《电路的分析方法》PPT课件.ppt

1、1,2020年10月9日星期五,第二章 电路的分析方法,电路的分析方法可以归为三大类：,1、等效电路分析法,3、电阻电路的性质,不论是哪种方法，分析电路时都要依据两类约束方程:,2、电阻电路的一般分析法,所谓电路的分析方法，实际上就是使用怎样的方法去求解电路中的电压、电流和功率。,局部的约束方程,整体的约束方程,2,2020年10月9日星期五,（c）替代定理,电阻电路的性质,（a）叠加原理,（b）戴维宁定理,3,2020年10月9日星期五,（c）结点电压法,电阻电路的一般分析法,（a）支路电流法,（b）网孔电流法,4,2020年10月9日星期五,其目的就是把一个复杂电路等效为单回路，然后进行求

2、解。,等效电路分析法,d）戴维宁定理与诺顿定理,a)电阻的串并联,b）电阻的Y-变换,c）电压源与电流源的等效变换,其方法有：,5,2020年10月9日星期五,2-1 电阻的串并联等效变换,2.1.1、电阻的串联,注意分压公式的使用：,R=R1+R2+R3=R,流过同一电流的电阻称为串联。,6,2020年10月9日星期五,注意分流公式的使用,电阻的串并联等效变换,2.1.2、电阻的并联,电阻两端为同一电压。,G=G1+G2,7,2020年10月9日星期五,例题,求图示电路的电流I。,I=3/1.5=2A,电阻的串并联等效变换,8,2020年10月9日星期五,例题,求图示电路的电流I。,解：,电

3、阻的串并联等效变换,9,2020年10月9日星期五,例题,求图示电路的电流I。,电阻的串并联等效变换,10,2020年10月9日星期五,例题,求图示电路的电流I。,电阻的串并联等效变换,11,2020年10月9日星期五,2-2 电阻的星形联接和三角形联接的等效变换,如果要使两个内部结构不同两个网络等效，则其端口上的伏安关系完全相同。如上图所示。,（a）三角形联接,（b）星形联接,12,2020年10月9日星期五,从而得出：,电阻的星形联接和三角形联接的等效变换,Y,13,2020年10月9日星期五, Y,电阻的星形联接和三角形联接的等效变换,14,2020年10月9日星期五,电阻的星形联接和三

4、角形联接的等效变换,特别当 R1=R2=R3=RY； R12=R23=R31=R时,如果 Y 用电导表示，可写为：,R= 3RY； RY=1/3 R；,15,2020年10月9日星期五,在使用本方法时，应注意，变换后的电路应尽量减少并联运算，而多一些串联运算。,下面我们看一个例题,电阻的星形联接和三角形联接的等效变换,16,2020年10月9日星期五,例题:求图示电路的电流I。,解： R=6/6+2=5 I=10/5=2A,电阻的星形联接和三角形联接的等效变换,17,2020年10月9日星期五,例题:求图示电路的电流I。,I=？,下面我们讲解求解电路的另外一种方法。,电阻的星形联接和三角形联接

5、的等效变换,18,2020年10月9日星期五,例题:求图示电路的电流I。,I=？,下面我们讲解求解电路的另外一种解题方法。,2-3 电压源与电流源及其等效变换,19,2020年10月9日星期五,3性质：,电压源与电流源及其等效变换,2.3.1、电压源,如果一个二端元件在任一时刻，在任何 电路中，其端电压总能保持为某一给定的时间函数，而与通过它的电流无关。,2符号：,1定义：,（2）流过us的电流与外电路有关。,（1）us与外电路无关；,20,2020年10月9日星期五,注意式中u与i为关联方向,4电源的外特性,（1）理想电压源的外特性,（2）有内阻时的外特性,5功率,p=ui=,0吸收功率 0

6、释放功率,电压源与电流源及其等效变换,21,2020年10月9日星期五,2.3.2、电流源,如果一个二端元件在任一时刻，任何电路中，其流过元件的电流总能保持 为某一给定的时间函数而与其两端的电压无关。,1定义：,2符号：,Is称为电流源的电激流,3性质：,电压源与电流源及其等效变换,（1）Is与外电路无关；,（2）u与外电路有关。,22,2020年10月9日星期五,5功率：,4外特性：,（1）理想电流源的外特性,（2）有内阻时的外特性,注意式中u与i为关联方向,p=ui=,0吸收功率 0释放功率,电压源与电流源及其等效变换,23,2020年10月9日星期五,2.3.3、理想电压源与电流源的串并

7、联,1电压源的串联,US=US1 US2 US3,注意电源的极性,电压源与电流源及其等效变换,24,2020年10月9日星期五,2电压源的并联,只有电压源的电压相等时才成立。,3电流源的串联,只有电流源的电流相等时才成立。,电压源与电流源及其等效变换,25,2020年10月9日星期五,4电流源的并联,IS=IS1+IS2,注意电流源的极性,电压源与电流源及其等效变换,26,2020年10月9日星期五,5电流源和电压源的串联,电压源与电流源及其等效变换,等效为电流源,27,2020年10月9日星期五,6电流源和电压源的并联,电压源与电流源及其等效变换,等效为电压源,28,2020年10月9日星期

8、五,2.3.4、电压源与电流源的等效变换,US=R0IS IS=US /R0,电压源与电流源及其等效变换,使用注意事项：,（1）理想电源不能变换。,（2）注意参考方向。,（3）串联时变为电压源，并联时变为电流源。,（4）只对外部等效，对内不等效。,29,2020年10月9日星期五,例：求图示电路中的I。,解：,电压源与电流源及其等效变换,30,2020年10月9日星期五,电压源与电流源及其等效变换,31,2020年10月9日星期五,I=2A,电压源与电流源及其等效变换,解题规则：并联变为电流源；串联变为电压源。,32,2020年10月9日星期五,例：求图示电路中的U。,电压源与电流源及其等效变

9、换,33,2020年10月9日星期五,U=0V,电压源与电流源及其等效变换,34,2020年10月9日星期五,例：求图示电路中的U。,35,2020年10月9日星期五,2-4 戴维宁定理与诺顿定理,诺顿定理,戴维宁定理,36,2020年10月9日星期五,戴维宁定理与诺顿定理,戴维宁定理,37,2020年10月9日星期五,2.4.1、戴维宁定理 （法国电报工程师，1883年发表的论著）,图中：Uoc为开路电压， R0为除源后的等效电阻。,1定义：任何一个含源单口网络，对外电路来 说总可以用一个电压源和一电阻的串联 支路来等效，这就是戴维宁定理。,戴维宁定理与诺顿定理,38,2020年10月9日星

10、期五,2Uoc和R0的求法,（1）Uoc的求法（开路电压）。,戴维宁定理与诺顿定理,注意：必须去掉待求支路。,39,2020年10月9日星期五,（2）R0的求法：,a）串并联,R=（6/3+2）/4=2,除源,除源的原则：电压源短路； 电流源开路； 电源内阻不变。,戴维宁定理与诺顿定理,40,2020年10月9日星期五,b）外设电压源求电流，然后求其U/I=R0,戴维宁定理与诺顿定理,41,2020年10月9日星期五,c）外设电流源求电压，然后求其U/I=R0,戴维宁定理与诺顿定理,42,2020年10月9日星期五,注意：a、b、c是除源后，再求等效电阻；,d是不除源，求等效电阻。,d）求短路

11、电流Isc则R0=Uoc/Isc,戴维宁定理与诺顿定理,43,2020年10月9日星期五,电路如图所示，试求电流I。,例题：,解：,UOC=4218=10V,（1）求开路电压,负载开路等效电路,除源后的等效电路,R0= 4,（2）求等效电阻R0,戴维宁定理与诺顿定理,44,2020年10月9日星期五,等效电路,I= -1A,（3）画出等效电路,R0= 4,（2）求等效电阻R0,电路如图所示，试求电路I。,例题：,解：,UOC=4218=10V,（1）求开路电压,也可以用电源等效变换法求得。,戴维宁定理与诺顿定理,45,2020年10月9日星期五,电路如图所示，试求电路I。,例题：,解：,I=-

12、1A,戴维宁定理与诺顿定理,46,2020年10月9日星期五,电路如图所示，试求电路I。,例题：,解：,UOC=2,戴维宁定理与诺顿定理,47,2020年10月9日星期五,电路如图所示，试求电路I。,例题：,解：,/2,戴维宁定理与诺顿定理,48,2020年10月9日星期五,电路如图所示，试求电路I。,例题：,解：,I=1A,戴维宁定理与诺顿定理,49,2020年10月9日星期五,3对外等效，对内不等效,例如,戴维宁定理与诺顿定理,50,2020年10月9日星期五,(1)对于复杂的电路可多次使用戴维宁定理。,注 意,解题步骤：,1、在求戴维宁等效电路之前，应先去掉待求支路。,2、求开路电压UO

13、C。,3、求等效电阻R0。,4、画出戴维宁等效电路。,5、求出待求的物理量。,(2)等效的电路图一定要画出来。,戴维宁定理与诺顿定理,51,2020年10月9日星期五,电路如图所示，试求电路I。,例题：,解：,按步骤先去掉待求支路，电路如图所示,在此电路中UOC并不好求；可先经电源等效变换后再求UOC；也可多次使用戴维宁定理。,戴维宁定理与诺顿定理,52,2020年10月9日星期五,例题：,电路如图所示，试求电路I。,解：,第一次使用,UOC1=12V,R01=3,UOC2=8V,R02=4,第二次使用,第三次使用,UOC3=6V,R03=2,I=2A,戴维宁定理与诺顿定理,53,2020年1

14、0月9日星期五,例题：,戴维宁定理与诺顿定理,54,2020年10月9日星期五,例题：,解：,UOC1=22+6=10V,解得：R=30,应用戴维宁定理,戴维宁定理与诺顿定理,55,2020年10月9日星期五,2.4.2、诺顿定理（美国科学家）,1定义:,任何一个含源单口网络，对外电路来 说总可以用一个电流源和一电阻的并联支路来等效，这就是诺顿定理。,图中：ISC为短路电流， R0为除源后的等效电阻。,戴维宁定理与诺顿定理,56,2020年10月9日星期五,2R0和Isc的求法,解：,ISC=2-18/4=-2.5A,R0= 4,戴维宁定理与诺顿定理,57,2020年10月9日星期五,3注意事

15、项 （1）去掉待求支路 （2）可多次使用 （3）可从戴维宁等效电路中求得,画出等效电路,戴维宁定理与诺顿定理,58,2020年10月9日星期五,2-5 叠加原理,2.5.1、举例 电路如图所示，试求电路I,解：用戴维宁定理求解,UOC=ISR1-US,R0=R1,59,2020年10月9日星期五,=,+,60,2020年10月9日星期五,2.5.2 定义：在线性电路中，任一支路的电流（或电 压）都是电路中各个电源单独作用时， 在该支路中产生的电流（或电压）之和。,4电阻不许更动。,2.5.3讨论：,1适用条件为线性电路，而且只能对电流和 电压叠加，功率不能叠加。,2所谓某个电源单独作用，就是令

16、其余电 源 为零。即，电压源短路，电流源开路。,3注意参考方向,叠加原理,61,2020年10月9日星期五,例：求图示的U,解：3A单独作用时,9V单独作用时,=,+,U/=5V,U/=3V,U=U/+U/=5+3=8V,可否用其它方法求解,叠加原理,62,2020年10月9日星期五,替代定理,63,2020年10月9日星期五,2-6 支路电流法,在该题中，要求求解电路中所有支路的物理量，如果还用前面所讲的方法就会比较麻烦。下面我们讲解求解电路中各物理量的另外三种解题方法。,电路如图所示，求各支路电流。,例,64,2020年10月9日星期五,L个网孔,支路电流法就是以支路电流为未知量列方程进行

17、求解。,如果电路中有,b条支路,n个结点,下面我们就来讨论之,电路如图所示,（6）；,（4）；,（3）。,在该电路中共有I1I6六个未知支路电流，如何列这六个方程呢？,2-6 支路电流法（1b法、2b法),65,2020年10月9日星期五,b个方程的列法为：,据KCL列（n-1）个,设电流流进为正；流出为负,上述4个方程只有3个是独立的；即n个结点只能列（ n-1）个独立方程。,支路电流法,66,2020年10月9日星期五,另外3个独立方程，可据KVL列出。该方程数正好等于电路的网孔数。,R4I4+ R2I2+ R1I1=US1-US4,R5I5+ R3I3- R2I2=-US5-US3,=U

18、S5+US4- US6,据KVL列 b-（n-1）=L个,网孔1：,网孔2：,网孔3：,列方程时要选择回路的方向,R6I6, R5I5, R4I4,支路电流法,67,2020年10月9日星期五,支路电流法,据KVL列 b-（n-1）=L个,网孔1：,网孔2：,网孔3：,据KCL列（n-1）个,由上可知：,R4I4+ R2I2+ R1I1=US1-US4（5）,R5I5+ R3I3- R2I2=-US5-US3（6）,R6I6- R5I5- R4I4=US5+US4- US6（4）,68,2020年10月9日星期五,解题步骤：,1选取各支路电流的参考方向， 回路的绕行方向。,2据KCL列出（n-

19、1）个独立方程。,3据KVL列b-（n-1）外独立方程， 一般为网孔数。,4求解各支路电流及其它各量。,支路电流法,69,2020年10月9日星期五,注意：电路中如有电流源时，则电流源所在支路的电流为已知，在列方程时可少列相应数量的KVL方程，且回路方程应避免该电流源支路。,支路电流法,70,2020年10月9日星期五,2简单方法，在列方程时，如能自然满足KCL或KVL，则在列方程时就可以少列一些方程，这就是网孔电流法和结点电压法的由来。,2-7 网孔电流法,一、引出,1支路电流法的缺点 如果支路数很大，解题就很麻烦。,71,2020年10月9日星期五,二、例题,下面我们通过例题来说明网孔电流

20、法解题过程。,如我们选择三个网孔电流分别为IL1、IL2和IL3，则I1、I2、I3、I4、I5、I6就可能用IL1、IL2和IL3三个变量来表示，即：,I1= IL2 ； I2= IL2-IL3,I3= IL3 ； I4= IL2-IL1,I6= IL1 ； I5= IL3-IL1,网孔电流法,IL3,IL1,IL2,72,2020年10月9日星期五,I1= IL2,I3= IL3,I6= IL1,注意：回路选择相同方向,I5= IL3-IL1,I4= IL2-IL1,I2= IL2-IL3,支路电流法,73,2020年10月9日星期五,将式,代入下式,可得：,支路电流法,74,2020年1

21、0月9日星期五,R6 IL1 - R5( IL3-IL1) - R4 (IL2-IL1) =US5+US4- US6,R4 (IL2-IL1) + R2( IL2-IL3) + R1 IL2 =US1-US4,R5 ( IL3-IL1) + R3 IL3 - R2(IL2-IL3 )=-US5-US3,该方程的特点是只有三个未知量。,-R4 IL1 + (R2+R1+R4)IL2- R2 IL3 =US1-US4,-R5 IL1- R2IL2+(R2+R3+R5)IL3=-US5-US3,(R6+R5+R4) IL1,=US5+US4- US6,- R5 IL3,- R4 IL2,支路电流法,

22、75,2020年10月9日星期五,整理得：一般表达式：,R11 IL1 +R12 IL2 + R13 IL3 =US11,R21 IL1 +R22 IL2 + R23 IL3 =US22,R31 IL1 +R32 IL2 + R33 IL3 =US33,-R4 IL1 + (R2+R1+R4)IL2 - R2 IL3 =US1-US4,-R5 IL1 - R2IL2+(R2+R3+R5)IL3=-US5-US3,(R6+R5+R4) IL1,=US5+US4- US6,- R5 IL3,- R4 IL2,式中：R11、 R22、R33为网孔的自电阻，恒为正； Rjk为j与 k 的互电阻，恒为负

23、； USjj为j 网孔的电压源之和。,支路电流法,76,2020年10月9日星期五,支路电流法,方程中各量的求法：,R11=R4+ R5+ R6,R22=R1+ R4+ R2,R33=R3+ R5+ R2,R12=R21=-R4,US11=US4+ US5- US6,-R4 IL1 + (R2+R1+R4)IL2 - R2 IL3 =US1-US4,-R5 IL1 - R2IL2+(R2+R3+R5)IL3=-US5-US3,(R6+R5+R4) IL1,=US5+US4- US6,- R5 IL3,- R4 IL2,77,2020年10月9日星期五,写成矩阵形式如下：,支路电流法,78,20

24、20年10月9日星期五,（4）求网孔电流和各支路电流及各物理量。,解题步骤；,（1）确定网孔数，选取网孔电 流方向（必须是同方向）；,（2）确定方程中各项的系数；,（3）列出方程；,支路电流法,79,2020年10月9日星期五,3如果选取的是回路电流，则称为回路电流法。,注意：,（1）网孔电流法适用于电压源,（2）如有电流源时应作如下处理：, 电压源与电流源的等效变换, 设电源，补充方程,支路电流法,80,2020年10月9日星期五,2-8 结点电压法,2简单方法，在列方程时，如能自然满足KCL或KVL，则在列方程时就可以少列一些方程，这就是网孔电流法和结点电压法的由来。,1支路电流法的缺点

25、如果支路数很大，解题就很麻烦。,81,2020年10月9日星期五,结点电压法,结点电压法就是以结点电位为未知量进行求解，它适用于电流源的形式。,电路如图所示,该电路有4个结点，选其中的一点为参考点，据KCL可列3个独立方程它们分别是：,82,2020年10月9日星期五,I流出=I流进,Un1G1+（ Un1-Un2）G3+（Un1-Un3）G6=IS1-IS6,结点1：,Un2G2+（ Un2-Un1）G3=-IS4,Un3G5+（ Un3-Un1）G6=IS4+IS6,Un1、 Un2、 Un3自动满足KVL。,结点2：,结点3：,结点电压法,83,2020年10月9日星期五,（G1+G3+

26、G6）Un1-G3Un2-G6Un3=IS1-IS6,（G2 +G3）Un2-G3Un1=-IS4,（G5 +G6）Un3-G6Un1=IS4+IS6,整理得：,Un1G1+（ Un1-Un2）G3+（Un1-Un3）G6=IS1-IS6,Un2G2+（ Un2-Un1）G3=-IS4,Un3G5+（ Un3-Un1）G6=IS4+IS6,结点电压法,G11=G1+ G3+ G6,G22=G2+ G3,G33= G5+ G6,G12=G21=-G3,G23=G32=0,IS11=IS1-IS6,84,2020年10月9日星期五,式中：Gkk为结点k的自电导。它是与结点k相 连的所有电导之和，恒为正。,G11Un1+G12Un2+G13Un3=IS11,G21Un1+G22Un2+G23Un3=IS22,G31Un1+G32Un2+G33Un3=IS33,整理得：一般表达式：,Gjk=Gkj为结点k与j之间公共支路的电 导之和，恒为负，称为互电导。,Isjj为结点j的总电流源。流入为正，流 出为负。,结点电压法,85,2020年10月9日星期五,4求各物理量。,解题步骤：,1选参考点，确定各结点