七年级下册数学冀教版第10章一元一次不等式和一元一次不等式组10.2不等式的性质【学案】

1、不等式的基本性质一、学习目标：1、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。发展符号表达能力、 代数变形能力，培养自主探索与合作交流的能力。2、经历不等式基本性质的探索过程，培养类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法，体会数形结合思想。3、在自主探索、合作交流中感受数学学习的乐趣。二、重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形难点：从“形”的角度探索不等式基本性质，及不等式基本性质 3 的运用三、知识回顾等式的基本性质： 1、等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。2、等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。四、知识形成（一

2、）自主探究（教师巡视）探究一：1、（从“数”的角度探索）用“”或“”填空第一组第二组5-3-4-25+2-3+2-4+2-2+25-2 -3-2-4-2-2-2观察两组式子，想一想从上面的变化中你发现了什么？不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向。2、（从“形”的角度探索）已知如图ab=a厘米 cd=b厘米 , 其第 1页共 5页中 ab。分别延长 ab到 e 使 be=c厘米 , 延长 cd到 f 使 df=c厘米。这时 ae=厘米， cf=厘米，观察比较这两条线段中哪条较长？这说明什么？。总结归纳 1 和 2 尝试得到不等式的性质1：不等式的两边都或（）同一个数或同一个整式，不

3、等号的方向用字母可以表示为：3、快乐运用： 已知 ab 那么 a-7 b-7 ， a+（m+n）b+(m+n)已知a+5-3 和-4-3-4b,(c0) 观察并比较下面这两个长方形的面积，说明什么？所以综合 1 和 2 得到不等式的基本性质2：不等式的两边都或第 2页共 5页（）同一个，不等号的方向。用字母表示为：探究三：1、将不等式 5-3 和-4-3-4b 那么 3a3b，如果 -5a-5b 那么 ab、如果 mn那么 m n ,m n3355五、典型例题根据不等式的基本性质， 把下列不等式化成x a ”的形式：（ 1）x-72( 2)-1 x-14(3)3x+27(4)4x-55x六、对

4、应训练将下列不等式化为“ x a”的形式：第 3页共 5页(1).-2x+47x七能力提升（ 1）若 ab+3，则 a_b；（ 3）已知实数 a、b、c 在数轴上对应的点如图 1321 所示，则下列式子中正确的是（）a.bcabb.acabc.bca+b（4）若 mn，且 am0b.a6a进行争论，甲说：“7a6a 正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？（ 6）如果 mn 1ma.m9nc.nmd.n 1八、当堂达标检测：1、若 ab, 则下列不等式中不成立的是（）(a) a+5 b+5 (b) 5a 5b (c)-a - b (d) -5a -5b222、如果 a+3b+3,那么 ab3、如果 -3a-3b ，那么 ab4、将下列不等式化为“ x a”的形式：( 1 ) -2x -3 4;( 2）-