为18A时,用电器的电阻为 ;当电流为10A时,用电器的电阻为 .,(3)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电

4、器的可变电阻应控制在什么范围内?,答：可变电阻应不小于3.6.,36V,2,3.6,做一做,（1）分别写出这两个函数的表达式。,（2）你能求出点B的坐标吗？ 你是怎样求的？,如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（1,2）.,如果反比例函数的图象与正比例函数的图象相交,一定有两个交点,这两个交点关于原点对称,(3)使反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围是 .,x-1或0 x1,做一做,某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空.,此蓄水池的容积是_.,如果增加排水管.使每小时排水量达到 Q(m3),将满池水排空所需时间为t(h),t与Q之间的函数关系式为_.,如果准备在5小时内将满池水排空，那么 每小时的排水量至少应为_.,已知排水量最多为每小时12m3，则将满池水全部排空至少需要_h.,4,随堂练习,中考链接,（2014，云南）将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S= （k是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米 （1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）； （2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？,交流