第一学期期末检测八年级数学试卷及答案

1、07 08 年度第一学期期末检测八年级数学试卷( 满分 120 分 , 用时 90 分钟 )题序一二三四五六总分得分一、选择题 ( 每小题 3 分, 共 18 分 )1. 下列图案是我国几家银行的标志， 其中轴对称图形的个数有（）a1 个b 2 个c 3 个d4 个2. 下列计算中，正确的是( )a y3 y 2y 6 (a 3 ) 3a 6 (2 x2 ) 32x6 x3x 2 ( x) 0bcd3. 下列关于统计图的描述错误的是（）a折线图能反映数据的发展变化趋势b 条形图能显示各小组的具体数据c扇形图便于反映各小组的频数d频数分布直方图能反映各小组频数的分布情况4. 在下列条件下，不能判

2、定 abc a/ b/ c/ 的是（）a a a/ ， c c/ ，ac a/ c/b a a/ ，ab a/ b/ ，bc b/ c/c b b/ ， c c/ ，ac a/ c/dba b/ a/ ，bc b/ c/ ，ac a/ c/5. 已知等腰三角形的周长为20cm，则底边长 y (cm) 与腰长 x (cm) 的函数关系式是 ( )a y 20-2xb y 2x20c y 10- 21 xd y 21 x106. 下列关于一次函数 y 2x1 的结论 : y 随 x 的增大而减小 . 图象与直线 y 2x 平行 . 图象与 y 轴的交点坐标是 (0,1). 图象经过第一、二、四象限

3、 .其中正确结论的个数有( )a 4c3c2d 1二、填空题 ( 每小题 4 分, 共 24 分 )7. 计算： ( 8ab) (32 ).4a b8. 已知 y 与 x 成正比例，且当 x1 时 y 2，那么当 x 1 时 y _9. 在 rtabc中， c90， b 60， ab12，则 bc.第 1页共 8页10. 直接写出因式分解的结果：3a2-6a 3.11. 根据我市去年 7 月 1 日至 21 日各天最高气温（）的记录，制作了如图所示的统计图，由图中信息可知，最高气温达到 35（包括 35）以上的天数有 _天12如图，已知 acdb ，要使 abc dcb ，还需增加的一个条件可

4、以是.频数 / 天54ad321029 30 31 32 33 34 35 36 气温/cb第 11 题三、解答题 ( 每小题 6 分, 共 30 分 )13. 计算 :第 12 题c(1)(x 3)( 32x)（2）x(x 2y2 xy)- y(x2-x 3y) 3x2 y14. 一慢车和一快车沿相同路线从a 地到相距 360 千米的 b 地，所走路程与时间的函数图像如图所示 . 试根据图像提供的信息回答下列问题 :(1)慢车比快车早出发小时；(2)走完全程快车比慢车少用了小时；(3)快车每小时走千米；15. 某班在“提高消防安全意识，构建和谐校园”征文活动中，把全班的 60 篇作文按得分高

5、低（得分都是整y( 千米 )b快车慢车x(小时 )a159频数21数, 满分为 100 分）分成五组进行统计，画出如图所示15的频数分布直方图的一部分9(1)得分在 80 至 90 的有人；3分数(2)补全频数分布直方图；49.559.5 69.5 79.589.599.5(3)这次征文中被评为优秀的文章有篇. （不少于 90分者为优秀）16. 如图，已知点 b、 f、 e、 c 在同一直线上， bfce，ab dc ，ae df求证： ab dcbafe第 2页共 8页dcy17. abc在平面直角坐标系中的位置如图 .5（1）画出 abc关于 x 轴的对称三角形 a b c；b41 1 1

6、（2）点 a1 的坐标是；32点 b 的坐标是；11a点 c1 的坐标是.-4 -3 -2 -1 01 2 3 4 5 x-1-2-3c-4四、解答题 ( 每小题 7 分, 共 28 分 )18. 先化简，再求值： 4(m 1) 2(1 2m)(2m1),其中 m1319. 已知直线 ykx b 经过点 (1 ， 1) 和(2 ， 4).（1）求直线的解析式；（2）求直线与 x 轴和 y 轴的交点坐标 .20. 如图，等边 abc中， d 为 ac的中点， e 是 bc延长线上一点，且 ce cd求证： dbdeadbce第 3页共 8页21. 近年来国际石油价格猛涨，我国也受其影响，部分出租

7、车为了降低营运成本进行了改装，改装后的出租车可以用液化气代替汽油 . 假设一辆出租车日平均行程为 300 千米 .(1)使用汽油的出租车，每升汽油能行驶 12 千米，汽油价格为 4.8 元 /升，设行驶时间为 t 天时所耗汽油费用为 y 1 元；使用液化气的出租车， 每升液化气能行驶 15 千米，液化气价格为 5 元/升，设行驶时间为 t 天时所耗液化气费用为 y2 元；分别求出 y 1 、y2 与 t 之间的函数关系式 .(2) 若改装一辆出租车的费用为 8000 元，请在 (1) 的基础上 , 计算出改装后多少天节省的燃料费用就足够抵消改装费用 .五、解答题 ( 每小题 8 分, 共 16

8、 分 )22. 如图 , abc中, acb 90,acbc，be ce，adce，垂足分别为 e 和 d.(1) 试猜想线段 ad、be 、 de三者之间有何数量关系； (2) 证明你的猜想 .bedca第 4页共 8页23. 如 ， a、 b 两地之 因隔着小土丘而不能直接 量距离， 你用三角形全等的知 一种方案求出 a、 b 两地之 的距离 .(1) 在下 中画出 ；(2)写出需要 足的条件或需要量出哪些 段的 度 :.(3)写出 : ab ；(4)你 的方案中依据的是三角形全等的哪个判定方法 :.a b六、解答 (4 分)24. 察下列各式： (x 1)(x 1) x2 1；(x 1)

9、(x2x1) x31；(x 1)(x3x2x1)x41； (1)根据 律填空 (x 1)(x nxn 1 x1) _ _(2)根据 律 算 2100 299298+297+ +22+2 +1 .第 5页共 8页答案一、选择题1 c, 2 d,3 c ,4 b,5 a,6 a二、填空题 7 6a3b2 , 82 , 9 6, 103(a 1) 2 , 11 5 , 12略三、解答题13(1) 原式 =3x 2x2 9 6x -（2）=2x23x9-（3）(2) 原式 =(x 3y2 x2 y x2 y x3y2 ) 3x2y-（1）=2x3y2 3x2y -（2）=2（3）3 xy-14 每空

10、2 分 （1） 1 （2） 5（3） 9015 每空 2 分 （1） 12 （2） 略 （3） 1516 bf ce be cfab dc，ae df b c ,aeb dfc-（3）在 abe和 cdf中b cbecfaeb dfc abe cdf-（5） abdc -（6）17(1)3 分 (2)每空 1 分( 2,0) (1, 4) (5,3)四、解答题18 原式 4(m2 2m1) (4m2 1)-（2）22（4）4m8m44m 1 -8m511523当m 3 时原式8 33 -（5）-（7）第 6页共 8页19(1) 把(1, 1) 和(2, 4) 分别代入 ykx b 中得1 k

11、b42kb -（2）解得 k 3, b 2 -（3）直线的解析式是 y 3x2-（ 4）(2) 当 x0 时 y 2当 y0 时 0 3x 2x 223直线与 x 轴的交点坐标是与 y 轴的交点坐标是 (0,2)（7）( ,0),320 abc是等边三角形， d 为 ac的中点 acb601cbd2 abc30-（2）cecd e cde -（3）又 e cde acb60 e 30-（5） cbd e -（6）dbde -（7）21(1)y 1300 4.8 t 120t -（ 2）12y2300 5 t 100t -（ 4）15(2) 120t100t 8000 t 400改装后 400 天节省的燃料费用就足够抵消改装费用 . -（7）五、解答题22(1) de adbe -（1）(2) bece，ad ce又 bcac bec cda90 -（2