锐角三角函数复习--利用基本图形解题.ppt

1、锐角三角函数复习,利用基本图形解应用题,一、锐角三角函数定义,sinA,如图，在RtABC中，C90，则：,cosA,tanA,1、,练习：(2011乐山中考)如图，在44的正方形网格中，tan( ) A.1 B. 2 C. D.,B,二、特殊角的三角函数值 当A为锐角时，0sinA1,0cosA1,tanA0.,运用解直角三角形知识解决与生活、生产有关的应用题是近年来中考的热点题型，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域，以综合题出现的考题也有上升趋势.,看一看,三、利用基本图解决实际问题,基本图一,在下列条件下，你能用最简单的方法求CD吗？,应用,考题举例：,x,50,仰角俯角介绍,考题举例

2、：,分析：,仰角俯角介绍,考题举例：,30,60,解：过点A作ADBC于D， 依题意得ABC30，ACD60 ACBC250100 在RtACD中，CD0.5AC AD50（海里） 答：船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近。,D,基本图形二：,求图中的x,小结：围绕“特殊角”构造直角三角形,考题举例：,解：过C作CDAB于D， 在RtACD中， AC10，A30， DCACsin305， ADACcos305 ， 在RtBCD中， B45， BDCD5，BC5 ， AC+BC(AD+BD) 10+5 (5+5 )5+5 5 (千米) 答：汽车从A地到B地比原来少走 （5+5 5 ）千米,10

3、,考题举例：,仰角俯角介绍,考题举例：,D,四、其他,1、在山脚C处测得山顶A的仰角为45，沿着坡角为30 的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 ，求山高AB。,五、围绕特殊角构造直角三角形,如图，求四边形ABCD的周长及面积。,小 结,一、锐角三角函数定义 二、锐角三角函数特殊值 三、基本图形的应用 四、解题方法： 1、围绕特殊角构造三角形； 2、与全等、相似等题的结合。,锐角三角函数(复习), 应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,3. 确定值的范围,1. 当 锐角A45时，sinA的值（ ）,(A)小于 (B)大于 (C) 小于 (D)大于,B,(A)小于 (

4、B)大于 (C) 小于 (D)大于,2. 当锐角A30时，cosA的值（ ）,C,锐角三角函数(复习), 应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,3. 确定值的范围,(A)小于30 (B)大于30 (C) 小于60 (D)大于60,1. 当A为锐角，且tanA的值大于 时，A（ ）,B,4. 确定角的范围,2. 当A为锐角，且cosA的值小于 时，A（ ）,(A)小于30 (B)大于30 (C) 小于60 (D)大于60,B,锐角三角函数(复习), 应用练习,2.已知值，求角,3. 确定值的范围,当A为锐角，且cosA= 那么（ ）,4. 确定角的范围,(A)0A 30 (B) 30A4

5、5 (C)45A 60 (D) 60A 90 ,4. 当A为锐角，且sinA= 那么（ ）,(A)0A 30 (B) 30A45 (C)45A 60 (D) 60A 90 ,D,A,1.已知角，求值,锐角三角函数(复习), 应用练习,2.已知值，求角,3. 确定值的范围,4. 确定角的范围,1.已知角，求值,5.设A为锐角,sinA=tan300 , 则 （）,(A)0A 30 (B) 30A45 (C)45A 60 (D) 60A 90 ,锐角三角函数(复习), 拓展应用练习,1.在RtABC中,C=900, 则tanB=,用定义,关系式,1. 求锐角三角函数值,2.在RtABC中, C=9

6、00 ,B=2A, 则tanB=,特殊三角函数值,等角转化 (转化思想),锐角三角函数(复习), 拓展应用练习,2.注意细节,1. 求锐角三角函数值,1.在RtABC中,a=5,b=3,c=4,则 sinB=,a为斜边,2.在RtABC中,a=4,c=5 , sinA=,分类讨论,3.已知A为锐角,且cosA是方程 2x2-5x+2=0的一根,则 cosA=,0cosA1,锐角三角函数(复习), 拓展应用练习,2.注意细节,3.应用关系式化简和计算,1. 求锐角三角函数值,1. ,00 450, 求,sin2A+cos2A=1,2.已知 为锐角, 求,锐角三角函数(复习), 拓展应用练习,2.注意细节,3.应用关系式化简和计算,1. 求锐角三角函数值,3.在RtABC中,ACB=900, CDAB于D sinA= , BD=2,则BC=,sinA=cosB,锐角三角函数(复习), 拓展应用练习,4.在RtABC中,C=900, sinA和sinB 是关于x的方程4x2-5x+k=0的两个实数根, 求k值.,3.在RtABC中,C=900, tanA和tanB 是关于x的方程x2-kx+k2-8=0的两个