七年级下册数学北师版第5章生活中的轴对5.3.3线段垂直平分线的性质【学案】

1、线段的垂直平分线的性质1、探究 段垂直平分 的性 定理及逆定理2、会用尺 一点做已知直 的垂 。学 目 3、 探索 段垂直平分 的性 的 程，培养 真探究、 极思考的能力1、掌握 段垂直平分 的性 定理及逆定理学 重点2、会用尺 一点做已知直 的垂 。学 点 段垂直平分 的性 定理及逆定理的 用学具使用 多媒体 件、小黑板、彩粉笔、三角板等学 内容学 活 意 一、 情境独立思考（ 前20 分 ）1、 本，思考下列 ：（1） 段垂直平分 的性 定理及逆定理是什么？（2）如何用尺 一点做已知直 的垂 ？2、独立思考后我 有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（ 8 分 ）同 伴互 助甲：答疑解惑乙：丙：丁

2、：学 活 意 三、合作学 探索新知（ 15 分 ）1、小 合作分析 2、小 合作答疑解惑3、 生合作解决 探究 1如下 木条 l 与 ab 在一起， l 垂直平分 ab，p1，p2， p3，是 l 上的点，?分 量一量点 p1， p2，p3，到a 与 b的距离，你有什么 ？第 1页共 4页学生活 ：（1）学生用平面 将上述 行 化，先作出 段ab，过 ab中点作 ab的垂直平分 l，在 l 上取 p1、p2、 p3，连结 ap1、 ap2、 bp1、 bp2、 cp1、 cp2（2）作好 后，用直尺量出 ap1、ap2、bp1、bp2、cp1、cp2 什么 的 律探究 果： 段垂直平分 上的点

3、与 条 段两个端点的距离相等 即 ap1=bp1， ap2=bp2， 能用我 已有的知 来 明 个 ？学生 出 明 法一：利用判定两个三角形全等如下 ，在 apc和 bpc中，pcpcpcapcbrtacbc学 活 意 apc bpcpa=pb. 法二：利用 称性 由于点 c 是 段 ab的中点，将 段 ab沿直 l 折， 段 pa与 pb是重合的， ?因此它 也是相等的 段垂直平分 上的点与 条 段两个端点的距离相等；反 来， 与 条 段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分 上 ?所以 段的垂直平分 可以看成是与 段两端点距离相等的所有点的集合四、 巩固新知（ 15 分 ）1、知 点的 ：（

4、1） 段垂直平分 上的点与 条 段两个端点的距离相等；（2）与 条 段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分 上2、运用新知解决 ：（重点例 的 化 ）例 1 尺 作 ： 已知直 外一点作 条直 的垂 已知：直 ab 和 ab 外一点 c 求作： ab 的垂 ，使它 点 c第 2页共 4页作法：（1）在 c 相对于 ab 的另一侧任选点k（2）以 c 为圆心， ck 的长为半径作弧，交 ab 于 d、e两点。1（3）分别以 d、e 为圆心，大于de 的长为半径作弧， 两学习活动设计意图弧交于点 f。（4）作直线 cf。cf 就是所求作的垂线。五、课堂小测（约5 分钟）六、独立作业我能行1、七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价1、本节课我对自己最满意的一件事是：课上2、本节课我对自己最不满意的一件事是：独立完成（）求助后独立完成（）作业未及时完成（）未完成（）五、课堂小测（约5 分钟）1、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的相等 .2、与这条线段两个端点相等