工程热力学第五版习题答案

1、第四章4-11kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为 v2 10v1，压力降低为p2p1/ 8 ，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。解：热力系是1kg 空气过程特征：多变过程nln( p2 / p1)ln(1/ 8) 0.9ln( v1/ v2)ln(1/ 10)因为q cnT内能变化为cv5R 717.5 J /(kg ? K )2c p7 R7 cv 1004.5 J /(kg ? K )25cncvnk5cv 3587.5J /(kg ? K )n1u cv T qcv / cn 8 103J膨胀功： wqu 32 103J轴功： wsnw2

2、8.8 103J焓变：hcpTku 1.4 8 11.2 103J熵变：scp ln v2cv ln p2 0.82 103J /(kg ? K )v1p14 2有 1kg 空气、初始状态为p10.5MPa ， t1150 ，进行下列过程：（1）可逆绝热膨胀到p20.1MPa ；（2）不可逆绝热膨胀到p20.1MPa ， T 2300K ；（3）可逆等温膨胀到p20.1MPa ；（4）可逆多变膨胀到p20.1MPa ，多变指数 n2 ；试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张p v 图和T s图上解：热力系 1kg 空气（1） 膨胀功：wRT11 ( p2 ) kk1

3、 111.9 103Jk1p1熵变为 0（2） wucv (T13JT 2) 88.3 10sc pln T 2R ln p2 116.8 J /(kg ? K )T1p1（ 3） w RT1ln p1 195.4 103 J /(kg ? K ) p2s R ln p13J /(kg ? K )0.462 10p2（4） wRT1 1 ( p2 ) nn1 67.1 103Jn1p1T 2T1(p2) nn1 189.2Kp1sc p ln T 2R ln p2 346.4 J /( kg ? K )T1p14-3 具有 1kmol 空气的闭口系统，其初始容积为1m3，终态容积为 10 m3

4、 ，当初态和终态温度均 100时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（ 1）可逆定温膨胀；（ 2）向真空自由膨胀。解：（ 1）定温膨胀功 w mRT ln V 21.293* 22.4* 287* 373* ln 107140kJs mRln V 2V1119.14kJ/KV1(2) 自由膨胀作功为 0s mRln V 219.14kJ/KV14 4 质量为 5kg 的氧气，在30温度下定温压缩，容积由3变成 0.6m33m，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？解： q mRT ln V 25 * 259.8 * 300 * ln 0

5、.6 627.2kJV13放热 627.2kJ因为定温，内能变化为0，所以wq内能、焓变化均为0熵变：smRln V 2 2.1 kJ/KV14 5 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa 的压力。为此把压力等于大气压力。 温度为 13的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B 101.3kPa ，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？解：（ 1）定容过程T 2T1 p2286 * 100 101.3568.3Kp1101.3（2）内能变化：u cv (T 2T1)5 * 287 * (568.3286) 202.6kJ

6、/kg7 * 287* (568.32hc p (T 2T1)286) 283.6 kJ/kg2s cv ln p20.49 kJ/(kg.K)p14-66kg 空气由初态p1 0.3MPa， t1=30 ，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2 0.1MPa：（ 1）定温过程； （ 2）定熵过程； （ 3）指数为n1.2 的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。解：（ 1）定温过程W mRT ln p16 * 287 * 303 * ln 0.3573.2 kJp20.1QWT2=T1=30（2）定熵过程W mR T11( p2)k1p1Q 0k11.41k

7、6 * 287* 303* 1( 0.1) 1.4 351.4 kJ1.410.3p2k1T 2 T1() k221.4Kp1（3）多变过程p2T 2T1()n 1n 252.3KWmR287252.3T1 T 2 6 *1.2* 303n11Qmcn (T 2 T1) 6 * cvnk* (252.3303)n1436.5 kJ218.3 kJ34 7 已知空气的初态为p1 0.6MPa， v1=0.236m /kg 。经过一个多变过程后终态变化为3p2 0.12MPa， v2=0.815m /kg 。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。解：（

8、1）求多变指数ln( p2 / p1)ln( 0.12 / 0.6)n 1.30ln( v1/ v2)ln( 0.236 / 0.815)1 千克气体所作的功w1 p1v1p2v21* (0.6 * 0.2360.12 * 0.815) 146kJ/kgn11.31吸收的热量q cn (T 2T1)nk RT1)n k 1 (2 21 1)n1 k(T 2n1 k 1p vp v= 1.31.411(0.12 * 0.825 0.6 * 0.236)36.5 kJ/kg1.311.41内能：uqw146-36.5 109.5 kJ/kg焓：hc p (T 2T1)k( p2v2p1v1)153

9、.3 kJ/kgk1熵：sc p ln v2cv ln p21004.5 * ln 0.815717.4 * ln 0.12 90J/(kg.k)v1p10.2360.64-81kg 理想气体由初态按可逆多变过程从400降到 100，压力降为11，p2p6已知该过程的膨胀功为200kJ ，吸热量为40 kJ ，设比热为定值，求该气体的c p 和 cv解：ucv (T 2T1)qw160 kJcv 533J/(kg.k)wR(T1 T 2)RT11( p2 ) nn1 =200 kJn 1n1p1解得： n 1.49R=327 J/(kg.k)代入解得： c p 533+327=860 J/(k

10、g.k)4-9 将空气从初态1， t1=20 , 定熵压缩到它开始时容积的1/3 ，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg 空气所作的功。解： w1RT1 1(p2) kk1RT1 1(v1) k 1 287* 2931 31 .4 1 k 1p1k 1v21.4 1 -116 kJ/kgT 2T1(v1) k1 454.7Kv2v3w2RT 2 ln287 * 454.7 * ln(1/ 3) 143.4 kJ/kgv2w=w1+w2=27.4 kJ/kg4-10 1kg氮气从初态 1 定压膨胀到终态2，然后定熵膨胀到终态 3。设已知以下各参数：t1=500 ，

11、v2=0.25m 3/kg， p30.1MPa，v3=1.73m 3/kg 。求（ 1） 1、2、 3 三点的温度、比容和压力的值。 （ 2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。解： (1) p2p3( v3) k0.1* (1.73 )1.4 1.5 MPav20.25T 2P2v21.5 * 0.25 * 106R1263K296.8p1=p2=1.5 MPav1= T1 v2 =0.15 m 3/kgT 2T 3P3v30.1* 1.73 * 10 6R296.8=583 K(2) 定压膨胀ucv (T 2T1)364 kJ/kgwR(T 2T1)145.4 kJ/kg定熵膨

12、胀ucv (T 3T 2)505 kJ/kgRwT 2T 3-505 kJ/kgk1wu = -505 kJ/kg或者：其 q=0,3的空气从初态1 p1 0.6MPa， t1=300 定熵膨胀到状态2，且 v2=3v1。空气4-11 1 标准 m由状态2 继续被定温压缩， 直到比容的值和开始时相等，v3=v1 ，求 1、2、3 点的参数（ P,T,V ）和气体所作的总功。解： v1RT1287 * 5730.274 m3/kgp1610 5p2p1( v1 )k0.6 * (1 )1.40.129 MPav23T 2 T1(v1) k 1573* (1) 0.4369Kv23V2=3V1=0

13、.822 m3T3=T2=369KV3=V1=0.274 m 3v23v10.387 MPap3 p2( )0.129*v3v134 12 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至空气，p2 5MPa。如压缩 150 标准 m试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。解： Q Wp1V1ln p10.101325 * 106 * 150 * ln 0.101325-59260kJp254-13 活塞式压气机吸入温度 t1=20 和压力 p1 0.1MPa 的空气，压缩到 p2 0.8MPa，压气机每小时吸气量为 600 标准 m3。如压缩按定温过程进行， 问压气机所需的理论功

14、率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？解：定温：pV100000 600m0.215kg/sRT287 * 273* 3600p1WsmRT1ln 37.8KW定熵W1s m kRT11k1( 0.8)( p2) k 0.215* 1.4 * 287* 2931k1p11.410.11.4 11.4 51.3 KW4 14 某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa 的压缩空气600kg；设空气所初始温度为 20，压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n 1.22 的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？解：最小功率是定温过程m=600/

15、3600=1/6 kg/sWsmRT1ln p1 25.1 KWp2最大功率是定熵过程W1sm kRT11( p2 )k 1p1k 1k 32.8 KW多变过程的功率W1snRT1p2n 1m1 () n 29.6 KWn 1p14 15 实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为 0.1 ，大气温度为 20，压缩过程多变指数 n=1.25 ，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。解：压缩比为60，故应采用二级压缩。中间压力：p2p1p3p3T 3T 2()p2n 1n0.775MPa=441K

16、4-16有一离心式压气机，每分钟吸入p1 0.1MPa，t1=16 的空气400 m3，排出时 p20.5MPa， t2=75 。设过程可逆，试求：(1) 此压气机所需功率为多少千瓦？(2) 该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？解：（ 1） mp1V1=8.04kg/sRT1nln( p2 / p1)=1.13ln( v1/ v2)nRWsmnwm(T1T 2)1183KWn1（2）nk(T 2 T1) =-712.3kJ/sQ mcvn14 17 三台空气压缩机的余隙容积均为6，进气状态均为0.1MPa、 27，出口压力均为0.5MPa，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4 ， n2=

17、1.25 ， n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。1解： v1 c( p2) n 1p1n=1.4:v 1 0.06 * (0.5)11.41 0.870.1n=1.25 ： v =0.84n=1：v =0.76十一章11-1空气压缩致冷装置致冷系数为2.5 ，致冷量为84600kJ/h ，压缩机吸入空气的压力为0.1MPa，温度为 -10 ，空气进入膨胀机的温度为20，试求：压缩机出口压力；致冷剂的质量流量；压缩机的功率；循环的净功率。解：压缩机出口压力p21故： p2p1(11) (k /(k 1) 0.325 MPap4p1)( k 1) / k1

18、p3p2(p1T3=20+273=293KT 4 T 3( p4)p3(k 1) / k 209K致冷量： q2 c p (T1T 4) 1.01 （ 263-209 ） 54.5kJ/kg致冷剂的质量流量 mQ0.43kg/sT 2 T1( p2)( k 1) / k 368Kq2p1压缩功： w1=cp(T2-T1)=106 kJ/kg压缩功率： P1=mw1=45.6kW膨胀功： w2= c p(T3-T4)=84.8 kJ/kg膨胀功率 :P2=mw2=36.5kW循环的净功率 :P=P1-P2=9.1 KW11-2空气压缩致冷装置，吸入的空气p1=0.1MPa， t1=27 ，绝热压

19、缩到 p2=0.4MPa，经冷却后温度降为 32，试计算：每千克空气的致冷量；致冷机消耗的净功；致冷系数。解：已知 T3=32+273=305KT 2T1( p2 )( k 1) / k 446Kp1T 4T 3( p4 ) ( k 1) / k 205Kp3致冷量： q2c p (T1T 4) 1.01 （ 300-205 ） 96kJ/kg致冷机消耗的净功: W=c p(T2-T1) cp(T3-T4)=46.5kJ/kgq2致冷系数：2.06w11 4 蒸气压缩致冷循环，采用氟利昂R134a 作为工质，压缩机进口状态为干饱和蒸气，蒸发温度为 -20 ，冷凝器出口为饱和液体，冷凝温度为40

20、，致冷工质定熵压缩终了时焓值为 430kJ/kg ，致冷剂质量流量为 100kg/h 。求：致冷系数；每小时的制冷量；所需的理论功率。解：在 lgp-h 图上查各状态点参数。,p1=0.133MPah1=386kJ/kgs1=1.739 kJ/(kg?K),p2=1.016 MPah2=430 kJ/kg,h3=419 kJ/kgh5=h4=256 kJ/kg致冷量： q2=h1-h5=386-256=130 kJ/kg每小时的制冷量:Q2=m q2=12900kJ/h压缩功： w=h2-h1=430-386=44 kJ/kgq2致冷系数 :2.95w理论功率P=mw=100 44/3600=

21、1.22kW11-5 用一台氨蒸气压缩致冷机制冰，氨的蒸发温度为-5 ，冷凝温度为30，冷凝器中冷却水的进口温度为 12，出口水温为 20，欲在每小时内将 1000kg0的水制成冰，已知冰的融解热为 340kJ/kg ，试求：该致冷机每小时的制冷量；氨每小时的流量；致冷机的功率；冷却水每小时的消耗量。解：致冷机每小时的制冷量：Q=1000 340=340000 kJ在 lgp-h图上查各状态点参数。p1=335.7kPah1=1452kJ/kgs1=5.6856 kJ/(kg?K)p2=1.1686 MPah2=1620 kJ/kgh5=h4=343 kJ/kg致冷量： q2=h1-h5=11

22、14 kJ/kg氨每小时的流量； mQ 305.2kgq2致冷机的功率： P=mw=m(h2-h1)=14kW冷凝器热负荷： Q1=m(h2-h4)=390000 kJ/h冷却水每小时的消耗量：m2Q1=1.16 104kg/hc pw ( 20 12)11-6 一台氨致冷装置，其致冷量Q0 4105kJ/h ，蒸发温度 15，冷凝温度30，过冷温度 25，从蒸发器出口的蒸气为干饱和状态。求（1）理论循环的致冷系数； （2）致冷剂的质量流量； （ 3）消耗的功率。解：查表得压力和焓分别为：h1=1400 kJ/kg,p1=0.35MPa,s1=5.75 kJ/(kg ?K)h2=1650 kJ

23、/kg,p2=1.2MPa, s2=5.75kJ/(kg? K),h3=320 kJ/kg制冷量： q2=h1-h3=1080 kJ/kg压缩功： w=h2-h1=250 kJ/kgq24.32（1）致冷系数 :w（2）致冷剂的质量流量：mQ 370kg/hq2（ 3）消耗的功率 P mw 25.7kW11-8 一台用氟利昂R134a 为致冷剂的蒸汽压缩致冷装置，被用作室内供热，它要求的最大加热量是将标准状况下 30m3/min 的空气从 5加热到 30，冷凝器的最低温度必须较空气的最高温度高 20，蒸发温度为 -4 。求：热泵的供热负荷；致冷剂流量；所需功率。解：（ 1）热泵的供热负荷：标准状况下30m3/min 的空气的质量为：mV1.2930 =38.7kg/min=0.645kg/sQ mcp t0.645 1.01 25 16.3kJ/s冷凝器温度为30+20 50，蒸发