x～2020学年度高三年级12月份月考卷应届文科数学—附答案

1、x2020学年度高三年级12月份月考卷应届文科数学附答案x2020学年度高三年级12月份月考卷 应届数学试卷 命题人： 审题人： 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1设全集，集合,则（ ）a b c d 2已知，则的大小关系为（ ）a b c d 3设复数 （其中为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 4双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的离心率为3，则其渐近线方程为 ay=2x by=3x cy=22x dy=32x 5设向量满足，且与的夹角为，则=（）a2 b4 c12 d 6已知

2、椭圆的一条弦所在的直线方程是弦的中点坐标是则椭圆的离心率是( ) a b c d 7已知、为双曲线c：的左、右焦点，点p在c上，p=，则（ ）a2 b4 c6 d8 8 过抛物线的焦点作两条垂直的弦,则（ ）a b c d 9、一个几何体的三视图如图所示， 则这个几何的体积为（ ）a、 b、 c、 d、 10、下面四个推理,不属于演绎推理的是( ) a. 因为函数的值域为1,1,所以的值域也为1,1 b. 昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿 c. 在平面中,对于三条不同的直线a,b,c,若ab,bc则ac，将此结论放到空间中也是如此 d. 如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行

3、，那么，墙上字迹离地的高度大约是他的身高，凶手在墙上写字的位置与他的视线平行，福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多，于是，他得出了凶手身高六尺多的结论 11、 已知椭圆的左、右焦点分别为,若在直线上存在点使线段的中垂线过点,则椭圆的离心率的取值范围是( ) a、 b、 c、 d、 12、定义在r上的函数满足且对任意的不相等的实数，成立，若关于的不等式 上恒成立，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、若实数满足约束条件则的最大值是 14记为数列的前项和.若，则_ 15、已知函数则曲线在点处的切线方程是 16、设分别是椭圆的左、右

4、焦点,p为椭圆上任一点,点的坐标为(6,4),则的最大值为 三、解答题：本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17的内角的对边分别为，已知 （1）求；（2）若，面积为2，求 18已知是等差数列，是各项为正数的等比数列，且，. 求数列和的通项公式；若，求数列的前项和. 19、 （12分）如图，在多面体abcdef中，底面abcd是菱形， 平面bde,且fc=oe,a,e,f,c四点共面。（i）求证：（ii）若平面平面,求几何体的体积. 20、设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点， （1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程 21已知点a(0，2)

5、，椭圆e：(ab0)的离心率为，f是椭圆e的右焦点，直线af的斜率为，o为坐标原点. (1)求e的方程；(2)设过点a的动直线l与e相交于p，q两点.当opq的面积最大时，求l的方程 22、已知 (1)讨论的单调区间；(2)若上单调递减，求整数的最大值 12月份应届文科数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 b b a a d c b d a c b d 二、 填空题 13、 9 14、 15、 16、 15 三、问答题 17（1）；（2）2 试题分析：（1）利用三角形的内角和定理可知，再利用诱导公式化简，利用降幂公式化简，结合，求出；（2）由（1）可知，利用三角形面积公式求出，再利用余弦定理即可求出. 试题解析：（1）， ，；（2）由（1）可知， ， ， 18(1) ，;(2) . 详解(1)设等差数列的公差为，等比数列的公比为， 因为，所以有，所以 ，. (2)因为，.，所以， 因此， ，得：， . 20、解：（1）由题意得，l的方程为.设，由得.，故. 所以.由题设知，解得（舍去），.因此l的方程为. （2）由（1）得ab的中点坐标为，所以ab的垂直平分线方程为，即. 设所求圆的圆心坐标为，则 解得或 因此所求圆的方程为或. 21（1）（2） 试题解析：（1）设，因为直线的斜率为， 所以，. 又解得， 所以椭圆的方程为