八年级数学人教版第18章平行四边形18.1平行四边形18.1.3平行四边形的判定【教案】

1、平行四边形的判定教学目标1 在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、 对角线来判定平行四边形的方法2 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3 培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题二、重点、难点1重点：平行四边形的判定方法及应用2难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用三、例题的意图分析本节课安排了 3个例题，例 1是是平行四边形的性质与判定的综合运用， 此题最好先让学生说出证明的思路， 然后老师总结并指出其最佳方法 例2与例 3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼

2、图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣 如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由四、课堂引入1欣赏图片、提出问题展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你

3、能说出你的做法及其道理吗？（ 4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（ 5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：第 1页共 3页平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。五、例习题分析例 1 已知：如图 abcd的对角线 ac、bd交于点 o，e、f 是 ac上的两点，并且 ae=cf求证：四边形 bfde是平行四边形分析：欲证四边形bfde是平行四边形可以根据判定方法2 来证明（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单例 2（补充） 已知：如图， a

4、b ba，b c cb， c a ac求证： (1) abc b， cab a， bca c；(2) abc的顶点分别是 bca各边的中点证明： (1) a b ba，cb bc， 四边形 abcb是平行四边形 abc b( 平行四边形的对角相等 ) 同理 cab a， bca c(2) 由 (1) 证得四边形 abcb是平行四边形 同理，四边形 abac是平行四边形 ab b c， abac(平行四边形的对边相等 ) b cac同理 b aca， a b c b abc的顶点 a、b、c分别是 bca的边 bc、 ca、 ab的中点例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一

5、个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由解：有 6 个平行四边形， 分别是abof，abco，bcdo，cdeo，defo，efao理由是：因为正 abo正 aof，所以 ab=bo，of=fa根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形abcd是平行四边形其它五个同理第 2页共 3页六、随堂练习1如图，在四边形 abcd中，ac、bd相交于点 o，（1）若 ad=8cm，ab=4cm，那么当 bc=_ _cm，cd=_ _cm时，四边形 abcd为平行四边形；（2）若 ac=10cm，bd=8cm，那么当 ao=_ _cm，do=_ _cm时，四边形 abcd为平行四边形2已知：如图， abcd中，点 e、 f 分别在 cd、 ab 上， dfbe，ef 交 bd于点 o求证： eo=of3灵活运用课本例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：第 4 个图形中平行四边形的个数为_ （6 个）第 8 个图形中平行四边形的个数为_ （20 个）七、课后练习1（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）（ a）对角线