八年级数学人教版第16章二次根式习题第十六章达标检测卷

1、第十六章达标检测卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1下列的式子一定是二次根式的是()a ab 3 acada22若二次根式x 5有意义，则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是()3下列二次根式中，最简二次根式是 ()a. 25ab. a2b2c.ad. 0.524下列计算正确的是 ()a 5 32 32b2 2326 2c 3 2 33d3 3 335下列根式：18；2；33，化为最简二次根式后，被开方数2；相同的是 ()a 和b和c和d和6.11的整数部分是x，小数部分是 y，则 y(x 11)的值为 ()a 3 11b93 11c 2d2已知22 的值为 ()7a32 2， b

2、3 2 2，则 a baba 1b17c4 2d 4 28已知 a，b，c 为 abc 的三边长，且a2 2abb2 |b c| 0，则 abc 的形状是 ()a 等腰三角形b等边三角形c直角三角形d等腰直角三角形已知x，y为实数，且3x 26y90.若 axy 3xy，则实数 a 的值94 y为()第 1页共 8页1177a 4b 4c4d 410已知 数 x，y 足： yx216 16 x224xy 13的 ()x4， a 0b 37c 13d5二、填空 (每 3 分，共 30 分)211 算： 2433_12若最 二次根式3a 1与2a3可以合并， a 的 _13已知 16， x2 12

3、 _xxx14当 ，代数式x2 2x3 的 是 _x5 115三角形的三 分 3，m，5，化 （ 2 m）2（m8）2 _16已知 ，y 数，且x2 9 9 x24， x y 的 _xy，b在数 上的位置如 所示，化 2 b2 （ab）2的 果是17 数 aa_(第 17 题)18若 数 m 足 （ m 2） 2 m 1，且 0 m3， m 的 _若 ， 二次根式x y2化 的 果 _19xy 0x 察下列式子：11111111 221 ；1221；1 2 2201122236341111112； 根据此 律，若1a2b2190， a2 b2 的 _三、解答 (21 题 12 分， 26，27

4、 每 10 分，其余每 7 分，共 60 分)21 算：1(1)(6 8) 332；(2)48 32 1224；第 2页共 8页(3)(325)2 (45)(45)；11(4) 212 (12)0 | 32|.22先化简，再求值： a2b2a2abb2 ，其中 a52，b52.aa23已知 a，b，c 是 abc 的三边长，化简：（abc）2（bca）2（ c b a） 2.第 3页共 8页1ba24已知 ab 2，ab 2，求ab的值25观察下列各式： 22822； 3327 33； 44 6455510101017174417.5(1)根据你发现的规律填空：526 _；n(2)猜想nn2

5、1(n2，n 为自然数 )等于什么？并通过计算证实你的猜想第 4页共 8页26如图，有一张边长为6 2 cm 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，且小正方形的边长为2 cm.求：(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；(2)长方体盒子的体积(第 26 题)27阅读材料：小明在学习完二次根式后，发现一些式子可以写成另一个式子的平方，如32 2(12)2.善于思考的小明进行了如下探索：设 ab2 (mn2)2(其中 a，b，m，n 均为正整数 )，则有 ab2m22n2 2mn 2，故 am22n2，b2mn.这样小明就找到

6、了把类似ab2的式子化为完全平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当 a，b，m，n 均为正整数时，若a b 3(mn3)2，用含 m，n 的式子分别表示 a，b，得： a_，b_；第 5页共 8页(2)利用所探索的结论， 找一组正整数 a，b，m，n 填空：_ 3 (_ 3)2；(3)若 a 43(mn3)2，且 a，m，n 均为正整数，求a 的值答案一、 1.d2.b3.b4.d5.a6.d7c8b点拨：原等式可化为 |ab|b c|0，ab0 且 b c0，a bc，即 abc 是等边三角形9a 10.d二、 11.6124点拨：最简二次根式3a1与2a3可以合并， 它

7、们的被开方数相同，即 3a 12a3，解得 a4.1112138点拨： x2x2 x2x222 xx2(6)2 2628.147152m 10点拨：三角形的三边长分别为3，m，5，2m8， 2m 0， m8 0，（2m）2 （ m8）2 m2 (8m)2m 10.x290，161 或 7点拨：由二次根式有意义， 得 9 x20， 解得 x29，x3，y 4， xy 1 或 7.172a点拨：由题中数轴可以看出， a0，b0，所以 ab0，所以a2b2（ab）2 ab (ab) a bab 2a.1182y19 y点拨：由题意知x 0， y 0，所以 xx2y.解此类题要注意二次根式的隐含条件：

8、被开方数是非负数20181第 6页共 8页三、 21.解： (1)原式 (32 26) 32 123.31(2)原式4 3 32 122 64 62 64 6.(3)原式 9 12520(16 5)291251118125.(4)原式 2231(23) 2 2 312 3 3 3.（ a b）（ ab）22解：原式aa22abb2（ab）（ ab）aaa（ab）2a b52 522 55a b，当 a52，b52 时，原式52 524 2 .23解： a，b，c 是 abc 的三边长，abc 0， b c a 0，cba0，原式 a b c (bca)(a b c)3a b c.24解：由题意

9、， 知 a0，b 0，所以原式abababababa2 b2a2b2 a（ 2）1ab（ab）ab2b ab1 22.2点拨：此题易出现以下错误：原式b aab 2 22.出错的原因abab12在于忽视了隐含条件，进而导致在解答过程中进行了非等价变形事实上，由 ab 2，ab1，可知 a0，b0，所以将ba变形成ba是2abab不成立的第 7页共 8页25解： (1)125；552626(2)猜想：n 2 n n2n.验证如下：当 n 2，n 为自然数时，n1n 1n 2nn3n 2nn3n22n2.n1n 1n 1n1n126解： (1)纸板的面积为： (62)2 4(2)2 64(cm2)(2)长方体盒子的体积为： (6222)(6222) 232 2(cm3)27解： (1)m2 3n2 ；2mn(2)答案不唯一，如： 12；6；3；1(3)由