设计表达基础7相贯

1、第七章回转体表面相贯线画法两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。本章主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。1.相贯的形式回转体与回转体相贯平面体与回转体相贯多体相贯7.1 概述2.相贯线的主要性质 表面性相贯线位于两立体的表面上。 封闭性相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。 共有性相贯线是两立体表面的共有线。其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。1. 相贯线的性质相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。2. 作图方法求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。 分析各棱面与回转体

2、表面的相对位置，从而确定交线的形状。 求出各棱面与回转体表面的截交线。 连接各段交线，并判断可见性。7.2 平面体与回转体相贯空间分析：四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。例1：补全主视图投影分析：由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上， 水平投影积聚在矩形上。例1：补全主视图例2：求作主视图例2：求作主视图1.相贯线的性质相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。2. 求交线方法 利用投影的积聚性直接找点。 用辅助平面法。 用辅助球面法。确定交线 作图过程的范围

3、 先找特殊点。 补充中间点。确定交线的弯曲趋势7.3 回转体与回转体相贯一、利用积聚性求相贯线空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。求相贯线的投影：利用积聚性，采用表面取点法。 找特殊点 补充中间点 光滑连接例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。二、辅助平面法求相贯线例 2：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 空间及投影分析：相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。 解题方

4、法：辅助平面法辅助平面法：根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。作图方法：假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上， 因而是相贯线上的点。辅助平面的选择原则：使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。一般选择投影面平行面例 2：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。P假想用水平面P截切立体，P面与圆柱体的截交线为两条直线，与圆锥面的交线 为圆，圆与两直线的交点即为交线上的点。例 2：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。解题步骤： 求特殊点 用辅助平面法求中间点 光滑

5、连接各点例 2：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。解题步骤： 求特殊点 用辅助平面法求中间点 光滑连接各点三、辅助球面法求相贯线四、多形体相交例3：补全主视图这是一个多体相贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组成的，这些基本体是如何相贯的，然后分别进行相贯线的分析与作图。231例3：补全主视图三面共点作图时要抓住一个关键点，相贯线汇交于这一点。五、不完全形体相交一、本章的基本内容 立体表面相贯线的概念相贯线的性质：表面性共有性 求相贯线的基本方法封闭性利用积聚性面上找点法，辅助平面法，辅助球面法二、解题过程 交线分析 空间分析：分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的形状。 投

6、影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影， 预见未知投影，从而选择解题方法。小 结 作图当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： 找点 先找特殊点特殊点包括：最上点、最下点、最左点、最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点等。 补充若干中间点连线检查、加深尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。三、平面体与圆柱体相贯 相贯线的产生：外表面与外表面相交，外表面与内表面相交， 内表面与内表面相交。 求相贯线的方法：求平面体的棱面与圆柱面的截交线，依次连接起来。 相贯线的形状及投影：相贯线为封闭的空间折线。相贯线在非积聚性投影上总是向被穿的圆柱体里面弯折，而且在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。四、两圆柱体相贯 相贯线的产生：外表面与外表面相交，外表面与内表面相交， 内表面与内表面相交。 求相贯线的方法：常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平（球面法。 相贯线的形状及投影：相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交， 小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是 向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在 空间为两个椭圆，其投影变为直线。在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。五、多体相贯每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后两