有理数复习（秦）.ppt

1、第2章有理数 （复习与思考1）,一、有理数的基本概念,二、有理数的运算,1.正数 负数 2.有理数 无理数 3.数轴 4.相反数 5.绝对值 6.倒数 7.有理数大小的比较 8.科学记数法,加、减、乘、除、乘方运算,复习引入,1、理解并掌握有理数的有关概念 2、在解决问题的过程中感悟数形 结合思想、分类思想等。,学习目标,知识点1 正数与负数,正数： 大于零的数叫正数。 负数： 小于零的数叫负数。,判断： a一定是负数（ ）,0既不是正数也不是负数,知识点2 有理数、无理数,有理数：能写成分数形式 的数。,（m、n是整数且 ）,无理数：无限不循环小数,数,数的分类：,数,正有理数,正无理数,零

2、,有理数,无理数,负有理数,负无理数,归纳1,把下列数 1， ，8.9，-7， ，+10，0，,非负整数集合 负分数集合 正数集合 非负有理数集合 ,1, +10, 0,1，8.9，+10 ,0.1010010001,1，8.9，+10，0,及时巩固,0.1010010001,填在相应的大括号里。,判断 (1)有限小数是有理数. （ ） (2)有理数是有限小数. （ ） (3)无限小数都是无理数. （ ） (4)无理数都是无限小数. （ ）,及时巩固,知识点3 数 轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大.,2）正数都大于0,负数都小于0,

3、正数大于一切负数.,3）所有有理数都可以用数轴上的点表示,数轴上的点都表示有理数 （ ）,1、比3大的负整数是_； 2、有理数中，最大的负整数是 ， 最小的正整数是 。 最小的非负数是 。,-2，-1,-1,1,0,及时巩固,知识点4 相反数,符号不同、绝对值相等的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数。,1）数a的相反数是-a，,2）0的相反数是0.,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,-4,4,1、2与_互为相反数； 0的相反数是 ； 化简（36）=_ ，（+7.5）= _,2、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是_. 3、判断: 互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（

4、 ） 只要符号不同，这两个数是相反数（ ）,-1,2,0,36,-7.5,及时巩固,知识点5 绝对值,数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数绝对值。,1）数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3) 对任何有理数a,总有a0.,1. | -5 |= ， -|-2|= | 0 |= ；,2.若 ，则 x = . 3.在数轴上与1的距离等于5的数是 . 4.绝对值小于4的整数有 个.,5,-2,0,3或-3,-6或4,7,及时巩固,5.绝对值不大于4的整数有 个,9,9,知识点6 倒数,乘积是1的两个数互为倒数 .,1）a的倒数是 （a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数 ；

5、,-1.4的倒数是,倒数、相反数区别,1、互为倒数的两个数符号相同, 互为相反数的两个数符号相反。,2、0没有倒数，0的相反数是0。,3、倒数对于本身的数是1或-1。 相反数等于本身的数是0,4、两个相反数的和为0， 两个倒数的积为1,归纳2,知识点7 有理数大小的比较,1）数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大 2）正数都大于0，负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小。, _ ,-（-1） -3,知识点8 科学记数法,把一个大于10的数记成a10n的形式， （其中1a10 ），这种记数法叫做科学记数.,(1)用科学记数法表示下列各数: 230000; 134000000000,(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? 4.315 103; 1.02 106,课堂练习,补充习题31页-32页14