九年级数学第一学期第三次月考试题(新人教版第97套)

1、福建省龙岩市永定县仙师中第学一学期第三次月考九年级数学试题（满分： 150 分考试时间： 120 分钟）注意：请把答案填写在答题卡上在本试题上答题无效一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1 4 的值为a 2b 2c -2d不存在2下列计算正确的是a 9 16916b 2 22 221515c 2 36d3533下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是abcd4一元二次方程x 22x k=0有两个实数根，则 k 的取值范围是a k 1b k 1c k 1d k 15若 x1 ， x2 是一元二次方程 2x24x50 的两个

2、实数根，则x1 x2的值为a2b -2c4d -46如图，ab是o的直径，弦，垂足为 若=3，cd abpopcd=8，则 o的半径为a 2b 3（第 6 题图）c4d 57如图，在 74的方格（每个方格的边长为1 个单位长）中， a 的半径为 l ， b 的半径为 2，将 a 由图示位置向右平移 1 个单位长后， a 与静止的 b 的位置关系是a相交b内切c外切d内含（第 7 题图）8抛物线 y2 x21 3 的顶点坐标是a （1， 3）b（ -1 ， -3 ）c（ -2 ，3）d（ -1 ， 3）9将抛物线 y3x2 先向左平移2 个单位，再向下平移1 个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的

3、解析式是a y3(x2)21b y3( x2) 21c y3(x2) 21d y3( x2)2110如图，把边长为3 的正三角形绕着它的中心旋转180后，重叠部分的面积为a 33b 9324c 33d 342（第 10 题图）二、填空题（本大题共7 小题，每小题 3 分，共 21分）11使代数式x2 有意义的 x 的取值范围是12已知 x2是关于 x 的方程 x26x m0的一个根，则 m13若 1000 张奖券中有200 张可以中奖，则从中任抽1 张能中奖的概率为14如图，在 abc中， ab=2， bc=3.6 ， b=60，将 abc绕点 a 按顺时针方向旋转一定角度得到ade，当点 b

4、 的对（第 14 题图）应点d恰好落在边上时，的长为bccd15已知扇形的圆心角为120，它所对应的弧长为10，则此扇形的半径是16点 a（ 2， y ），b（ 3，y ）是抛物线 yx22x1 上的两点，则 y与 y的大小关系为1212y1y2（填“ ”“ ”或“”） 17式子“12 34100 ”表示从 1 开始的100 个连续自然数的和，由于上述式子比100较长，书写也不方便， 为了简便起见， 我们可以将 “ 12 3 4100 ”表示为n ，n 1这里的符号“”是求和的符号，如“1+3+5+7+99 ”即从 1 开始的 100 以内的连5020131续奇数的和，可表示为(2n1) 通过

5、对以上材料的阅读，请计算：n 1 n(n1)n1九年级数学试题第 1 页（共 4 页）（填写最后计算结果） 三、解答题（本大题共8 小题，共89 分）第 2 页（共 4 页）18（本题满分 10 分）九年级数学试题（背面还有试题）（1）计算：120133 83 20；3.14（2）解方程： x22 x2x 1 a2b22ab b219（本题满分 8 分）先化简，再求值：a，aa其中 a32， b32 20（本题满分 10 分）如图， ab是 o的直径， bc为 o的切线，d为 o上的一点， cd=cb，延长 cd交 ba的延长线于点 e（ 1）求证： cd为 o的切线；（ 2）若 bd的弦心距

6、 of=1， abd=30，求图中阴影部分的面（第 20 题图）积（结果保留 ）21（本题满分 10 分）有四张正面分别标有数字-2 ，-1 ，1，2 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们正面朝下，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中抽出一张记下数字（1）请用列表或画树状图的方法表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）若将第一次抽出的数字作为点的横坐标a，第二次抽出的数字作为点的纵坐标b，求点（ a， b）落在双曲线y2 上的概率x22（本题满分12 分）如图，在正方形网格中， abc的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（ 1）将 abc向右平移 5

7、 个单位长度，画出平移后的 a1b1c1 ；（ 2）画出 abc关于 x 轴对称的 a2b2c2 ；（ 3）将 abc绕原点 o 旋转 180，画出旋转后的 a3b3c3 23（本题满分12 分）某市某楼盘准备以每平方米6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860 元的均价开盘销售（ 1）求平均每次下调的百分率；（ 2）某人准备以开盘均价购买一套100 平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择：打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费每平方米每九年级数学试题第 3

8、 页（共 4 页）月 1.5 元，请问哪种方案更优惠？24（本题满分 13 分）某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形abcd中， ab 6，将三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角顶点与d 点重合三角板的一边交 ab于点 p，另一边交 bc的延长线于点 q（ 1）求证： dp dq；（ 2）如图，小明在图的基础上做的平分线交于点，连接，他发现pepdqdebcepe和 qe存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（ 3）如图，固定三角板直角顶点在d 点不动，转动三角板，使三角板的一边交ab的延长线于点 p，另一边交 bc的延长线于点 q，仍作 pdq的平分线 de

9、交 bc延长线于点 e，连接 pe，若 ab : ap 3 : 4 ，请帮小明算出 dep的面积（第 24 题图）25（本题满分14 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴交于 a、 b两点（ a 在 b 的9左侧），与 y 轴交于点 c（ 0， 4），顶点为（ 1，）（ 1）求抛物线的函数表达式；（ 2）如图 1，设抛物线的对称轴与x 轴交于点d，试在对称轴上找出点p，使 cdp为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点p 的坐标（ 3）如图 2，若点 e是线段 ab上的一个动点（与 a、 b 不重合），分别连接 ac、 bc，过点 e 作 ef ac交线段 bc于点 f，连接 ce，记

10、 cef的面积为 s， s 是否存在最大值？若存在，求出 s的最大值及此时 e 点的坐标；若不存在，请说明理由图 1图 2（第 25 题图）九年级数学试题第 4 页（共 4 页）：线号座订： ） 名 题 姓答 要 不 装请 内 线 封 密 （ ：封 班密：校学永定 仙 中学20132014学年度第一学期第三次月考九年 数学答 卡一、 （本大 共10 小 ，每小 4 分，共 40分） 号12345678910答案二、填空 （本大 共7 小 ，每小 3 分，共 21 分）11 12 13 14 15 16 17三、解答 （本大 共8 小 ，共89 分）18（本 分 10 分）（ 1）（ 2）19（

11、本 分8 分）第3页共13页20（本题满分10 分）（第 20 题图）21（本题满分10 分）九年级数学答题卡第 1 页（共 2 页）第4页共13页22（本题满分12 分）23（本题满分12 分）24（本题满分13 分）第5页共13页（第 24 题图）25（本题满分14 分）（ 1）第6页共13页（ 2）图 1（第 25 题图）（ 3）九年级数学答题卡第 2 页（共 2 页）图 2（第 25 题图）（密封线内请不要答题）第7页共13页永定 仙 中学20132014学年度第一学期第三次月考九年 数学参考答案及 分 准一、 （本大 共10 小 ，每小 4 分，共 40 分） 号1234567891

12、0答案bdcdbdcdaa二、填空 （本大 共7 小 ，每小 3 分，共 21 分）11x 2 12 81 （或或）13 0.220% 514 1.6 15 15 16 3600所以方案一更划算12 分24（本 分13 分）（ 1） 明：四 形 abcd是正方形 dadc， dap dcq90 1 分 pdq90 adp+pdc90 cdq+pdc90adp cdq 2 分在 adp与 cdq中 adp cdq (asa) 3 分 4 分dp dq（2）解： pe qe 明如下：5 分 de 是 pdq的平分 pde qde6 分在 pde与 qde中 pde qde(sas) 7分 pe q

13、e8分（ 3）解： ab : ap 3 : 4 ， ab 6 ap 8, bp 2, 9 分由（ 1）知： adp cdq则 ap cq 8由（ 2）知： pde qde， pe qe设 ce x， pe qe cq - ce8- x 10 分在 rt peb中， bp 2, be 6 x， pe 8- x由勾股定理得：22（ 6x） 2（ 8- x） 2 11分6解得： x 7 8 650 12 分qe77的面 ： sdep s deq1 dep2qe dc第11页共13页 150 6150 27713 分25（本 分14 分）（ 1）解抛物 的 点 （ 1， 9 ），2可 抛物 的函数关系

14、式 ya(x 1)2 9 2 分2抛物 与 y 交于点 c（ 0， 4）， a (0 1)294解得 a1 3 分22所求抛物 的函数关系式 y1 (x 1)29 22 4 分（2）解： p1（1，17 ）2（，17）p1p （1， 8）34（1， 17 ）p8图 1（第 25 ）每写出一个点的坐 得1 分（3）九年级数学参考答案第 2 页（共 2 页）解：令 y1 ( x 1)29 =0,22解得 x1 2， x24抛物 y1 ( x1)2922与x 的交点 (-2,0)，ab (4,0)图 2 a（ -2,0 ）， b（ 4,0 ）， c（ 0,4 ），直 ac的解析式 y2x4 ，（第 25 ）直 bc的解析式 yx4 9 分 ，efac可 直 ef的解析式 y2x b