七年级下册数学北师版第4章三角形4.1认识三角形4.1.1三角形及其内角和【学案】_第1页
七年级下册数学北师版第4章三角形4.1认识三角形4.1.1三角形及其内角和【学案】_第2页
七年级下册数学北师版第4章三角形4.1认识三角形4.1.1三角形及其内角和【学案】_第3页
七年级下册数学北师版第4章三角形4.1认识三角形4.1.1三角形及其内角和【学案】_第4页
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文档简介

1、三角形及其内角和一、新课导入1、平行线有哪些性质？2、 1 平角 =； 3、三角形的内角和等于二、学习目标1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。活动 1、自主探究在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图 1），并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果。（图 1）（图 2）活动 2、议一议从上面的操作过程你能得出什么结论？与同伴交流。把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图 3），形成了一个

2、角。说明在abc 中，。 从中得出：三角形内角和定理。活动 3、想一想1、如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理 的正确性呢？2、 已知：.求证：.证明：如右图，过点 a 作直线 de，使 de/bc因为 de/bc ，第 1页共 3页所以 b=（）同理 c=因为 bac、 dab、 eac组成角，所以 bac+ dab+ eac=（）所以 bac + b + c=（）说明：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线， 在平面几何里，辅助线通常用虚线表示 。3 、思考：在图 2 中， cm与 abc 的边 ab 有什么关系？你能从中想出其他证明三角形内角和定

3、理 的方法吗？活动 4、例题如右下图， c岛在 a 岛的北偏东50 方向， b 岛在 a 岛的北偏东 80方向， c岛在 b 岛的北偏西 40 方向，从 c 岛看 a、b 两岛的视角acb 是多少度？( 先独立解决，再小组合作，教师点评)解： cba=-= 80- 50 =30由 ad/be, 可得：+=180所以 abe=180 -=180-80 =100abc=-=100 -40 =60在 abc中， abc=180 -=180- 60 - 30 =90答：。想一想： 你还有其他解法吗？（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？五、强化训练【 a】组1、在 abc中, 若 a=80 , c=20 , 则 b=_ ；2、在 abc中, 若 a=80 , 则 b c=_；3、在abc中,若 a=400， a=2 b，则 c =。【 b】组4、判断对错：（ 1）三角形中最大的角是70 ，那么这个三角形是锐角三角形（）（ 2）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（ 3）一个三角形最少有一个角不大于60 （）aa第 2页共 3页dbdcbc5、如右图，在 abc中 c=60， b=50，ad是 bac的平分线，则 bad=， dac=_ ,adb=_

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