圆周角第二课时教案_第1页
圆周角第二课时教案_第2页
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文档简介

1、圆周角 第二课时教学目标： 1、知识教学点：掌握圆周角定理和推论的内容，并能运用它们进行证明或计算。2、能力要求：（1）能运用圆周角定理和推论来解决一些简单的实际问题；（2）通过例题的讲解，提高学生分析问题和解决问题的能力.3、德育渗透：学生讨论交流，培养学生合作探究的能力。教学重难点： 1、圆周角定理及推论的运用；2、辅助线的添加。教具：圆规、三角板、量角器。教学过程：一、复习提问1、“顶点在圆上的角叫圆周角”这句话对吗？2、圆周角定理的内容是什么？二、探索新知1、问题1，思考回答。（1）想一想，半圆所对的圆心角是多少度？圆周角是多少度？（学生拿出准备好的圆，画出一个半圆所对的圆心角和圆周角

2、，再量出它们的度数）（2）直径是圆中最长的弦，它所对的圆周角是多少度？（3）如果一个圆周角是90，它所对的弦是哪一条？学生动手探究，交流总结。利用圆周角定理可以得出：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。2、问题2：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？学生讨论回答，得出结论。3、范例：例1：如图，O的直径AB=10，弦AC为，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长。导析：已知直径可以得到什么结论？在直角三角形中有哪些已知条件？如何求出未知边的长度？解：AB是直径 ACB=90 在RtABC中，BC= CD平分ACB AD=BD 又

3、在RtABD中，AD=BD=例2：如图，AB是O的直径，D是圆上任意一点（不与A、B重合），连接BD，并延长到C，使DC=DB，连接AC，判断ABC的形状？ 导析：AB作为O的直径有无直接作用？怎样将圆周角定理推论利用起来？ 学生探究方法。 连接AD，由AB是O的直径，可以得出ADB =90，即ADBC， 又因为BD=CD，所以可以得出AD为BC的垂直平分线，所以AB=AC，即ABC为等腰三角形。三、课堂小结引导学生作知识总结：圆周角定理推论内容，辅助线的添加方法：构造直径所对的圆周角。四、课堂练习P93 2、3五、作业1、P95 112、补充：如图，在圆内接四边形ABCD中，AC平分BD，且ACBD，BAD=7018，求四边形其它各角的度数。六、板书设计 复习提问

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