点和圆的位置关系.pptx

1、点和圆的位置关系,引入：同学们都看过奥运会的射击比赛吧！射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的，右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹,我们不妨取出其中的一个圆来研究这些点与圆的位置关系,点在圆外,点在圆内,点在圆上,如图，设O 的半径为r， A点在圆内 B点在圆上 C点在圆外,点A在O内,点B在O上,点C在O外,反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关系，可以判断点和圆的位置关系?,OAr,OB=r,OCr,OAr,OB=r,OCr,说一说,O,设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：,点P在O内,点P在O上,点P在O外,dr,d=r,d

2、r,d,读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。,例1. O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离d=OD=3cm，在直线l上有P、Q、R三点，且有PD=4cm，QD4cm，RD4cm。问：P、Q、R三点对于O的位置关系各是怎样？,例2. 在RtABC中，C=90,BC=3m,AC=4m，以B为圆心，以BC为半径作B，D、E是AB、AC中点，D、E分别与O有怎样的位置关系？,问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆上，D在圆外，C在圆外),（2）以点A为圆心，4厘米为

3、半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆上，C在圆外),（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆内，C在圆上),问：在O中，点M到O的最小距离为3，最大距离是19，那么O的半径为（ ）,11或8,探究：平面内有一个点A，过点A可以作几个圆？圆心在哪里？,无数个,圆心是除A以外的任意点,探究：平面内有两个点A，B过点A、B可以作几个圆？圆心在哪里？,无数个,圆心是线段AB的垂直平分线上,探究：平面内有A、B、C三个点，过A、B、C可以作几个圆？圆心在哪里？,过点A、B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上,过点A、C

4、的圆的圆心在线段AC的垂直平分线上,过点A、B、C的圆的圆心在两条垂直平分线的交点处,结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆,思考： 在同一直线上的三个点能否确定一个圆,过三角形的三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个。,1、经过三角形三个顶点的圆是三角形的外接圆,2、三角形外接圆的圆心是三角形的外心,3、这个三角形叫作圆的内接三角形,三角形的外心就是三角形三条边得垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等,思考：一个三角形的外接圆有几个？ 一个圆的内接三角形有几个？,分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，再画出它们的外接圆，并指出各三角形与它的外心的位置关系。,锐角三角形的外心在三角形内部 直角三角形的外心在三角形的斜边中点 钝角三角形的外心在三角形的外部,下列说法正确的是（ ） A. 经过三点一定可以作一个圆 B. 任一个圆一定有内接三角形并且只有一个内接三角形 C. 任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆 D. 三角形的外心到三角形三边的距离相等,C,下列说法正确的是( ) A三点确定一个圆 B三角形的外心是三角形的中心 C三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点 D等腰三角形的外心在顶角的角平分线上,D,思考：过任意四个点是不是一定能够画一个圆