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文档简介

1、,第二章 拉伸与压缩,材料力学,2.8 拉伸、压缩超静定问题 2.9 温度应力和装配应力 2.10 应力集中的概念,第二章 拉伸与压缩,2.8 拉伸、压缩超静定问题,1、超静定问题：单凭静力平衡方程不能确定出全部未知力 （外力、内力、应力）的问题。,超静定问题及其处理方法：,拉压,2、超静定的处理方法：静力平衡方程、变形协调方程、 物理方程相结合，进行求解。,例1 设1、2、3三杆用铰链连接如图，已知：各杆长为：L1=L2、 L3 =L ；各杆面积为A1=A2、A3；各杆弹性模量为：E1=E2=E、E3。外力沿铅垂方向，求各杆的内力。,拉压,解：平衡方程：,几何方程变形协调方程：,物理方程弹性

2、定律：,补充方程：由几何方程和物理方程得。,解由平衡方程和补充方程组成的方程组，得:,拉压,静力平衡方程；几何方程变形协调方程；物理方程虎克定律（弹性定律）；补充方程：由几何方程和物理方程得；解由静力平衡方程和补充方程组成的方程组。,拉压,3、超静定问题的方法步骤：,例2 木制短柱的四角用四个4.0440的等边角钢加固，角钢和木材的许用应力分别为1=160MPa和2=12MPa，弹性模量分别为E1=200GPa 和 E2 =10GPa；求许可载荷P。,几何方程,物理方程及补充方程：,解：平衡方程:,拉压,P,P,P,y,4N1,N2,拉压,解平衡方程和补充方程，得:,求结构的许可载荷：,角钢面

3、积由型钢表查得: A1=3.086cm2,1、静定问题无温度应力。,一、温度应力,例3 如图，1、2号杆的尺寸及材料都相同，当结构温度由T1变到T2时,求各杆的温度内力。（各杆的线膨胀系数分别为i ; T= T2 -T1),拉压,2、静不定问题存在温度应力。,2.9 温度应力与装配应力,拉压,D,A,B,C,1,2,3,几何方程：,解：平衡方程：,物理方程：,拉压,D,A,B,C,1,2,3,补充方程,解平衡方程和补充方程，得：,拉压,a,a,例4 如图，阶梯钢杆的上下两端在T1=5 时被固定,杆的上下两段的面积分别 =cm2 ， =cm2，当温度升至T2 =25时,求各杆的温度应力。 (线膨胀系数 =12.5 ； 弹性模量E=200GPa),几何方程：,解：平衡方程：,物理方程,解平衡方程和补充方程，得：,补充方程,温度应力,拉压,几何方程,解：平衡方程:,二、装配应力预应力,1、静定问题无装配应力。,拉压,物理方程及补充方程：,解平衡方程和补充方程，得：,d,拉压,A,A1,拉压,2.10 应力集中的概念,理论应力集中系数：,（1）,实验结果表明：截面尺寸改变得越急剧、角越尖、孔越小， 应力集中的程度就越严重。,当零件受周期性变化的应力或受冲击载荷作用时，不论是 塑性材料还是脆性材料，应力集中对零件的强度都有严重 的影响，往往是零件破坏的根源。,拉压,知识点的回

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