流体力学教学资料1

1、第一章 绪 论,第一节 流体与流体力学,力学：研究物质机械运动基本规律的科学。 力学有许多学科分支，在不同的分支中研究对象和 研究方法都有所不同。,固体 ：分子间距小， 结构紧密，固定形状和体积。 液体 ：分子间距中等 ，分子吸引力 中等，没有固定形状。 气体： 分子间距大 ，分子吸引力小，分子布朗运动，没 有固定形状和体积。,流体力学：研究在自然界和工程中流体 “宏观” 运动、受力 和能量变化的科学。,固体：能够抵抗一定程度的压力、拉力和剪切力。 流体： 液体、气体。液体与气体在力学性质上的主要差 别是后者比前者更容易被压缩。 流体完全不能抵抗拉力，而且在静 止状态下也不 能抵抗剪切力。 在

2、任意小切应力的作用下会连续运动(易流动性)。,流体在剪切力作用下所发生的连续变形通常就称为流动。,流体力学的发展历史： 17世纪中叶以前：阿基米德浮力定律。 18世纪，随着牛顿运动定律和微积分的建立，基于无粘性流体的理论流体力学的基本理论初步建立。 建立了粘性流体的运动方程，完善了经典流体力学的理论体系。（真实流体的实验力学，湍流） 进入20世纪后，提出了边界层理论。流体力学在空气动力学、湍流和漩涡理论等方面的发展奠定了现代流体力学的基础。 流体力学不断地与各种应用学科交叉融合开拓了许多新领域： 空气动力学、高超声速气动力学、稀薄气体动力学、物理化学流体力学、水动力学、风工程学科、多相流理论、

3、地球流体力学等,应用：动力工程中的能量转换，机械工业中的润滑、液 压传动、气力输送，高温液态金属在炉内或铸模 内的流动，燃烧气体在炉内的运动，船舶的兴波 阻力，汽车的风阻，市政工程中的通风、通水， 高层建筑的风载，污染物在大气中的扩散。,方法：理论分析、实验研究和数值计算。,正确的理论分析结果可以揭示流体运动的本质特性和规律，具有普遍的适用性； 实验结果能够反映真实的流动规律，发现新的物理现象，检验理论分析和数值计算的结果； 数值计算则能够求解复杂的流动问题，能够模拟多种工况，比实验经济、省时。,第二节 连续介质模型,流体：由无数个宏观无限小，微观无限大的流体微团 连续组成。,流体微团（流体质

4、点）是大量流体分子的集合， 在宏观上是无限小体积。,流体由分子组成，分子不断地运动并且相互碰撞，分子的运动是不规律的。 如果对微小流体团里所有分子的物理参数进行统计平均，并把统计平均值作为流体微团的相应物理参数，只要这样的微团相对于物理参数宏观变化的特征尺寸足够小，微团上和微团间的参数变化就能够充分反映出流体的宏观运动特征。 流体力学测量仪器能够反映出来的也正是这样一些宏观物理参数，而这些宏观物理参数表征的是许许多多个分子上相应物理参数的统计平均值。,每一个流体微团 都占据空间的一个位置（ x, y, z )，它们 连续无间隙。因此流体的宏观运动可以用空间连续函数 描述。,流体力学的任务：在一

5、定的空间体积里，研究流体微团宏 观运动、受力和能量变化的规律。,失效情况：稀薄气体 激波 微尺度流动 (厚度与气体分子平均自由程同量级),第三节 流体的密度及粘性,1流体的密度,密度 ：单位体积流体所具有的质量。,均质流体：,M - 流体质量， - 流体体积。,非均质流体：,比容 ：单位质量的流体所占有的体积 。,液体：,压强变化对密度几乎没有影响。,温度变化对密度的影响为：,T - 绝对温度 K； 0 - T0 时的密度；, - 膨胀系数 1/K，（一般10-3 1/K量级）。,气体：,压强和温度都会对密度产生显著的影响。,常见的气体大多数服从完全气体的状态方程：,R - 气体常数, 对于空

6、气,根据流体密度的变化能否被忽略，可以把流体划分为不可压缩流体和可压缩流体。液体的密度受压强和温度变化的影响相对较小，在多数情况下可以作为不可压缩流体来处理，而气体则一般要作为可压缩流体来处理。,2流体的粘性,粘性 ：流体内部反抗流体质点相对运动的性质。,匀速运动,平板拖拽实验,F - 外力，U -速度，h - 两板之间距离， A - 板的面积， T -内摩擦力或者粘性剪切力（只有在流体层之间有相对滑移时粘性的作用才能显现出来 ）。,- 动力粘度系数,- 运动粘度系数,切应力（剪应力）,牛顿内摩擦定律：,速度梯度, 流体质点相对运动,液体粘性：分子间吸引力，温度升高，粘性下降,气体粘性：分子热

7、运动， 温度升高，粘性增加,理想流体：粘性系数很小，可以忽略粘性的流体,水的粘性系数很小，有时可以忽略不计,粘性剪切力是流体层之间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。,牛顿流体：粘性切应力与剪切变形率成线性的正比关系。（非牛顿流体）,dt时刻内A点的相对位移为：,角变形速率：,粘性剪切应力与角变形率成线性的正比关系。,例 1,液体粘度实验（圆柱间隙粘性流体）,已知：,求：粘性系数,解：,圆柱表面切应力，底部切应力不计,圆柱扭矩,汽缸,活塞,例,U,活塞半径,例,第四节 作用在流体上的力,1质量力（体积力）：,作用流体内部每单位质量流体的力。 如： 重力，电磁力，惯性力,单位质量力- 单位质量流

8、体上所作用的质量力。,最常见的体积力： 重力,2表面力与应力：,通过接触作用在流体表面上的力。 （法向，切向）,应力-单位面积上的表面力。,n-作用面外法线方向的单位矢量。,3理想流体的应力特征：,理想流体没有粘性，因而也就没有粘性剪切力，又因为流体不能承受拉力，所以在理想流体中压力是唯一有可能存在的表面力。,流体单位面积上所作用的压力（即压应力）也称为压强。,帕斯卡 ( Pa ),微量，但相对大小任意，法线方向任意。,在理想流体中O点邻近 一个微四面体 OABC,微四面体内部流体 X 方向合力,又因为微体积 相对于微面积 是高一阶的小量,流体压强大小是空间位置的函数 ，与方向无关。,同理,作用于O点 任意方向压强,理想流体压强的两个特性： 1。压强的方向总是指向受力表面 pressure,垂直指向流体表面， 每单位面积的作用力,帕,2。压强大小与受力的方向无关，只与流体的位置有 关，即，在空间一点处的流体压强，无论来自何方， 大小不变。,当流体静止时，流体质点之间没有相对运动，流体的粘性作用表现不出来。 所以，在静止流体中也没有粘性切应力，只有压强，而压强的大小也与其作用方向无关。,国际标准单位：,基本单位：,导出单位：其他物理量根据其物理定义导出相应的单位,（帕）,运动粘性系数,动力粘性系数,牛顿,米，秒，公斤,计算中直接采用国际标准单位，避免单位换算的错误,第五节 表