3.1.2随机事件的概率.ppt

1、3.1随机事件及其概率,1确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象；,几个概念 :,2随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象。,你能举出一些确定性现象和随机现象的实例吗？,3事件的定义： 对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验。而试验的每一种可能的结果，都是一个事件。,必然事件：在一定条件下必然发生的事件；,不可能事件在一定条件下不可能发生的事件。,随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生 的事件。,必然事件和不可能事件统称为确定事件，确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，表示.,数学

2、运用,例2 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）如果ab，那么a一b0； （2）在标准大气压下且温度低于0C时，冰融化； （3）从分别标有数字l，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签; （4）某电话机在1分钟内收到2次呼叫； 5）手电筒的的电池没电，灯泡发亮；,让事实说话！,思考：由于随机事件具有不确定性， 因而从表面看似乎偶然性在起支配 作用，没有什么必然性。但是，人 们经过长期的实践并深入研究后，发现 随机事件虽然就每次试验结果来说具有 不确定性，然而在大量重复实验中，它 却呈现出一种完全确定的规律性。,这是真的吗？,让我们来做抛掷硬币实验：,历

3、史上的实物实验一： 两人一组记录下共抛次数（30次以上）、正面朝上的次数，并将实验结果填入表中（分组累加）,电脑模拟实验二： 下面是电脑模拟抛掷硬币的过程，记录下实验结果，以作对比。,电脑模拟试验,实验数据分析：观察实验所得数据，并回答下列问题,（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？ （2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？ （3）这些实验结果出现的频率有何关系？ （4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？,历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示,德 . 摩根,蒲 丰,皮尔逊,皮尔逊,维 尼,问题探索： 课本中三个实验,分别从表格中可以看出最后

4、的频率 均趋向于某一个常数.,说明： 求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复实验。,事件A的概率： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。,当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做事件A的概率,概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。,概率反映了随机事件发生的可能性的大小。,必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0， 因此0P（A）1,练习1：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：,(1)计算表中击中靶心的各个频率；,(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,说明：击中靶心的概率是0.90是指射击一次“击中靶心”的 可能性是90%,练习2：随机事件在n次试验中发生了m次，则（ ） (A) 0mn (B) 0nm (C) 0mn (D) 0nm,课堂小结：,1、在一定条件下可能发生也可能不发生的事件， 叫做随机事件。,2、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情 况。因此，任何事件发生的概率都满足：0P(A)1。,3、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规 律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件