第十四章第二节整式的乘法_单项式与单项式相乘.ppt

1、单项式与单项式相乘,14.2 整式的乘法,判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则,m2 m3=m6 ( ) (a5)2=a7( ) (ab2)3=ab6( ) m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( ) b3b3=2b3 ( ) (3xy)2 =6x2y2( ),m5,a10,a3b6,2m5,b6,9x2y2,记住:,底数不变，指数相加。,式子表达：,底数不变，指数相乘。,式子表达：,注：以上 m，n 均为正整数,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。,式子表达：,am an =am + n,(am)n = amn,(ab)n =anbn,1、同底数幂相乘：

2、,2、幂的乘方：,3、积的乘方：,小 宇 作 的 画,x,mx,x,若两张画纸同样大小请大家列式计算一下两幅画的面积,第一幅的面积是,第二幅的面积是,mx,这是两个单项式相乘，结果可以表达得更简单些吗？,x(mx),(mx)( ),观察所列的两个算式是何形式？,光的速度约为3105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?,(3105) ( 5102)千米,如何计算这个式子,解:原式=(35)(105102),(乘法的交换律与结合律),=15 107,=1.5 108,结果规范为科学记数法的书写形式,),球与太阳的距离约是:,如果将上式中的数

3、字改为字母， 比如ac5bc2怎样计算这个式子？,(3105) ( 5102)千米,解:原式=(35)(105102),=15 107,=1.5 108,结果规范为科学记数法的书写形式,ac5bc2,=(ab) (c5c2),=abc5+2,=abc7,现在，对于前面的结果: x (mx) 和 (mx)( ),结果可以表达得更简单些吗？,x (mx)=,(XX )m,=x2 m,(mx)( )=,m(xx),=,mx2,大胆尝试并口答：,你一定能行！,类似地,下式子如何表示得更简单些 4x2(-3xy2),试一试,解:原式=4(-3)(x2x)y2,= - 12x3y2,思考： 通过以上的计算

4、，谁能告诉大家怎样进行单项式乘法运算?,（1）系数相乘,（2）相同字母的幂相乘,（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,单项式乘以单项式法则：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。,例题（1）,解：原式=,把系数相乘,把相同字母的幂分别相乘,做积的因式,把系数相乘,作为积的因式,解：原式=,例题 (2),例3计算： (1) (2x)3(-5xy2).,解,(1) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2,练习,计算： 3x25x3; (2) 4y(

5、-2xy2) ; (3) (3x2y)3(-4x) ; (4) (-2a)3(-3a)2,下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)3a3 2a2=6a6 ( ) (2)2x2 3x2=6x4 ( ) (3)3x24x2=12x2 ( ) (4)5y33y5=15y15 ( ),6a5,12x4,15y8,单项式乘以单项式,2、再把同桌两个同学所写的单项式相乘，并算出结果。,1、每位同学各自先写出一个单项式。,数学活动,3、同桌交流计算结果。,请大家按下步骤进行,快速抢答：, （-2y）(3xy5) 3x 5x2 (-x3y) (-2.5x)(-4x) x2yz xyz3 (2105)(2105) (-2x)2(-4x2) xm+1y 6xym-1,-15x6y,6xy6,10 x2,x3 y2 z4,41010,=(4x2) (-4x2),=-16x4,6xm+2ym,先举手吆！,这一节课你学到了什么？,单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,1.乘法